高二数学试题测试3.doc

高二数学期末综合训练一（第二学期新课程卷）一、选择题：15人站成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为 ( )A、48 B、54 C、60 D、662曲线yxn在x2处的导数为12，则n为 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)43半径为1的球面上有A、B、C三点，A与B、A与C之间的球面距离都是，B和C之间的球面距离为，则过A、B、C三点的截面与球心的距离是 （ ）A B C D4用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a 第一次未被抽到的概率是 ( ) (A) (B) (C) (D) 5、以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 ( ) B、 C、-6 D、 6、一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45和30，这条线段的两个端点向平面的交线引垂线，则垂足间的距离是 （ ）A30 B20 C15 D127、已知：，则等于 （ ） A、n B、 C、 D、8电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9中的任意一个数字，则电话号是由完全不相同的数字组成的概率为 ( ) (A) （B） （C） （D）9空间三条射线PA，PB，PC满足APC=APB=60，BPC=90，则二面角B-PA-C 的度数（ ）A等于90 B是小于120的钝角C是大于等于120小于等于135的钝角 D是大于135小于等于150的钝角10直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上如图， AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 （ ）A B C D11、设正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是 （ ）A30 B45 C60 D9012、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为 （ ） A、99000 B、99002 C、99004 D、99005二、填空题：13函数yx42x2 5在x2，2上的最大值为，最小值为14在ABC中，BC=21，BAC=120，ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到平面ABC的距离为 .15、设a0,a1从a,a六个数中任取两个不同的数组成对数的底和真数，得到不同对数值的个数是_。16、某班50名学生，现在采用随机抽样方法逐一从中抽取5名同学参加夏令营，学生甲最后一个去抽，则他被拍中的概率为_ 三、解答题：17、一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？ 18A是BCD所在平面外的点，BAC=CAD=DAB=60，AB=3，AC=AD=2. （）求证：ABCD； （）求AB与平面BCD所成角的余弦值.19若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求。20、某公交候车室里一乘客乘坐汽车或电车都能回家，若在5分钟内电车到站的概率为，汽车到站的概率为，计算该乘客在5分钟内，能坐上任何一种车回家的概率21已知两曲线yx21与y1x3，若两曲线在横坐标为xo的点处的切线互相平行，求两条切线方程。22如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB=a，BC=CA=AA1=a，A1在底面ABC上的射影O在AC上. （）求AB与侧面AC1所成的角； （）若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积. 高二数学综合训练一（第二学期）答案一、 BCABD AAABB CC二、13、13 ；14、 7 ；15、 30 ；16、 0.1；17、解：设取个红球，个白球，于是：，其中， 因此所求的取法种数是：=186（种） 18解（）BAC=CAD=DAB=60， AC=AD=2，AB=3， ABCABD，BC=BD.取CD的中点M，连AM、BM，则CDAM，CDBM. CD平面ABM，于是ABBD. （）由CD平面ABM，则平面ABM平面BCD，这样ABM是AB与平面BCD所成的角.在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=60，. 在ACD中， AC=AD=2，CAD=60，ACD是正三角形，AM=. 在RtBCM中，BC=，CM=1，.19 解：x=25或提示：2n-1=32,中间项=2500，即 log5x(log5x-1)=120、 2112x9y13=0 ,36x27y11=022如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB=a，BC=CA=AA1=a，A1在底面ABC上的射影O在AC上. （）求AB与侧面AC1所成的角； （）若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积. 解（）在ABC中，AB=，BC=AC=a，ABC是等腰直角三角形，BCA