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25 3 1解直角三角形 直角三角形 a2 b2 c2 勾股定理 A B 90 练习 在Rt ABC中 C 90 AC 12 AB 13 则有 根据勾股定理得 BC sinA cosA tanA cotA 5 132 122 12 13 5 练习1 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳 问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方 1 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三形 3 在直角三角形中 如果已知两条边的长度 那么就可利用勾股定理求出另外的一条边 2 在解决实际问题时 应 先画图 再求解 概括 4 在直角三角形中 如果已知两条边的长度 能否求出另外两个锐角 虎门威远炮台 虎门威远的东西两炮台A B相距2000米 同时发现入侵敌舰C 炮台A测得敌舰C在它的南偏东40 的方向 炮台B测得敌舰C在它的正南方 试求 1 敌舰C与炮台A的距离 2 敌舰C与炮台B的距离 精确到1米 1 在直角三角形中 已知一条边和一个锐角 可利用三角函数来求另外的边 注意 2 解直角三角形过程中 常会遇到近似计算 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到 练习2 海船以32 6海里 时的速度向正北方向航行 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30 处 半小时后航行到B处 发现此时灯塔Q与海船的距离最短 求 1 从A处到B处的距离 2 灯塔Q到B处的距离 画出图形后计算 精确到0 1海里 小结 定义 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 在解决实际问题时 应 先画图 再求解 解直角三
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