高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1.1 探究动量变化与冲量的关系课件 沪科版选修35.ppt

第1章 1 1探究动量变化与冲量的关系 学习目标1 理解冲量和动量的定义 公式 单位及矢量性 2 理解动量定理及其表达式 3 能够利用动量定理解释有关现象 解决有关实际问题 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 一 动量和冲量 在激烈的橄榄球赛场上 一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员 自己被碰的人仰马翻 而对方却几乎不受影响 这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关 而且与质量有关 1 若质量为60kg的运动员 包括球 以5m s的速度向东奔跑 他的动量是多大 方向如何 若他以大小不变的速率做曲线运动 他的动量是否变化 答案动量是300kg m s 方向向东 做曲线运动时他的动量变化了 因为方向变了 答案 2 若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零 他的动量的变化量多大 动量的变化量方向如何 答案 300kg m s 方向向西 答案 动量和动量的变化量1 动量 1 定义 物体的 和 的乘积 2 公式 p 单位 3 动量的矢量性 动量是 填 矢 或 标 量 方向与 相同 4 动量是状态量 进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态 时刻 的动量 5 动量具有相对性 由于速度与参考系的选择有关 一般以 为参考系 质量m 速度v mv kg m s 矢 mv 速度的方向 地球 2 冲量 1 冲量的定义式 i 2 冲量是 填 过程 或 状态 量 反映的是力在一段 内的积累效应 求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量 3 冲量是 填 矢 或 标 量 若是恒力的冲量 则冲量的方向与 相同 ft 过程 矢 时间 力f的方向 判断下列说法的正误 1 质量大的物体的动量一定大 2 动量相同的物体 运动方向一定相同 3 质量和速率都相同的物体的动量一定相同 4 冲量是矢量 其方向与合外力的方向相同 5 力越大 力对物体的冲量越大 6 不管物体做什么运动 在相同的时间内重力的冲量相同 二 动量定理 1 在日常生活中 有不少这样的事例 跳远时要跳在沙坑里 跳高时在下落处要放海绵垫子 从高处往下跳 落地后双腿往往要弯曲 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎 这样做的目的是为了什么 答案为了缓冲以减小作用力 答案 2 如图1所示 假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力f 在f的作用下 经过时间t 物体的速度从v变为v 应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量 p与恒力f及作用时间t的关系 答案该物体在碰撞过程中的加速度a 根据牛顿第二定律f ma 由 得f m整理得 ft m v v mv mv即ft p 图1 答案 1 内容 物体所受 等于物体的动量变化 2 公式 其中f为物体受到的 合力的冲量 合外力 i ft p 判断下列说法的正误 1 若物体在一段时间内 其动量发生了变化 则物体在这段时间内的合外力一定不为零 2 物体受到的合力的冲量越大 它的动量变化量一定越大 3 动量变化量为正 说明它的方向与初始时动量的方向相同 题型探究 一 动量的理解 1 动量p mv 描述物体运动状态的物理量 是矢量 方向与速度的方向相同 2 动量p mv与动能ek mv2的区别 1 动量是矢量 而动能是标量 2 当速度发生变化时 物体的动量发生变化 而动能不一定发生变化 例1羽毛球是速度较快的球类运动之一 运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m s 假设球飞来的速度为50m s 运动员将球以100m s的速度反向击回 设羽毛球的质量为10g 试求 1 运动员击球过程中羽毛球的动量变化量 答案1 5kg m s 方向与羽毛球飞来的方向相反 解析 答案 解析以羽毛球飞来的方向为正方向 则p1 mv1 10 10 3 50kg m s 0 5kg m s p2 mv2 10 10 3 100kg m s 1kg m s所以动量的变化量 p p2 p1 1kg m s 0 5kg m s 1 5kg m s 即羽毛球的动量变化量大小为1 5kg m s 方向与羽毛球飞来的方向相反 2 运动员击球过程中羽毛球的动能变化量 答案37 5j 解析羽毛球的初动能 ek 12 5j 羽毛球的末动能 ek 50j 所以 ek ek ek 37 5j 解析 答案 动量与动能的区别与联系 1 区别 动量是矢量 动能是标量 质量相同的两个物体 动量相同时动能一定相同 但动能相同时 动量不一定相同 2 联系 动量和动能都是描述物体运动状态的物理量 大小关系为 1 求冲量大小时 一定要注意是哪一个力在哪一段时间内的冲量 只要力不为零 一段时间内的冲量就不为零 2 公式i ft只适合于计算恒力的冲量 若是变力的冲量 可考虑用以下方法求解 1 用动量定理i mv mv求冲量 2 若力随时间均匀变化 则可用平均力求冲量 二 冲量及冲量的计算 3 若给出了力f随时间t变化的图像 可用f t图像与t轴所围成的面积求冲量 如图2所示 力f在1s内的冲量i1 f1t1 20 1n s 20n s力f在6s内的冲量i 20 1 10 5 n s 30n s 图2 例2在倾角为37 足够长的斜面上 有一质量为5kg的物体沿斜面滑下 物体与斜面间的动摩擦因数 0 2 求物体下滑2s的时间内 物体所受各力的冲量 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 答案见解析 解析物体沿斜面下滑的过程中 受重力 支持力和摩擦力的作用 冲量i ft 是矢量 重力的冲量ig gt mgt 10 2n s 100n s 方向竖直向下 支持力的冲量in nt mgcos t 5 10 0 8 2n s 80n s 方向垂直于斜面向上 摩擦力的冲量if ft mgcos t 0 2 5 10 0 8 2n s 16n s 方向沿斜面向上 解析 答案 1 在求力的冲量时 首先明确是求哪个力的冲量 是恒力还是变力 如果是恒力 可用i ft进行计算 如果是变力 可考虑根据动量定理求冲量 2 注意不要忘记说明冲量的方向 三 动量定理的理解和应用 1 对动量定理的理解 1 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因 2 动量定理的表达式是矢量式 运用动量定理解题时 要注意规定正方向 3 公式中的f是物体所受的合外力 若合外力是变力 则f应是合外力在作用时间内的平均值 2 应用动量定理定量计算的一般步骤 例3如图3所示 用0 5kg的铁锤把钉子钉进木头里 打击时铁锤的速度为4 0m s 如果打击后铁锤的速度变为0 打击的作用时间是0 01s 那么 图3 1 不计铁锤受到的重力 铁锤钉钉子时 钉子受到的平均作用力是多大 答案200n 方向竖直向下 解析 答案 解析以铁锤为研究对象 不计重力时 铁锤只受到钉子的平均作用力 方向竖直向上 设为f1 取竖直向上为正 由动量定理可得f1t 0 mv所以f1 n 200n 方向竖直向上 由牛顿第三定律知 铁锤钉钉子时 钉子受到的平均作用力为200n 方向竖直向下 2 考虑铁锤受的重力 铁锤钉钉子时 钉子受到的平均作用力又是多大 g取10m s2 答案205n 方向竖直向下 解析若考虑重力 设此时铁锤受钉子的平均作用力为f2 对铁锤应用动量定理 取竖直向上为正 则 f2 mg t 0 mvf2 n 0 5 10n 205n 方向竖直向上 由牛顿第三定律知 此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205n 方向竖直向下 解析 答案 3 比较 1 和 2 讨论是否要忽略铁锤的重力 答案见解析 解析比较f1与f2 其相对误差为 100 2 5 可见本题中铁锤的重力可忽略 解析 答案 用动量定理进行定量计算时应注意 1 列方程前首先选取正方向 2 分析速度时一定要选取同一参考系 一般选地面为参考系 3 公式中的冲量应是合外力的冲量 求动量的变化量时要严格按公式 且要注意动量的变化量是末动量减去初动量 例4 多选 对下列几种物理现象的解释 正确的是a 击钉时 不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻b 跳远时 在沙坑里填沙 是为了减小冲量c 易碎品运输时 要用柔软材料包装 船舷常常悬挂旧轮胎 都是为了延长作用时间以减小作用力d 在车内推车推不动 是因为合外力冲量为零 解析 答案 解析击钉时 不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长 跳远时 在沙坑里填沙 是为了延长人与地的接触时间 所以a b不正确 据动量定理ft p知 当 p相同时 t越长 作用力越小 故c项正确 车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用 与内部作用力无关 所以d项正确 针对训练从高处跳到低处时 为了安全 一般都是让脚尖先着地 这样做是为了a 减小冲量b 减小动量的变化量c 增大与地面的冲击时间 从而减小冲力d 增大人对地面的压强 起到安全作用 解析 答案 解析脚尖先着地 接着逐渐到整个脚着地 延缓了人落地时动量变化所用的时间 由动量定理可知 人落地时的动量变化量为定值 这样就减小了地面对人的冲力 故c项正确 利用动量定理解释现象的问题主要有三类 1 p一定 t短则f大 t长则f小 2 f一定 t短则 p小 t长则 p大 3 t一定 f大则 p大 f小则 p小 达标检测 1 多选 恒力f作用在质量为m的物体上 如图4所示 由于地面对物体的摩擦力较大 没有被拉动 则经过时间t 下列说法正确的是a 拉力f对物体的冲量大小为零b 拉力f对物体的冲量大小为ftc 拉力f对物体的冲量大小是ftcos d 合力对物体的冲量大小为零 1 2 图4 答案 2 篮球运动员通常要伸