数学人教版五年级下册长方体和正方体体积统一公式.docx

长方体和正方体统一的体积公式教学设计青龙一小 朱翠芹教学内容：教科书第31页长方体和正方体统一体积公式教学目标：1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系2使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题3让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心教学重难点： 长方体和正方体的统一体积公式的推导过程。 教具准备：课件教学过程：一、创设情景，导入新课：同学们，上节课我们学习了长方体和正方体的体积公式，谁来说一说它们的公式(生汇报，师板书)。这是我们求体积的方法，古代数学家是如何求长方体体积的呢？课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积师：这段文字描述的长方体有什么特征？古代数学家是怎样计算长方体体积的？我们能不能也用这种方法求体积呢？这就是我们今天所学的新知识-长方体和正方体统一的体积公式（课件）2、 自主探究，合作交流：1、我们先来认识几个名词（课件展示）底面、底面积2、我们认识了底面，底面积，同学们，打开课本31页自学，根据古代数学家计算长方体体积方法，推导出我们计算长方体和正方体体积的另一种公式。（要求写出推导过程）师：刚才同学们认真思考学习，写出长方体和正方体体积的另一种公式的推导过程，把你们的成果在组内交流一下，好吗？坐好听好交流要求：1、先让组内有疑问的同学说，其他同学要认真听，他说的对，你就表扬他，他说的不对，会的同学讲给她听。2、有争议时要在小组内展开讨论，争取达成意见统一。3、如果讨论后意见还不统一，保留自己的意见，留到班中汇报时解决。4、交流好后，组长分好工：推导过程由一个人汇报。师：同学们都交流好了吗？（好了）哪个小组汇报。生1：我们小组推导出长方体体积另一种公式：长方体的体积 = 长 X 宽 X 高 底面积长方体的体积 = 底面积 X 高我们小组说的对吗？其余的学生可能说：对其他小组有补充吗？哪个小组在展示一下你们的成果。生2：我们小组推导出正方体体积另一种公式：正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X棱长 底面积 高正方体的体积 = 底面积 X 高我们小组展示了正方体体积另一种公式，你们同意吗？其他小组有补充吗？其余的学生可能说：没有哪个小组在展示一下你们的成果。生3：我们小组不但推导出长方体（正方体）体积另一种公式还把他们合并成一个统一的公式：长方体（或正方体）的体积=底面积X高V = S h 师：看你们多聪明啊!能把古代数学家计算体积的方法应用到现代。 师：这节课的知识都学会了，同学们课下都玩过闯关游戏，今天老师也想带你们玩闯关游戏，敢玩吗？三、拓展应用，形成能力。（课件）四、课堂评价（1）这节课你有哪些收获呢？赶快说给大家听吧！（2）大家认为这节课哪一小组表现最好？（发“团结合作“之星） 谁回答的问题最多？（发“智慧之星”） 谁听讲