八上第四章四边形性质探索习题及答案2.doc

一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2. 下列说法所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）A B C D3. ABC和DEF满足下列条件，其中使ABC和DEF不相似的是（ ）AAD45，C27，E108BAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF16CBCa，ACb，ABc，DE，EF，DFACDBDABAC，DEDF，AD40 o，4如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D45.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个6. 如图，ABC中，EFBC，DGAB，EF和DG相交于点H，则图中与ABC相似的三角形共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7. ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使ABC和ADE相似，则这样的点E有（ ）A1个 B2个 C3个 D很多8.如图所示， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）A1B2 C3 D4212CDBA9.如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（）ABFCDEO A B C D10一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种二、填空题（每题3分，共30分）11. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 。x b1.co mAEDBFC12.如图所示，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）EABCFB13. 如图所示，将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 ABCO地面14.如图所示，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米AECFB15.如图所示，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=_m16. 如图所示，在ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且ADEB，AE3，BE4，则ADAC_.17. 如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，BFBC，那么图中与ADE相似的三角形有_.18. 正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.A时B时19. 如图所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.20.小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是_米三、解答题21. 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90o对角线BDDC，试问：（1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。（2）如果AD4，BC9，你能求出BD的长吗？22. 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子,试问ABEDAE成立吗?23. 已知:如图,D、E分别是ABC两边AB、AC上的点,A=60,C=70,AED=50. 试问:ADAB=AEAC成立吗?24. 某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在地面上的某一位置，然后站到与镜子，烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，求出烟囱的高度25. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_米26已知ABC中，如图所示，A=60，BD，CE是ABC的两条高求证：ADEABC参考答案：17.BEF； 18或； 194； 20. 15；21. 解：（1）ABDDCB。因为ABDC90o，ADBDBC，故而这两个三角形相似；（2）由,故BD6。22. 成立,ABC和AFG都是等腰直角三角形 B=DAE=45 ADE=B+BADADE=DAE+BAD=BAEABEDAE24. 解：如图所示，用AB表示某同学，CD表示烟囱，O表示放镜子的地点，由光学知识可知AOB=COD又ABBD，CDBD，即ABO=CDO=90，所以AOBC