7.2.1三角形的内角.doc

7.2.1三角形的内角新人教版七年级数学下册第七章 三角形福绵管理区沙田一中 欧平一、教学目标设计（一）认知目标1、理解“三角形的内角和等于180”.2、运用三角形内角和结论解决问题.。 （二）能力目标掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。（三）情感目标在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.二、教材内容重点、难点2、教学重点: 三角形内角和定理。3、教学难点: 三角形内角和定理的推理过程。三、教学对象分析学生已经掌握了角的概念、分类、度量和平行线的性质，在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。四、教学策略及教法设计本节课我采用“问题探究发现”的教学模式，采用探究教学法和发现教学法进行教学。五、教学媒体设计多媒体教学六、教学过程设计与分析教学过程设计思路及多媒体应用（一）复习引入想一想：1、三角形有多少条边？多少个内角？ 2、三角形的三个内角和是多少度?（二）出示课题课件演示 7.2.1三角形的内角（二）量一量:课件演示（1）、一幅三角板的每个角各是多少度? （2）、一个三角板三个内角的和各是多少?（三）探究(1)、在纸上任意画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，会形成什么角？ (2)、观察，小组内观察比较，会得出什么结论？归纳：三角形三个内角的和等于180 。提问： 1、通过动手实验我们发现三角形的三个内角的和等于180，这个结论是否正确呢？因为在测量或剪拼中都会有误差，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？2、这个定理的题设是什么？结论是什么？3、根推理法的一般步骤：画图、已知、求证、证明，结合我们刚才的剪拼，能不能想出这个结论的证明方法呢？已知：ABC，求证：ABC180从学过的知识引入符合学生的认知规律，且小学已知三角形的内角和是180多媒体演示课题。增强学生的感性认识。多媒体演示问题。通过动手操作，使学生从中体验数学学习的乐趣，并在教师的引导下，从动手操作中发现三角形的内角和定理的证明方法。多媒体动画演示剪拼过程。多媒体演示三角形内角和定理。进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明，由感性认识上升到理性认识。引导证明定理的思路。（三）小组合作已知，求证：A+B+C=180提问：你用什么方法证明？可以添加哪些辅助线帮助？BAC（四）分小组讲解证明思路提问：谁还有不同的证明方法？课件演示：证法1：证法2：证法3：（五）学以致用练习课件演示：（六）巩固练习课件演示：（七）小结 谈谈这节课你有什么收获？（八）作业 习题7.2第4题培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。引发学生思考，引导学生利用添加辅助线。使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，。多媒体动画演示添加辅助线和证明过程。由于学生刚刚接触证明，所以教师要有的示范，通过讲练结合，使学生逐步掌握推理的方法步骤。对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。使学生灵活应用三角形内角和定理。用代数方法解决几何问题是重要的方法。多媒体演示练习题目。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会自我评价。课后复习。七、版书设计三角形三个内角的和等于180 。已知，求证：A+B+C=180证法：过A作EFBA， B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180B+C+BAC=180CF 21BAE证法：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行,内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180 21EDCBA 证法3：过A作AEBC，B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内错角互补) B+C+BAC=180 CBEA八、练习设计（一）学以致用1、在ABC中，A=35， B=43 则 C= . 2、在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . 3、在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。ACB（二）巩固练习1在ABC中，（1）C = 90,B=30, 则 A =；（2）A = 100,B=C , 则 B =；2.若ABC中的三个内角度数之比为1：2：3，则相应内角为3.三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有 个直角，最多有个钝角 （三）思考题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北.AD北CB.东E 九、教学过程流程图1、复习引入从学过的知识引入符合学生的认知规律2、探究学生从三角形内角的测量