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文档简介

3 1 1数系的扩充与复数的概念 1 数系的扩充 用图形表示包含关系 2 回顾 问题1 判断下列方程在实数集中的根的个数 2个不相等的实根 无实根 2个相等的实根 无实根 3 知识引入 引入一个新数 4 现在我们就引入这样一个数i 把i叫做虚数单位 并且规定 1 i2 1 2 实数可以与i进行四则运算 在进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算律 包括交换律 结合律和分配律 仍然成立 形如a bi a b R 的数叫做复数 全体复数所形成的集合叫做复数集 一般用字母C表示 5 复数的代数形式 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 复数a bi 6 练一练 1 说明下列数中 那些是实数 哪些是虚数 哪些是纯虚数 并指出复数的实部与虚部 5 8 0 7 例1 实数m取什么值时 复数 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解 1 当 即时 复数z是实数 2 当 即时 复数z是虚数 3 当 即时 复数z是纯虚数 8 练习 当m为何实数时 复数 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 3 m 2 1 m 2 m 9 例2 已知 其中求 两个复数相等应满足什么条件呢 思考 10 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 11 例2 已知 其中求 解 根据复数相等的定义 得方程组 得 12 1 若x y为实数 且求x y 练习 2 若 2x2 3x 2 x2 5x
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