五年级下册数学优质课件-6.2圆的周长苏教版（2014秋）

第6单元圆第2节圆的周长 一 创设情境 第一次龟兔赛跑 谁赢了 由于兔子太骄傲 输了这场比赛 兔子不服气 于是邀请乌龟进行第二次比赛 兔子为了保证胜利 画了两条比赛路线 兔子跑圆形路线 乌龟跑正方形路线 结果兔子真的赢了 观众纷纷表示比赛不公平 你们知道为什么吗 二 探究研究 一 定义1 乌龟跑的路程是正方形的什么 兔子跑的又是圆的什么呢 2 什么是圆的周长 请你摸一摸你手中圆的周长 3 今天我们就来研究圆的周长 二 推导圆的周长公式提起圆的周长 老师想起一件事 小强 小华 小军三人各有一辆心爱的自行车 这天他们碰到了一起 下面是他们自行车的三种不同规格的车轮 小军26英寸 66厘米 小强24英寸 61厘米 小华22英寸 56厘米 他们都认为自己的自行车轮滚动一圈 行的路程最长 你能想出办法帮帮他们吗 可以用车轮在地上实际滚动一圈测量长度 车轮在地上滚动一周后留下的直线痕迹 就是车轮的周长 滚侧时要注意什么 猜想 我们先不测量 大家凭着生活经验判断一下谁的车轮周长长 观察一下三个车轮 猜想一下圆的周长可能与什么有关呢 小军的车轮周长长 为什么 小军的车轮直径最大 我们来一起验证一下好吗 各滚动一圈 哪一种车轮行驶的路程比较长 我们发现圆的直径越大 周长越长 在正方形内画一个最大的圆 你知道正方形的周长是圆的几倍吗 正方形周长和谁有关 是什么关系 正方形周长和它的边长有关 正方形的周长是边长的4倍 圆的周长和直径有关系 它们之间是什么关系呢 可能是几倍的关系 在圆内画一个正六边形 六边形的顶点都在圆上 六边形的周长是圆直径的几倍呢 想一想圆的周长大约是直径的几倍 圆的周长大约是直径的几倍呢 我们来做下面的实验看一下 每组同学测量4个圆的周长 直径 用计算器计算出周长除以直径的商 把测量与计算的结果整理在表格里 观察圆的周长与直径以及计算出的周长与直径的比值 发现圆的大小不尽相同 但一个圆的周长总是直径的3倍多一些 三 认识圆周率 介绍祖冲之我们把圆的周长与直径的比值叫作圆周率 用希腊字母 表示 是一个无限不循环小数 3 141592653 我们在计算时 一般保留两位小数 取它的近似值3 14 早在2000年前 我国古代数学经典 周髀算经 就指出 圆径一而周三 当时 是很了不起的成就 至今人们常用它来估算圆的周长 他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之 谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁 约1500年前 我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3 1415926和3 1415927之间 他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人 比欧洲的数学家要早1000年左右 现在月球上最大的环形山就是以祖冲之的名字命名的 四 总结圆的周长公式 圆的周长分别是直径与半径的几倍 五 课堂反馈你能够准确地判断出乌龟和兔子谁跑的路程长了吗 为什么 正方形的周长是10 4 40 米 圆的周长是10 3 14 31 4 米 40米 31 4米 所以乌龟跑的路程长 六 教学例6一个圆形花坛的周长是251 2米 花坛的直径是多少米 还有别的解法吗 圆的周长的公式是 我们就可以根据圆的周长和直径的关系 求出直径 答 花坛的直径是80米 解 设花坛的直径是x米 答 花坛的直径是80米 三 巩固练习 O O O 10cm 3dm 2m 计算下面各圆的周长 31 4cm 12 56m 18 84dm 计算各圆的周长 d 5cmd 3 5dmr 4cmr 1 2cm 15 7cm 10 99dm 25 12cm 7 536cm 计算三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米 小军26英寸 66厘米 小强24英寸 61厘米 小华22英寸 56厘米 175 84厘米 191 54厘米 207 24厘米 先估计 再求出圆的直径 C 12 56米C 15 7厘米C 62 8厘米 4米 5厘米 20厘米 摩天轮的半径是10米 坐着它转动一周 大约在空中转过多少米