人教版六下数学第四单元.docx

备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例的意义第1 课时教学目标1使学生在具体情境中理解理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、课前游戏拍手复习比2:4和6:3，并求比值。二、情境导入，激发兴趣1.照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。我想把自己的生活照放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容比例。教师板书课题：比例2.迁移猜想很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？三、解决问题，探究新知1.提出问题，初步感知比例的意义。（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）：我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现。学生独立思考解答后，与同桌交流。按比例放大的两张照片有什么特点？原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。板书：5:4=10:8或=。2.丰富情境，理解比例的意义。生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？（出示国旗图）：国旗是我们中华人民共和国的标志，请你看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组算式呢？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。谁来说一说自己的发现？3.冲突设疑，深化理解比例的意义。既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？老师这里有两个比，它们是否相等？4.讨论交流，抽象归纳比例的概念。你能用自己的话说说什么是比例吗？预设：两个比值相等的比写成的等式。（课件呈现）：两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢？数学书上是这样描述比例的。学生齐读比例的概念。四、练习巩固，综合运用1.基本练习。刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。2. 用20以内的四个合数组成一个比值都是3/5的比例。3.开放练习现在，提高难度，老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示：10:5=( )：（ ）学生在1分钟内写出了许多不同的比例。五、全课小结，提高认识通过这节课，你们学到了什么知识？还有什么问题？板书设计作业布置或作业设计完成作业本第26页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例的基本性质第2 课时教学目标1使学生理解比例的基本性质，能应用比例的基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2培养学生的观察、分析和抽象概括能力和迁移、类推的能力。3渗透事物之间相互联系的观点。教学重点和难点引导探索比例的基本性质的过程和应用。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、复习导入 1.复习：请同学们在草稿纸上写一个比值是2的比，可以是整数比也可以是分数比或小数比，同桌检查一下，比值是不是2。如果我从中任意选2个比，能组成比例吗？谁来报一下，再来一个，能组成比例吗？为什么？比值相等，可以组成比例。中间用=连接，那你们同桌两人的比能组成比例吗？你和你后座的比能组成比例吗？把你们写的比组成的比例写在草稿纸上。我们已经写了好几个比例了，谁来说说比例的意义是什么？课件演示：比例的意义。二、引导探究 (一)认识比例的各部分名称一个比例有几个数组成，这四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。板书：外项、内项。如果这个比例写成分数的形式，那么它的外项和内项分别在哪里呢？板书分数的形式：这是比例的各部分名称，今天我们继续研究比例。(二）猜数：老师这里还有一个比例12：=：2，不过它的两个内项看不清了，你能猜猜这两个内项是哪两个数吗？1.根据学生回答有序板书。2.你能报出两个内项不是整数的例子吗？在自己草稿本上试试。3.像这样的例子举得完吗？4.请大家仔细观察上面这些比例，你有什么发现？预设：比例的两个内项的积等于两个外项的积。5.验证：大家非常善于观察，比例的两个内项的积等于两个外项的积。那是不是所有的比例都有这样的规律呢？拿出刚才我们与同桌，前后座组成的比例，再来验证一下。展示汇报。你们都是这种规律吗？有不同的吗？（三）小结3、 分层练习。1.学是为了用，请判断下面各组中的两个比能否组成比例。（1）6:3和8:5（2）1/3=1/6和1/2=1/4（3）5/9和10/182.课件出示：2、3、5、6这四个数能组成比例吗？为什么？3.课件出示：3a=4b 那么a:b=（ ） ：（ ），你怎么想的？4.课件出示：a:b=4:2 ，则a一定是4，b一定是2.这种说法对吗？说得完吗？只要怎样就行？你很会观察，更会思考。5.猜猜我是谁？课件出示：6：（ ）=5:4，猜猜（ ）里会是谁呢？你是怎么想的？你真了不起，如果把（ ）改为X,就是我们下节课要学习的知识：解比例。板书设计作业布置或作业设计完成作业本第27页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容解比例第3 课时教学目标1使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点和难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成已学过的含有未知数的等式。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、回顾旧知，复习铺垫1上节课我们学习了比例的基本性质，比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:3这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题：解比例） 二、引导探索，学习新知 1什么叫解比例？引导学生自学课本，汇报。2教学例2。（1）出示例2，学生独立审题、思考。（2）引导学生把未知项设为X，列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说说知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？10x3201。这变成了什么？（方程。）师：这样解比例就变成解方程了，利用以前我们学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）学生独立计算。师小结：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 4总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例的步骤是怎样的？预设：（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。（2）再根据以前学过的解方程的方法求解。三、巩固深化，拓展思维 1P42“做一做”。2. P43第7题。 3. P44第8题。学生独立解比例。全班汇报，交流。四、全课小结，提高认识这节课你学到了什么？板书设计作业布置或作业设计完成作业本第28页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容练习课第4 课时教学目标1. 通过练习，使学生进一步理解和掌握比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例，会正确地解比例。2. 培养学生灵活运用所学知识的能力。教学重点和难点根据题意列出比例解决问题。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、基本练习1.写出比值是5的两个比，并组成比例。（1）学生独立写一写，小组交流，全班汇报。这样的比例你能写几个？为什么？（2）说说什么叫比例？2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？6:9和9:12 1/2:1/5和5/8:1/41.4:2和28:40 7.5:1.3和5.7:3.1（1）引导学生先回顾比例的基本性质是怎样的？(2)学生独立判断，并说说判断的方法。3.解下面的比例。2.4:1.6=X:40 2/5:1/4=1/2: X= =(1) 学生独立解比例。（2）学生汇报，说说解比例的方法。二、综合练习1. P43练习八第6题。学生说说小红的说法对吗？为什么？2P44第10题。学生根据给出的条件列出比例，并且解出比例。3解决问题（P44第9、11题。）（1）学生独立审题，收集信息。（2）学生根据题意列出比例。（3）解出比例。三、拓展练习1.把下面的等式改写成比例。（1）340=815（2）2.540=0.522.在( )里填上适当的数。（1）=（2）0.63:（ ）=（ ）:10学生独立思考，说说你能想出几种不同的填法。汇报交流。四、课堂小结这节练习课你有什么新的收获？板书设计作业布置或作业设计完成作业本第29页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容正比例第5 课时教学目标1.知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2.过程与方法：经历正比例意义的构建过程，培养学生概括能力和分析判断能力。3.情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点和难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、情境导入，明确目标同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？ 这节课我们来学习正比例的有关知识。-出示课题二、合作交流，探究新知1.出示例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528. 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？2.学生根据提示，完成上面几个问题。3.根据计算，你发现了什么?4.汇报交流5.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 6.教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图 ，,发现什么规律？学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。（3） 、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4） 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？引导学生在格子纸上查找三、巩固新知，拓展应用1.举一举生活中的正比例关系的例子 。2.完成教材第46页“做一做 ”。四、课堂总结什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容练习课第6 课时教学目标1.使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。2.通过合作交流，进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。3.培养学生观察、分析问题的能力。教学重点和难点使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、问题引入, 回顾再现 1、请你说一说正比例的意义。 2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？ 指名说正比例的意义，两个量是否成正比例要看：两个量是否都变化，是否相关联，比值是否相等。 二、分层练习,强化提高 青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟.生产啤酒多少瓶？ 讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？ 1、分组学习，可以利用列表的方法。 2、检查学习效果。 3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？ 指名辨别，并说明理由，要求说清楚两个量的比值是谁，是不是一定。 4、判断练习 （1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。 （2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积 （3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。 5、概括小结 谈话： :我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系） :用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语） 尝试解题，学生练习后讨论小结解题步骤。 学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。 补充练习： 2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解） （关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。 学生尝试练习：用比例解决相关问题，关键是找清两个相关联的量的什么，它们之间的比值是多少。 三、练习九的第1-7题四、小结： 你还有什么不明白的地方？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容反比例第7 课时教学目标1.知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2.过程与方法：通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3.情感态度和价值观：初步渗透函数思想。教学重点和难点利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、训练铺垫，情境导入1.说说什么是成正比例的量? 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?长方形的长一定,它的宽和面积 圆柱的体积一定,底面积和高 圆的周长和半径 3.这节课我们来学习另一种常见的数量关系。出示课题：成反比例的量。 二、合作交流，探究新知 师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (出示例2中表格。)杯子的底面积（平方厘米）1015203060.水的高度（厘米）302015105. 小组讨论：水的高度和底面积变化有关系吗？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 1.以小组为单位进行讨论，交流汇报2.教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。3.阅读第47页内容。小组讨论说说：4.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ 汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示： Xy=k (一定) 5.完成第48页“做一做”三、巩固新知1、基本练习。 判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。 (1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。 四、课堂反馈思考，拓展应用学习了这节课，谈谈你的收获? 板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容练习课第8 课时教学目标1.知识与技能：进一步理解反比例的意义，会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例，灵活运用多种方法(列表、关系式、画图等)，判断两种量成什么比例。2.过程与方法：通过引导学生练习、讨论、探究、分析合作，进一步理解反比例的意义。3.情感态度和价值观：培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。教学重点和难点进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1.速度一定，路程和时间。2.正方形的边长和它的面积。3.生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4.中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。出示表格。表一：路程/时间4080160200320时间（时）12458 表二速度12090604030时间3469121.说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？学生汇报：速度时间=路程3.比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完成练习九第8-16题。引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。四、课堂总结学习了这节课，谈谈你的收获? 板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例尺第9 课时教学目标1.知识与技能：体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，学会解决生活中的一些实际问题。2.过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。3.情感态度和价值观：在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点和难点正确理解比例尺的含义。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、情境导入，明确目标老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？生思考回答：在地图上。师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）二、合作交流，探究新知 1.自学课本第53页中的例1上面的知识 ，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。（1）通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。（2）为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。2.介绍各种比例尺的名称。师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。3.认识比例尺的意义。师：比例尺1：500是什么意思？师：比例尺1：5000000是什么意思？4.学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。5.学习例1，出示例1学生读题，找出已知条件和所求问题。要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？指名汇报公式。学生独立计算，强调单位要统一。6.思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？ （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。三、巩固新知，拓展应用，1.完成教学第53页“做一做”。2. 练习十第1-4题。 四、课堂总结说说本节课的收获。板书设计图上距离:实际距离=比例尺作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例尺的应用 第10 课时教学目标1.知识与技能：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。2.过程与方法：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。3.情感态度和价值观：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。教学重点和难点能按给定的比例尺求相应的实际距离。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、训练铺垫，明确目标 1.什么叫做比例尺？ 板书：图上距离:实际距离=比例尺 2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1） 比例尺1：45000（2） 比例尺80：1 (3)0-40这节课我们来学习比例尺的应用。-出示课题二、合作交流，探究新知 1.教学例2。（1） 出示教材例题及插图。（2） 说一说从中你得到哪些信息。已知条件： 1号线从苹果园站至四惠东站的图上长度是7.8； 这幅地图的比例尺1：400000。所求问题：1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？ （4）做一做：第54页“做一做”。2.教学例3。（1） 出示例题，学生了解题目要求。（2） 讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。（3） 小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4）汇报，交流。(5) 绘制平面图(6) 做一做：第55页“做一做”三、巩固新知，拓展应用完成练习十第5-12题。 四、课堂总结说说本节课的收获？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容图形的放大与缩小 第11 课时教学目标1.知识与技能：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。3.情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点和难点会把图形按一定的比例放大或缩小。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、情境导入，明确目标1.看课本图片，你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？学生看图，汇报。 2.像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。 （把板书补充完整：图形的放大与缩小）二、合作交流，探究新知 学习例4 按2：1画出下面三个图形放大后的图形。 审题：从图中你获得什么信息？ 小组讨论：按21放大是什么意思？ 画一画。 请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸） 学生展示交流各自的画法。重点评讲三角形的画法： 按21放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量） 那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。） 小结：也就说按21放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。 下面请同学们打开书本59和60页，认真看看，你还想提出什么问题？ 通过刚才的学习你学会了什么？三、巩固新知，拓展应用1.把三角形按41放大；把梯形按14缩小（教材第60页“做一做”）。（1） 学生独立练习，在方格纸上作图。（2）汇报画法。2.练习十一第1、2题。3.李师傅把它制作的零件按一定的比画在图纸上，你能帮它标上比例尺吗？你是怎样想的？四、课堂总结：说说这节课你有什么收获？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容解决问题第12 课时教学目标1.掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。使学生熟练判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。2.在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。 3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点和难点掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、情境导入，明确目标同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？今天我们来学习用比例解决问题。-出示课题二、合作交流，探究新知（一）教学例5（出示例5）1.回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2.探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）探究用比例解题的方法（3）用比例解决问题题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）用水量（吨） 分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。3.展示成果指定学生的汇报相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）28x用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）检验4.做一做：教材第62页“做一做”第1题。出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（二）教学例61.课件出示例6的情境图，让学生说出题意。2.自主解决问题。3.交流汇报解决过程。（算式和比例）4.例题改编。现在30天的用电量原来只够用多少天？5.师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。6.做一做：教材第62页 “做一做”第2题。 三、巩固新知，拓展应用练习十一第3-12题。四、课堂总结：回顾本节课所学知识？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容整理和复习第13 课时教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。使学生能正确地、熟练地解比例。使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。2.过程与方法：在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。3.情感态度和价值观：培养学生的思维能力。教学重点和难点运用所学知识解决实际问题。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、比、比例的意义“整理与复习”第1题。1.什么是比？2.什么是比例？比例的基本性质是什么？3.比和比例有什么联系和区别？二、解比例1.什么叫解比例？2.解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3.解比例。 完成65“整理与复习”第2题。过程要求：（1）学生独立练习活动。（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3）请学生上台板书。（4）师生共同评价，并强调书写格式。三、正、反比例的意义1.什么叫成正比例的量和正比例关系？2.什么叫成反比例的量和反比例关系？3.比较正、反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点不同点关系式 4.你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？5.完成65页“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。四、巩固练习1.判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除数除数=商 （一定）（2）因数因数=积（ 一定）2.完成练习十二第1-4题。板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容练习课第14 课时教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。使学生能正确地、熟练地解比例。使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。2.过程与方法：在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。3.情感态度和价值观：培养学生的思维能力。教学重点和难点运用所学知识解决实际问题。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、基础练习1.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。（5）正方体的体积一定，底面积和高成反比例。（6）小学生报的本数和总数和数量成正比例。（7）圆的面积和半径成正比例。（8）圆柱的底面积和高成反比例。2判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 被除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。二、 提高练习1.利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价本数=总价（一定） 速度时间=路程（一定）（2）3X=Y Y和X（ ）比例（3）1/3 X=2/5Y Y和X（ ）比例2.引导学生总结判断规律：一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，商一定则成正比例）三、 深化练习1.利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2） 差一定，被减数和减数。（3） 圆的半径和周长。2.从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？3.从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？四、补充：正、反比例应用练习 1.用比例解答下列应用题。（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？（3）用边长13厘米的方砖铺地要200块，若用边长18厘米的方砖铺地要多少块？全班练习，指名个别板演，后集体订正。题（1）因为每天工作量工作时间=工作总量（一定）所以每天工作量和工作时间成反比例。解：设实际每天安装X米。15X=9020X=120答：略题（2）因为工作总量工作时间=每天工作量（一定）所以工作总量和工作时间成正比例。解：设15天能安装X米。20X=9015X=67.5答：略2. 总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。小结对比上面的第（1）、（2）题。解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。 解题步骤：（1） 认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。（2） 设未知数X，注明单位名称。（3） 根据正、反比例的意义列出等式，并解答。（4） 检验，并写答句。3.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。（1）902015 （2）902015五、巩固练习：“整理与复习”第4题。板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题单元（课）课时数本课教学内容自行车里的数学 第1 课时教学目标1、知识与技能：通过实践活动，研究普通自行车