2015年自主招生热学.ppt

热学 气体 命题热点1 分子动理论三大观点2 能能热力学定律3 理想气体 宏观量 微观量 气体参量 气体定律 分子动理论 物体内能 物体内能 热力学定律 布朗运动 分子力 一 分子动理论 物质是由大量的分子组成的 1 分子的大小 2 阿伏伽德罗常数NA 3 分子的质量 分子做永不停息的无规则运动 1 扩散现象 2 布朗运动 分子间存在引力和斥力 r r0f引 f斥 r r0f引 f斥 r r0f引 f斥 分子的动能 温度是分子平均动能的标志 分子的势能 分子的势能与体积有关 物体的内能 Q W 其他物体 部分 的内能 其他形式的能量 能的转化和守恒定律 1 阿伏伽德罗常数NA 6 02 1023mol 1 是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁 N n NA NAm M NA V M m m0 V V0 计算总分子数 例1 某物质的密度 摩尔质量M 阿伏加德罗常数NA 则 1 单位质量的这种物质所含分子数为 2 单位体积的这种物质所含分子数为 N n NA 解 NAm M NA M 1 2 N n NA NAm M NA V M NA M 阿伏伽德罗常数NA 6 02 1023mol 1 是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁 计算分子质量 计算分子体积 计算分子直径 球体 v为分子的体积 立方体 v为分子占据的体积 N n NA NAm M NA V M m m0 V V0 计算总分子数 例2 固 液分子大小的估算 已知铜的摩尔质量是64g mol 铜的密度是8 9 103Kg m3 试估算铜原子的质量和直径 解 1 每个铜原子的质量 m M NA 1 1 10 25Kg2 每个铜原子的体积 v V NAV M 铜原子的直径是 例3 油膜法测分子直径 将1cm3的油酸溶于酒精中 制成200cm3的油酸酒精溶液 已知1cm3溶液有50滴 现取1滴该溶液滴到水面上 随着酒精溶于水 油酸在水面上形成一单分子薄层 已测出这一薄层的面积为0 2m2 由此可估测出油酸分子直径为 分析 在水面上形成一单分子薄层等效为一薄长方体 高为分子直径 1滴溶液滴到水面上 其油酸体积为1 50 200 cm3 故直径 例4 利用油膜法可以粗略地测出阿伏加德罗常数 把密度 0 8 103kg m3的某种油 用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜 已知这滴油的体积V 0 5 10 3cm3 形成油膜面积为S 0 7m2 油的摩尔质量为M 0 09kg mol 若把油膜看成是单分子层 每个油分子看成球形 那么 计算结果保留一位有效数字 1 油分子的直径是多少 2 由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数NA是多少 2 说明分子永不停息地做无规则运动的两个实例 1 布朗运动 研究对象 悬浮在液体或气体中的小颗粒 运动特点 无规则 永不停息 相关因素 颗粒大小 温度 物理意义 说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动 2 扩散现象 相互接触的物体分子彼此进入对方的现象 产生原因 分子永不停息地做无规则运动 例5 关于布朗运动 下列说法正确的是 A 布朗运动就是液体分子的运动B 被冻结在冰块中的小碳粒不能做布朗运动 是因为冰中的水分子不运动C 布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的无规则运动 时间长了就会停下来D 在布朗运动中 小颗粒无规则运动的轨迹就是分子无规则运动的轨迹E 布朗运动是液体中的悬浮颗粒在周围液体分子撞击下的无规则运动 例6 当氢气和氧气的质量和温度都相同时 下列说法中正确的是A 两种气体分子的平均动能相等B 氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率C 两种气体热运动的总动能相等D 两种气体分子的热运动的平均速率相等 3 1 分子力 分子间同时存在相互作用的引力和斥力 它们的合力叫做分子力 特点 分子间的引力和斥力都随分子间的距离的增大而减小 随分子间的距离的减小而增大 但斥力比引力变化更快 1 r r0时 f引 f斥 分子力F 0 其中r0 10 10m 2 r r0时 f引 f斥 分子力F为引力 3 r r0时 f引 f斥 分子力F为斥力 4 r 10r0时 f引 f斥迅速减为零 2 分子的势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能 分子力做功与分子势能变化的关系 当分子力做正功时 分子势能减小 当分子力做负功时 分子势能增加 当rr0时 分子势能随分子间距离的增大而增大 当r r0时 分子势能最小 当分子距离变化时 物体的体积也发生变化 即分子势能的大小与物体的体积有关 例7 分子间同时存在吸引力和排斥力 下列说法正确的是A 固体分子的吸引力总是大于排斥力B 气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力C 分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小D 分子间的吸引力随分子间距离的增大而增大 而排斥力都随分子间距离的增大而减小 例8 如图 把一块纯净玻璃板掉在橡皮筋的下端 是玻璃板水平接触水面 若使玻璃板离开水面 所用向上的力应A 大于玻璃板的重力B 小于玻璃板的重力C 等于玻璃板的重力D 等于玻璃板的重力减去水的浮力 例9 如图所示为物体分子间相互作用力与分子间距离的关系 下列判断正确的是A 当rr0时 r越小 则分子势能EP越大C r r0时 分子势能EP最小D 当r 时 分子势能EP最小 例10 如图10 8所示 甲分子固定在坐标原点O 乙分子沿x轴运动 两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示 图中分子势能的最小值为 E0 若两分子所具有的总能量为0 则下列说法中正确的是 A 乙分子在P点 x x2 时 加速度最大B 乙分子在P点 x x2 时 其动能为E0C 乙分子在Q点 x x1 时 处于平衡状态D 乙分子的运动范围为x x1 解析 当分子间距离为r0时 分子势能最小 即x2 r0 故在P点分子力为零 加速度为零 由于分子所具有的总能量为0 势能为 E0时 动能为E0 A C错 B对 又由于动能不可能为负值 故势能最大为零 乙分子在Q点的动能和势能均为零 不能再向甲分子靠近 D对 答案 BD 华约真题 物体的内能 物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能 决定物体内能的因素 温度 体积 质量 改变物体内能的两种方式 1 做功 其它形式的能与内能相互转化的过程 内能改变多少用做功的数值来量度 2 热传递 物体间内能转移的过程 内能改变多少用传递的热量来量度 热传递的条件 温度不同 做功和热传递在改变物体的内能上是等效的 但有本质的区别 二 物体的内能热力学定律 E 绝热膨胀降压降温时 对外做功 内能减少 绝热压缩升压升温时 外界做功 内能增加 功量等于内能增量 E Q等容升温升压时 气体吸热 内能增加 等容降温降压时 气体放热 内能减少 热量等于内能增量 0 W Q等温膨胀降压时 对外做功 气体吸热 等温压缩升压时 外界做功 气体放热 功量等于热量 内能保持不变 热一律形式 Q Q W E 0 W 0 E 特征 绝热变化 等压变化 等容变化 等温变化 过程 等压降温压缩时 放热并外界做功 内能减少 E Q W等压升温膨胀时 吸热并对外做功 内能增加 等值过程的内能变化 例1 关于物体的内能 下列说法中正确的是A 水分子的内能比冰分子的内能大B 物体所在位置高 分子势能就越大 内能越大C 一定质量的00C的水结成00C的冰 内能一定减少D 相同质量的两个同种物体 运动物体的内能一定大于静止物体的内能 热力学第一定律 意义 表达式 正负号 U Q W 反映 U Q W之间的定量关系 W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体释放热量 U 内能增加 内能减少 由功的定义 判断cosa的正负 对气体而言 v增加 对外做功 w0 由W U Q 已知 U Q 高温到低温物体 放热Q 0 绝热Q 0 由Q U W 已知 U W 对气体 温度T升高 内能增加 由能量守恒的观点 由 U Q W 已知Q W 例2 一定量的气体膨胀做功100J 同时对外放热40J 气体的内能的增量是A 60JB 60JC 140JD 140J 分析 膨胀做功W 100J对外放热Q 40J内能增量 U Q W 140J 例3 以下过程不可能发生的是A 对物体做功 同时物体放热 物体内能不变B 对物体做功 同时物体吸热 物体内能不变C 物体对外做功 同时放热 物体的内能不变D 物体对外做功 同时吸热 物体内能不变 2 热力学第二定律 热传导的方向性 不可能使热量由低温物体传递到高温物体 而不引起其他变化 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功 而不引起其他变化 第二类永动机不可能制成 绝对零度不可到达 3 热力学第三定律 例4 07北约 2 10分 热力学第一 第二定律各是什么 什么是第一类与第二类永动机 它们能否实现 为什么 解答 热力学第一定律为系统从外界吸收的热量 一部分用于增加内能 一部分用于对外做功 热力学第二定律的克劳修斯表述是不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 不消耗任何能量 却可以源源不断地对外做功 这种机器叫第一类永动机 从单一热源吸热使之完全变为有用功而不产生其它影响 这种热机称为第二类永动机 永动机是不可能实现的 因为第一类永动机违反了热力学第一定律 第二类永动机违反了热力学第二定律 例5 09北约 1 什么是物体的内能 2 微观上气体对容器壁的压强是什么 3 PVT 之间有什么关系 T不变V减小 P怎样变化 U怎样变化 V不变T增大 PU怎样变化 例6 质量为m的子弹以水平速度v0飞来 射入悬挂着的质量为M的沙袋中 并随沙袋一起运动 如图 如果在这一过程中 转化为内能的能量的一半被子弹吸收 子弹的比热为c 求子弹升高的高度 该题所给的各量单位是国际单位制中的单位 解 子弹射进沙袋瞬间动量守恒 mv0 m M v 机械能的损失部分转化为子弹和沙袋的内能 由能量守恒定律有Q mvo2 2 m M v2 2 联立上述二式得Q Mmv02 2 m M 依题意Q 2 cm t 所以 t Mv02 4c m M 理想气体是一种理想化的模型 它的模型有两种 宏观模型 温度不太低 压强不太高 微观模型 分子间的作用力不计 分子的体积不计 两种模型是等价的 当气体的压强较低时 气体较稀薄 分子间的距离较大 则分子间的作用力可忽略不计 且分子间的距离远远大于分子本身的线度 分子的体积也可忽略不计 理想气体的内能 统计规律之理想气体的内能 理想气体 模型特征 分子间无相互作用力 分子无大小 为质点 性质 a 无分子势能 内能即分子动能总和 由温度决定 b 严格遵守气体实验定律 实际气体与理想气体 常温常压下 r 10r0 实际气体可处理为理想气体 1 压强P 从力学角度描写气体状态的物理量 单位面积的压力 国际单位 牛顿 米2 N m 2 帕 Pa 1Pa 1N m 2 常用单位 大气压 atm 2 体积V 从几何角度描写气体状态的物理量 气体分子活动的空间体积 对于理想气体分子大小不计 分子活动的空间体积就是容器的体积 国际单位 米3 m3 常用单位 升 l 3 温度T 从热学角度描写气体状态的物理量 国际单位 绝对温标T开 k 常用单位 摄氏温标t度 4 摩尔数 气体质量 摩尔质量 n 单位 摩尔 mol 5 普适气体恒量R 1摩尔气体在标准状态下 或 理想气体 处在热平衡态 理想气体状态方程 理想气体 处在热平衡态 气体定律 质量不变 同种气体 n为气体的摩尔数 R为普适气体恒量 4 一定质量的气体状态参量之间的关系 在物理学中 当需要研究三个物理量之间的关系时 往往采用 控制变量法 保持一个量不变 研究其它两个量之间的关系 然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系 1 等温变化 当温度 T 保持不变时 体积 V 和压强 p 之间的关系 一定质量的某种气体 在温度保持不变的情况下 压强p与体积V成反比 或压强p与体积V的乘积保持不变 pV 常量 玻 马定律 2 等容变化 当体积 V 保持不变时 压强 p 和温度 T 之间的关系 一定质量的某种气体 在体积保持不变的情况下 压强p与热力学温度T成正比 3 等压变化 当压强 p 保持不变时 体积 V 和温度 T 之间的关系 一定质量的某种气体 在压强p保持不变的情况下 体积V与热力学温度T成正比 规律 图象 微观解释 T升高 每次碰撞冲量大但V增大单位面积碰撞少 T升高 每个分子碰撞次数及每次碰撞冲量增加 V减小 单位面积碰撞分子及每个分子碰撞数增加 例1 13北约 在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体 绝热的活塞原来是固定的 现拆去销钉 图中未画出 气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示 则在此过程中气体的 A 压强不变 温度升高B 压强不变 温度降低C 压强减小 温度升高D 压强减小 温度降低 解析 绝热膨胀的关键是绝热 即气体与外界没有热量的交换 那么膨胀是指体积变大 所以气体对外界做功 根据热力学第一定律 在绝热条件下对外做功 那么气体内能一定降低 由于气体的内能完全是温度的函数 所以内能降低 温度降低 结论是 体积变大 温度降低 压强降低 例2 2012清华保送生测试 理想气体无法通过相变变成液体 这是因为A 气体分子之间无作用力B 理想气体没有分子势能C 理想气体放在体积很小D 理想气体分子没有碰撞 例3 10分 2013年华约自主招生 自行车胎打足气后骑着很轻快 当一车胎经历了慢撒气 缓慢漏气 过程后 车胎内气体压强下降了四分之一 求漏掉气体占原来气体的比例 已知漏气过程是绝热的 不考虑气体之间的热交换 且一定质量的气体 在绝热过程中其压强p和体积V满足关系pV 常量 式中参数 是与胎内气体有关的常数 解法一 设原来气体压强为p 体积为V 绝热膨胀漏气后气体压强变为p 体积为V 根据题意有P 1 1 4 p 3p 4 漏气过程绝热 则有pV p V 或 因此 漏出气体占原来气体的比例为 解法二 设胎内原来气体质量为m 压强为P 体积为V 漏气后变为质量m 压强p 3p 4 体积仍为V 漏气过程绝热 可以设想漏气前质量为m 的气体占有体积 经绝热过程而膨胀到整个轮胎体积V 于是有由此得漏出气体占原有气体的比例为 例4 2012年华约自主招生 如图所示 绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A B 已知初始状态下A B两部分体积 压强 温度均相等 A中有一电热丝对A部分气体加热一段时间 稳定后 A A气体压强增加 体积增大 温度不变B B气体的温度升高 B中分子运动加剧C B气体的体积减小 压强增大D A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量 例5 2011华约自主招生 在压强不太大 温度不太低的情况下 气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多 因而在理想气体模型中忽略分子的大小 已知液氮的密度 810kg m3 氮气的摩尔质量Mmol 28 10 3kg mol 假设液氮可看作由立方体分子堆积而成 根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算 说明上述结论的合理性 例6 2011年卓越自主招生 如图 一导热良好 足够长的气缸水平放置在地面上 气缸质量M 9 0kg 与地面的动摩擦因数 0 40 气缸内一质量m 1 0kg 面积S 20cm2的活塞与缸壁光滑密接 当气缸静止 活塞上不施加外力时 活塞与气缸底 即图中气缸最左端 的距离L0 8 0cm 已知大气压p0 1 0 105Pa 重力加速度g 10m s2 现用逐渐增大的水平拉力向右拉活塞 使活塞始终相对气缸缓慢移动 近似认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 求 1 当拉力达到30N时 活塞与气缸底之间的距离 2 当拉力达到50N时 活塞与气缸底之间的距离 例7 2010复旦自主招生 一圆柱形绝热容器中间有一无摩擦的活塞把容器分为体积相等的两部分 先把活塞固定 左边充入氢气 右边充入氧气 它们的质量和温度都相同 然后将活塞放松 则活塞将 A 向左运动B 向右移动C 不动D 在原位置左右振动 例8 2010北京大学 如图所示 一定量的理想气体 从状态A出发 经图中AB BC CA状态变化后回到A状态 其中AB为等温变化 BC为等压变化 CA为等体积变化 求 1 三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大 2 哪个过程气体内能增加 哪个过程减少 3 哪个过程气体与外界交换的热量的绝对值最大 例9 2009上海交通大学 高压氧气瓶体积为30L 装满氧气时的压强为1 3 107Pa 若每天需要由该氧气瓶放出压强为1 0 105Pa 体积为400L的氧气供使用 为保证氧气瓶内压强不小于1 0 105Pa 则该瓶氧气最多能用天 例10 2009复旦 理想气体的热力学过程中可能发生的过程是A 内能减小的等容加热过程B 吸热的等温压缩过程C 内能增加的绝热压缩过程D 吸热的等压压缩过程 例11 2009同济大学 一抽气机转速为n 400r min 抽气机每分钟能够抽出气体20L 设容器的容积为2L 问经过多长时间才能使容器内的压强降到pN 100Pa 例12 2009清华大学 如图 图中数据单位为cm 玻璃管中液体为水银 外界大气压强p0 76cmHg 初始温度27摄氏度 缓慢加热 当水银全部溢出时 空气柱温度为 例12 2009清华大学 如图 一根截面均匀 不变形的U形细管 两臂长分别为 L0 20 0cm h0 180cm 竖直放置 长臂上端开口 短臂上端封闭 管内盛有水银 使短臂内封有长度为L 10 0cm的空气柱 已知长臂内水银柱长度为h 60 0cm 横管内水银柱长度为x 10 0cm 外界大气压强p0 76cmHg 现将此管绕通过长臂拐角点且与该管所在平面相垂直的轴线沿逆时针方向缓慢倒转至180 使管口向下 并迅速截去管口处的50cm长的一段管 求与管内封闭的空气柱相接触的水银面的最后位置 例13 2012清华保送生测试 如图所示 AB为一定量的理想气体的绝热线 当它以图示A B E A过程变化时 下列关于气体吸热 放热的表述正确的是A 始终吸热 始终放热B 有时吸热 有时放热 但吸热等于放热C 有时吸热 有时放热 但吸热大于放热D 有时吸热 有时放热 但吸热小于放热 例14 2012卓越自主招生 在两端开口竖直放置的形管内 两段水银封闭着长度为的空气柱 两水银面的高度差为 现保持温度不变 则A 若再向左管注入些水银 稳定后变大B 若再向左管注入些水银 稳定后不变C 若再向右管注入些水银 稳定后变大D 若两管同时注入些水银 稳定后变大 例15 一氧气瓶盛有体积为V1 30l 压强为P1 130atm的氧气 若压强下降到P2 10atm 就应停止使用重新灌气 有一车间每天用掉P3 1atm V3 40l的氧气 问这瓶氧气能用几天 设使用中温度不变 解 由理想气体状态方程 有 原氧气瓶内质量 氧气瓶剩余质量 每天使用氧气质量 使用的天数 例16 一定质量的理想气体 由初始状态A开始 按图中的箭头所示方向进行状态变化 最后又回到初始状态A 即A B C A 这一过程称为一个循环 对气体在该循环中的有关描述正确的是 A 由A B 气体的分子平均动能增大 吸收热量 B 由B C 气体的分子数密度增大 内能减小 吸收热量 C 由C A 气体的内能减小 放出热量 外界对气体做功 D 经过一个循环过程后 气体内能可能减少 也可能增加 AC 解见下页 解 A B V 气体对外界做功 W 0 p T E 0 气体的分子平均动能增大 由热力学第一定律 E Q W Q 0 吸收热量 A对 B C V不变 气体的分子数密度不变 B错 C A V W 0 外界对气体做功 p不变 T E 0 气体的内能减小 由热力学第一定律 E Q W Q 0 放出热量 C对 经过一个循环过程后 气体内能一定不变 D错 例17 12分 如图所示 水平放置的汽缸内壁光滑 活塞厚度不计 在A B两处设有限制装置 使活塞只能在A B之间运动 B左面汽缸的容积为V0 A B之间的容积为0 1V0 开始时活塞在B处 缸内气体的压强为0 9p0 p0为大气压强 温度为297K 现缓慢加热汽缸内气体 直至399 3K 求 1 活塞刚离开B处时的温度TB 2 缸内气体最后的压强p 3 在右图中画出整个过程的p V图线 解 1 TB 333K 2 p 1 1p0 3 整个过程的p V图线如图示 例18 如图所示 两个可导热的气缸竖直放置 它们的底部都由一细管连通 忽略细管的容积 两气缸各有一个活塞 质量分别为m1和m2 活塞与气缸无摩擦 活塞的下方为理想气体 上方为真空 当气体处于平衡状态时 两活塞位于同一高度h 已知m1 3m m2 2m 在两活塞上同时各放一质量为m的物块 求气体再次达到平衡后两活塞的高度差 假定环境温度始终保持为T0 在达到上一问的终态后 环境温度由T0缓慢上升到T 试问在这个过程中 气体对活塞做了多少功 气体是吸收还是放出了热量 假定在气体状态变化过程中 两物块均不会碰到气缸顶部 解 设左 右活塞的面积分别为A 和A 由于气体处于平衡状态 故两活塞对气体的压强相等 即 由此得 在两个活塞上各加一质量为m的物块后 右活塞降至气缸底部 所有气体都在左气缸中 在初态 气体的压强为 体积为 在末态 气体压强为 体积为 x为左活塞的高度 由玻意耳 马略特定律得 解得 即两活塞的高度差为 当温度由T0上升至T时 气体的压强始终为 设x 是温度达到T时左活塞的高度 由盖 吕萨克定律得 气体对活塞做的功为 在此过程中气体的温度升高 内能增加 同时对活塞做功 由热力学第一定律 气体吸收热量 题目 例19 一定质量的理想气体由状态A变为状态D 其有关数据如图7甲所示 若状态D的压强是2 104Pa 1 求状态A的压强 2 请在乙图中画出该状态变化过程的p T图象 并分别标出A B C D各个状态 不要求写出计算过程 分析 读出V T图上各点的体积和温度 由理想气体的状态方程即可求出各点对应的压强 答案 1 4 104Pa 2 略 点评 1 图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态 它对应着三个状态参量 图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程 2 在V T或p T图象中 比较两个状态的压强或体积大小 可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断 斜率越大 压强或体积越小 斜率越小 压强或体积越大 例20 如图9所示 一定质量的理想气体从状态A经B C D再回到A 问 1 AB BC CD DA是什么过程 2 已知在状态A时容积为1L 并把此图改画为p V图 答案 1 AB过程是等容升温升压 BC过程是等压升温增容即等压膨胀 CD过程是等温减压增容即等温膨胀 DA过程是等压降温减容即等压压缩 2 p V图如右图10 例21 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体 气体开始处于状态a 然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c b c状态温度相同 如图10 5所示 设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc 在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac 则 A pb pc Qab QacB pb pc Qab QacC pb pc Qab QacD pb pc Qab Qac 复旦真题 解析 因为b c两状态的温度相同 体积不同 由pbVb pcVc可知 因Vb Vc 所以pb pc 由a到c 体积不变 气体不对外界做功 由a到b 体积增大 气体对外界做功 两个过程温度升高相同 内能的增加量相同 由 U W Q可知 因Wab 0 所以Qab Qac 故C正确 答案 C 例22 已知理想气体的内能与温度成正比 如图10 9所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线 则在整个过程中汽缸内气体的内能A 先增大后减小B 先减小后增大C 单调变化D 保持不变 交大真题 解析 因同一条等温线上各点的pV值相等 由题图知汽缸内理想气体状态的pV值变化特点是先减小后增大 由 C 可知温度T先减小后增大 故气体内能先减小后增大 故选B 答案 B 例23 如图所示 由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内 活塞与气缸壁之间无摩擦 活塞上方存有少量液体 将一细管插入液体 由于虹吸现象 活塞上方液体逐渐流出 在此过程中 大气压强与外界的温度保持不变 关于这一过程 下列说法正确的是 填入选项前的字母 有填错的不得分 A 气体分子的平均动能逐渐增大B 单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多C 单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变D 气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量答案 D 交大真题 例24 如图所示 质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内 活塞与气缸之间无摩擦 a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态 b态是气缸从容器中移出后 在室温 27 中达到的平衡状态 气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变 若忽略气体分子之间的势能 下列说法中正确的是A 与b态相比 a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B 与a态相比 b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C 在相同时间内 a b两态的气体分子对活塞的冲量相等D 从a态到b态 气体的内能增加 外界对气体做功 气体向外界释放了热量答案 AC 北约真题 例25 在一个横截面面积为S的密闭容器中 有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分 活塞可在容器中无摩擦地滑动 活塞两边气体的温度相同 压强都是P 体积分别是V1和V2 如图所示 现用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置 然后放开 活塞将在两边气体压力的作用下来回运动 容器保持静止 整个系统可看做是恒温的 1 求活塞运动的周期 将结果用P V1 V2 m和S表示 2 求气体温度t 0 时的周期 与气体温度t 30 时的周期 之比值 点评 如何理解 活塞稍微偏离平衡位置 对气体整体而言 温度升高时总的体积不变 3 牛顿二项式定理的应用 解析 1 以活塞处于平衡时的位置O为坐标原点 当活塞运动到右边距O点为x处时 左边气体的体积由V1变为V1 Sx 右边气体的体积由V2变为V2 Sx 设此时两边气体的压强分别为P1和P2 因系统的温度恒定不变 根据玻意耳定律有 得 活塞所受合力为 活塞做简谐运动 周期为 2 设温度为t时 周期为 温度为t 时 周期为 以整个气体为研究对象 温度升高而体积不变 所以有 1 交大07 若分子间距离发生变化 两分子间的相互作用力和分子势能也会随之发生变化 下列表述正确的是A 若分子处于平衡位置 分子间没有引力和斥力 B 若分子间的距离减小 分子间的引力和斥力都增大 C 若分子间的距离增大 分子间的引力的大小将增大 而斥力大小将减小 D 若分子间的距离增大 分子势能一定增大 答案 B2 交大06 关于物体内能 下列说法中正确的是 A l克0 C水的内能比l克0 C冰的内能大B 电流通过电阻后电阻发热 它的内能增加是通过 热传递 方式实现的C 汽体膨胀 它的内能一定减少D 橡皮筋被拉伸时 分子间势能增加答案 AD 考试真题 交大真题 交大真题 3 交大06 温度计所用测量温度的物质应具备的条件为A 它必须是液体B 它因冷热而改变的特性要有重复性C 它因冷热而改变的特性要有单值性D 它的热容量愈大愈好答案 BC4 复旦08 下面说法正确的是 A 做功和热传递以不同的能量转换方式改变系统的内能B 温度相同的物体具有相同的内能C 质量相同的物体具有相同的内能D 气缸内的气体被压缩 同时气缸发热 则缸内气体的内能一定变化答案 A 交大真题 复旦真题 5 下列关于分子运动和热现象的说法正确的是A 气体如果失去了容器的约束就会散开 这是因为气体分子之间存在势能的缘故B 一定量100 的水变成100 的水蒸汽 其分子之间的势能增加C 对于一定量的气体 如果压强不变 体积增大 那么它一定从外界吸热D 如果气体分子总数不变 而气体温度升高 气体分子的平均动能增大 因此压强必然增大E 一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和F 如果气体温度升高 那么所有分子的速率都增加答案 BCE 6 若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化 其中表示等压变化的是 填 A B 或 C 该过程中气体的内能 填 增加 减少 或 不变 答案 C 增加 7 地面附近有一正在上升的空气团 它与外界的热交热忽略不计 已知大气压强随高度增加而降低 则该气团在此上升过程中 不计气团内分子间的势能 A 体积减小 温度降低B 体积减小 温度不变C 体积增大 温度降低D 体积增大 温度不变答案 C 8 A B两装置 均由一支一端封闭 一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成 除玻璃泡在管上的位置不同外 其他条件都相同 将两管抽成真空后 开口向下竖直插入水银槽中 插入过程没有空气进入管内 水银柱上升至图示位置停止 假设这一过程水银与外界没有热交换 则下列说法正确的是ABA A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C A和B中水银体积保持不变 故内能增量相同D A和B中水银温度始终相同 故内能增量相同答案 B 气体定律考试真题 9 复旦06 将实际气体当作理想气体来处理的最佳条件是 A 常温常压B 高温常压C 高温低压D 低温高压答案 C10 复旦06 熔剂恒定车胎内捕气压维持恒定 则车胎内空气质量最多的季节是 A 春季B 夏季C 秋季D 冬季答案 D11 交大07 一个大气球的容积为2 1 104m3 气球本身和负载质量共4 5 103kg 若其外部空气温度为200C 要想使气球上升 其内部空气最低要加热到的温度为 0C答案 83 612 交大06 两同体积之气室用一体积可忽略的细管相连通 两气室内盛有1大气压 27 C之氦气 若将其中一气室加温至127 C 另一气室降温至 73 C 则气室中氮气之最终压强为大气压 答案 8 9atm 13 10分 05交大 lmol理想气体初态压强 体积和温度分别为pl V1和T1 然后体系经历一个压强与体积间满足关系p AV的过程 其中A为常量 1 用Pl T1和R 气体普适常数 表示A 2 若体系经历上述过程后体积增大一倍 则体系的温度T为多少 3 对1mol理想气体 如何才能实现上述过程 交大真题 15 图是一种测量低温用的气体温度计 它的下端是测温泡A 上端是压力计B 两者通过绝热毛细管相连 毛细管容积不计 操作时先把测温计在室温T0下充气至大气压P0 然后加以密封 再将A浸入待测液体中 当A和待测液体达到热平衡后 B的读数为P 已知A和B的容积分别为VA和VB 试求待测液体的温度 解说 本题是 推论2 的直接应用 答案 TA 交大真题 16 华约真题 答案 B 17 在两端开口竖直放置的U形管内 两段水银封闭着长度为L的空气柱 a b两水银面的高度差为h 现保持温度不变 则A 若再向左管注入些水银 稳定后h变大B 若再向左管注入些水银 稳定后h不变C 若再向右管注入些水银 稳定后h变大D 若两管同时注入些水银 稳定后h变大 卓越真题 答案 BCD 18 如图 绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分 K与气缸壁的接触是光滑的 两部分中分别装有质量相同 温度相同的同种气体a和b 可视为理想气体 并达到平衡 通过电热丝对气体a加热一段时间后 a和b各自达到新的平衡 则 A a的体积增大 压强减小B b的温度升高C a的分子运动比b的分子运动更剧烈D a增加的内能小于b增加的内能 答案 BC 思路 从初始平衡状态到新的平衡状态 K右移 b压强P2增大 a压强P1增大 故A选项错 K对b做功 b内能增大 温度升高 B选项正确 初始平衡状态下a b内分子数 分子数密度相同 新的平衡状态下a内分子数密度小于b内分子数密度 而压强相同 a内分子的平均作用力较大 运动较剧烈 C选项正确 由C选项可知 新的平衡状态下a气体内能较大 初始平衡状态a b气体内能相同 a气体内能增加较大 故D选项错 华约真题 北约真题 19 1 恒温的水池中 有一气泡缓慢上升 在此过程中 气泡的体积会逐渐增大 不考虑气泡内气体分子势能的变化 则下列说法中正确的是 A 气泡内的气体对外界做功B 气泡内的气体内能增加C 气泡内的气体与外界没有热传递D 气泡内气体分子的平均动能保持不变 AD 应考联系实际 系列题 2 图7为焦耳实验装置图 用绝热性能良好的材料将容器包好 重物下落带动叶片搅拌容器里的水 引起水温升高 关于这个实验 下列说法正确的是 A 这个装置可测定热功当量B 做功增加了水的热量C 做功增加了水的内能D 功和热量是完全等价的 无区别 AC 3 固定的水平气缸内由活塞B封闭着一定量的气体 气体分子之间的相互作用力可以忽略 假设气缸壁的导热性能很好 环境的温度保持不变 若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动 如图所示 则在拉动活塞的过程中 关于气缸内气体的下列结论 其中正确的是 A 气体对外做功 气体内能减小B 气体对外做功 气体内能不变C 外界对气体做功 气体内能不变D 气体从外界吸收热量 气体内能不变 BD 4 一物理实验爱好者利用如图所示的装置研究气体压强 体积 温度三量间的变化关系 导热良好的汽缸开口向下 内有理想气体 汽缸固定不动 缸内活塞可自由滑动且不漏气 一温度计通过缸底小孔插入缸内 插口处密封良好 活塞下挂一个沙桶 沙桶装满沙子时 活塞恰好静止 现给沙桶底部钻一个小洞 细纱慢慢漏出 外部环境温度恒定 则 A 绳拉力对沙桶做正功 所以气体对外界做功B 外界对气体做功 温度计示数不变C 气体体积减小 同时从外界吸热D 外界对气体做功 温度计示数增加 B 5 如图所示的A B是两个管状容器 除了管较粗的部分高低不同之外 其他条件相同 将此两容器抽成真空 再同时分别插入两个完全相同的水银槽中 当水银柱停止运动时 设水银与外界没有热交换 比较两管中水银的温度 有 A A中水银温度高B B中水银温度高C 两管中水银的温度一样高D 无法判断 A A中水银的重心上升少 克服重力做功少 WA WB 0 由热力学第一定律 E W Q W EA EB 0 解 A中水银内能减少小 所以温度较高 6 一定质量的理想气体 从某一状态开始 经过一系列变化后又回到开始的状态 用W1表示外界对气体做功的数值 W2表示气体对外界做功的数值 Q1表示气体吸收的热量多少 Q2表示气体放出的热量多少 则在整个过程中可能正确的关系有 A Q1 Q2 W2 W1B Q1 Q2C W1 W2D Q1 Q2 解 气体回到开始的状态内能不变 E 0 由热一律 E Q W 0 即 E Q W Q1 Q2 W1 W2 0 可见A错 BCD 7 如图所示 导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的空气 气缸固定不动 一条细线左端连接在活塞上 另一端跨过定滑轮后连接在一个小桶上 开始时活塞静止 现不断向小桶中添加细沙 使活塞缓慢向右移动 活塞始终未被拉出气缸 则在活塞移动过程中 下列说法正确的是 A 气缸内气体的分子平均动能变小B 气缸内气体的压强变小C 气缸内气体向外界放出热量D 气缸内气体从外界吸收热量 BD 8 右图所示为一带活塞的气缸 缸内盛有气体 缸外为恒温环境 气缸壁是导热的 现令活塞向外缓慢移动一段距离 在此过程中气体吸热 对外做功W1 然后设法将气缸壁及活塞绝热 推动活塞压缩气体 使活塞回到原来位置 此过程中外界对气体做功W2 则 A 有可能使气体回到原来状态 且 W1 W2 B 有可能使气体回到原来状态 且 W1 W2 D 不可能使气体回到原来状态 且 W1 W2 D 解 原来状态压强为P0 体积为V0 温度为T0 活塞向外缓慢移动一段距离 气体等温膨胀 体积为V1 压强为P1 T0 T1 P1V1 P0V0 由热力学第一定律 E1 W1 Q1 0 绝热压缩气体 使活塞回到原来位置 此过程V2 V0 E2 W2 Q2 W2 0 T2 T0 T1 由气态方程 P2 P0 所以不可能使气体回到原来状态 画出气体状态变化的P V图如图示 图线和虚线所围的面积等于功的大小 可见 W1 W2 9 对一定质量的气体 说法正确的是 A 在体积缓慢不断增大的过程中 气体一定对外界做功B 在压强不断增大的过程中 外界对气体一定做功C 在体积不断被压缩的过程中 内能一定增加D 在与外界没有发生热量交换的过程中 内能一定不变 A 解见下页 解 当气体体积V增大时 气体对外界做功 当气体体积V减小时 外界对气体做功 故A选项正确 根据 p增大时 V不一定变化 故B选项错 根据 E W Q可知 在V减小的过程中 可能向外界放热 内能不一定增大 故C选项错误 Q 0的过程中 W不一定为0 故D选项错误 10 如图所示 绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定 隔板质量不计 左右两室分别充有一定量的氢气和氧气 视为理想气体 初始时 两室气体的温度相等 氢气的压强大于氧气的压强 松开固定栓直至系统重新达到平衡 下列说法中正确的是 A 初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能B 系统重新达到平衡时 氢气的内能比初始时的小C 松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中 有热量从氧气传递到氢气D 松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中 氧气的内能先增大后减小 CD 解 由于两室气体的温度相等 气体分子的平均动能只取决于温度 因此初始时氢分子的平均动能等于氧分子的平均动能 初始时氢气的压强大于氧气的压强 松开固定栓氢气膨胀 对固定栓做功 由于气缸绝热 内能减小 温度降低 氧气压缩 固定栓对氧气做功 由于气缸绝热 氧气内能增加 温度升高 由于隔板导热 松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中 有热量从氧气传到氢气 氧气的内能先增大后减小 氢气的内能比初始时的大 A B错 C D正确 11 如图 玻璃管内封闭了一段气体 气柱长度为l 管内外水银面高度差为h 若温度保持不变 把玻璃管稍向上提起一段距离 则 A h l均变大 B h l均变小 C h变大l变小 D h变小l变大 12 一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab bc cd da四个过程 其中bc的延长线通过原点 cd垂直于ab且与水平轴平行 da和bc平行 则气体体积在 A ab过程中不断增加 B bc过程中保持不变 C cd过程中不断增加 D da过程中保持不变 13 热力学第二定律常见的表述方法有两种 其一是 不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化 其二是 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功 而不引起其它变化 第一种表述方法可以用图1来表示 根据你对第二种表述的理解 如果也用类似的图来表示 你认为正确的是 B 14 如图所示 光滑水平面上放置甲 乙两个内外壁都光滑的完全相同的气缸 气缸内各有一质量为m的活塞 密封完全相同的两部分分子力可以忽略的气体 理想气体 甲 乙间用一根轻质水平细线相连接 现对甲气缸施一水平向左的恒定拉力F作用 甲气缸内气体的压强为p1 体积为V1 乙