（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题强化练小题强化练（五）（含解析）.docx

小题强化练(五)一、选择题1已知集合Ax|x2160，Bx|lg|x2|0，则AB()A4，1)(3，4B4，3)(1，4C(4，1)(3，4)D(4，3)(1，4)2若复数z在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(1，1)B(1，0)C(1，)D(，1)3若a0，b0且2ab4，则的最小值为()A2B.C4D.4已知f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(3，2)5若alog32，blg 0.2，c20.2，则()AcbaBbacCabcDbc0)的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|5，则该双曲线的渐近线方程为()A5x3y0B3x5y0C4x5y0D5x4y09倾斜角为的直线经过椭圆1(ab0)的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，且2，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.10定义在上的函数f(x)，已知f(x)是它的导函数，且恒有cos xf(x)sin xf(x)fB.ffCffDff11(多选)下列说法正确的是()A回归直线过样本点的中心(x，y)B在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好C从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有95%的可能患有肺病D从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误12(多选)下列函数中，满足“对任意的x1，x2(0，)，使得0”成立的是()Af(x)x22x1Bf(x)xCf(x)x1Df(x)log(2x)113(多选)以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的中线AD为折痕，将ABD与ACD折成互相垂直的两个平面下列说法正确的是()ABD平面ACDBABC为等边三角形C平面ADC平面ABCD点D在平面ABC内的射影为ABC的外接圆圆心二、填空题14已知函数f(x)x3alog3x，若f(2)6，则f_15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 2acos(B)2bcos(A)c0，则cos 的值为_16已知三棱锥PABC的底面ABC是等腰三角形，ABAC，PA底面ABC，PAAB1，则这个三棱锥内切球的半径为_17已知数列an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2，anbn1bn1nbn.则an的通项公式为_；bn的前n项和为_ 小题强化练(五)1解析：选A.由题意得Ax|4x4，Bx|x3或x1，结合交集的定义知AB4，1)(3，4故选A.2解析：选A.法一：因为zi在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得1m0，b0，故2ab2(当且仅当2ab时取等号)又因为2ab4，所以240ab2，所以，故的最小值为，故选B.4解析：选A.当x1时，f(x)2可化为log2(1x)2，即01x4，解得3x1；当x1时，f(x)2可化为3x72，即3x9，得1x2.综上，不等式f(x)2的解集为(3，1)1，2)(3，2)5解析：选B.由对数函数的性质可得alog32(0，1)，blg 0.21，所以ba0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，又2，所以(cx1，y1)2(x2c，y2)，所以y12y2，可得，所以，所以e，故选B.10解析：选C.因为cos xf(x)sin xf(x)0，所以在上，所以ff，故选C.11解析：选ABD.对于A，回归直线一定过样本点的中心点(x，y)，正确；对于B，回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，正确；对于C，从独立性检验知：有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他有95%的可能与患有肺病有关，C错误；对于D，从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误，D正确12解析：选AD.根据题意，“对任意的x1，x2(0，)，使得0”，则函数f(x)在(0，)上为减函数，据此依次分析选项：对于选项A，f(x)x22x1，为二次函数，其对称轴为x1，在(0，)上递减，符合题意；对于选项B，f(x)x，其导数f(x)10，所以f(x)在(0，)上递增，不符合题意；对于选项C，f(x)x1为一次函数，所以f(x)在(0，)上递增，不符合题意；对于选项D，f(x)log(2x)1，在(0，)上单调递减，符合题意13.解析：选ABD.在A中，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的中线AD为折痕，将ABD与ACD折成互相垂直的两个平面，所以ADBD，CDBD，因为ADCDD，AD，CD平面ACD，所以BD平面ACD，故A正确；在B中，因为AD，CD，BD两两垂直，ADCDBD，所以ABACBC，所以ABC为等边三角形，故B正确；在C中，取AC中点O，连接DO，BO，则BOAC，DOAC，所以BOD是平面ADC与平面ABC所成角的平面角，设CD1，则ODAC，OB，所以cos BOD，所以平面ADC与平面ABC不垂直，故C错误；在D中，因为AD，CD，BD两两垂直，ADCDBD，所以ABCABC，所以ABC为等边三角形，所以点D在平面ABC内的射影为ABC的外接圆圆心，故D正确14解析：由f(2)8alog326，解得a，所以falog3alog32log32.答案：15解析：由正弦定理，得2sin Acos(B)2sin Bcos(A)sin C0，展开得到2sin Acos cos B2sin Asin sin B2sin Bcos cos A2sin Bsin sin Asin C0，化简得2cos (sin Acos Bsin Bcos A)sin C0，即2cos sin(AB)sin C0，由三角形内角和定理，得sin(AB)sin C0，故cos .答案：16.解析：如图所示，依题意可得SABC11，SPAB11，SPAC11，SPBCsin 60.设这个三棱锥内切球的半径为r，则有VPABCSABCPA(SPABSPACSABCSPBC)r，得到1r，解得r.答案：17解析：因为anbn