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6.2 立方根第1课时 立方根教学目标：1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.重难点：重点：立方根的概念和求法难点：平方根和立方根的区别教学过程温故而知新平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a, 即x2=a, 那么这个数x叫做a的平方根 (也叫做二次方根).非负数a的平方根记作：开平方：求一个数的平方根的运算叫做开立方平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。补充性质：新课引入：类比平方根的概念，你能试试说出立方根的概念吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根) 。我们记立方根为： 读作三次根号a我们学习了开平方，知道求一个数的平方根运算就是开平方，而且开平方和平方互为逆运算。那什么是开立方呢？它与立方运算有什么关系呢？求一个数的立方根运算就是开立方，而且开立方和立方互为逆运算。例1 求下列各数的立方根:解 (1)23=8,8的立方根是2，即(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 (5)-3.（2） （3） （4） (5)=-.注意：带分数先化成假分数再求 可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.类比数的平方根的性质，能说出立方根的性质吗？ 正数的立方根有且只有一个是正数;负数的立方根有且只有一个是负数； 零的立方根是0.一般地，=-.练习：例2 求下列各式的值： (1); (2); (3)-; (4)-.解：(1)=6; (2)=-; (3)-=-(-3)=3; (4)-=-=-.注意： (3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.例3：求出下列各式中的未知数x（1） x3343 （2）（x1）3125 （3） （4）概念辨析概念辨析.判断下列说法是否正确,并说明理由:(1) 的立方根是 ( )(2)负数没有立方根 ( )(3)4的平方根是2 ( )(4)-8的立方根是-2 ( )(5)立方根是它本身的数只有0 ( )(6)互为相反数的数的立方根也互为相反 ( )3.立方根与平方根的区别是什么？ 任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a
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