2014光学课第三次习题课.pptx

第三次习题课 廖庆2014 12 16 干涉 衍射 傅里叶光学 全息术 干涉内容回顾 扩展性 非单色性 空间相干性 时间相干性 扩展光源不同部分发光的独立性 发光过程在时间上的断续性 相位随机性 多光束干涉及应用 衬比度足够高 条纹间距合适 1 分波前干涉 杨氏双孔干涉条纹形状 R1 R2 S1 S2 回旋双曲面 傍轴 等间距平行直条纹 条纹间距 其他分波前干涉 1 菲涅尔双面镜 2 菲涅尔双棱镜 3 洛埃德镜 4 对切透镜 光源宽度为b 非相干 均匀 总的干涉场为各个点源的干涉场的非相干叠加 R 相干程度 衬比度 与光源宽度和S1 S2的空间位置有关 这就是光场的空间相干性 2 光场的空间相干性 光源极限宽度及极限间隔 第一次衬比度降为零的光源宽度为光源的极限宽度 如果b确定 能够干涉的S1和S2的距离也有个极限值 极限间隔 0称为相干孔径角 衬比度公式 空间相干性反比公式 3 分振幅干涉 等倾干涉 屏幕上同一条干涉条纹 是由同一倾角的入射光形成的 称此干涉条纹为等倾条纹 等厚干涉 薄膜厚度相同处光程差相同 对应同一条干涉条纹 这种干涉称等厚干涉 亮条纹 暗条纹 亮条纹 暗条纹 Eg 楔形薄膜 牛顿环等 Eg 厚度均匀薄膜干涉 衬比度 相干长度L0 相干时间 0 L0 c 2p Dk l2 Dl 来源于光源发光过程的断续性 4 光场的时间相干性 相干长度 或相干时间 和光波的单色性有关 时间相干性反比例公式 5 多光束干涉 多光束干涉法布里 珀罗干涉仪 反射光光强 透射光光强 1 峰值位置 k 2 半角宽度 k 定义色分辨本领 分辨率 FP仪的色分辨率 i分辨超精细谱线 3 色分辨率 ii 法布里 珀罗谐振腔的选频功能 正入射 FP腔将入射光的连续宽光谱改变为透射光的准分立谱 与级次k无关 输入光谱 输出光谱 n2 3 0 n2 2 0 n2 1 7 n2 1 0和1 5 n2 1 4 n2 1 2 0 040 030 020 010 0 50 40 30 20 10 05 R n0 n1 n2 d1 空气 薄膜 基底 n1 n2增透 n1 n2增反 一般正入射 6 光学薄膜 衍射内容回顾 惠更斯 菲涅耳原理 夫琅禾费衍射 菲涅耳衍射 单缝衍射 方孔衍射 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 周期结构衍射 位移 相移定理 一维光栅 二维光栅 三维光栅 x 衍射 光谱仪 2dsin k 布喇格公式 微结构 单元衍射 在夫琅禾费衍射系统中 当一个图像位移时 夫琅禾费衍射场相应有一个相移 说明 对该定理的证明中 隐含了 系统具有空间不变性 1 位移 相移定理 2 一维光栅 一维光栅光强分布 主峰位置 一级闪耀波长 相邻槽间光程差 二级闪耀波长 闪耀光栅 2 沿N的方向入射 相邻槽间光程差 一级闪耀波长 在2 b方向出现主峰 二级闪耀波长 在2 b方向出现主峰 1 沿n的方向入射 3 二维周期结构衍射 d1 衍射结构因子 它决定了衍射主极强的方位角 1 2 衍射结构因子 它决定了衍射主极强的方位角 多层 排间干涉 单层 排内干涉 4 三维周期结构衍射 同一晶面内对于所有的d都要求满足上式 于是 即只有按反射定律反射的射线的强度干涉增强 1 同一晶面的干涉增强 掠射角 2 不同晶面之间的干涉增强 当 2dsin k 时各层面上的反射光相干加强 形成亮点 k级干涉主极大 该式称为布喇格公式 傅里叶变换光学内容回顾 波前变换和相因子分析 余弦光栅的衍射场 傅里叶变换光学大意 阿贝成像原理与信息处理 泽尼克的相衬法 实例 应用 级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应 像面上光强的分布和样品的相位信息相关联 透过率函数为 余弦光栅 所有复杂光栅都可看作余弦光栅的叠加 最重要的特点 1级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应 1 余弦光栅 简单的平面波入射 透射波为 k级平面波 傅里叶频谱 Fourierfrequencyspectrum 方向 k x 空间频率越高 衍射角越大 y x y x F 衍射屏光学图象 透镜频谱分析器 夫琅禾费衍射场傅里叶频谱面Fourierplane spectralspot 2 傅里叶变换光学 物是一系列不同空间频率的集合 入射光经物平面发生夫琅禾费衍射 在透镜焦面 频谱面 上形成一系列衍射光斑 各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加 形成像 3 阿贝成像原理 4f 4F 系统 光 光 物平面 像平面 频谱面 F F F F 傅里叶变换 傅里叶变换 空间滤波 倒置 x y u v x y x y u F fx v F fy x F fu y F fv 4 泽尼特相衬法 相衬法把样品的相位信息通过一种特殊的滤波器 转化为输出像面上的光强分布 为分析相位型样品提供了一种有效手段 共轴全息 离轴全息 光学全息 干涉记录 衍射再现 1 本节概念 物是一系列不同空间频率的集合 入射光经物平面发生夫琅禾费衍射 在透镜焦面 频谱面 上形成一系列衍射光斑 各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加 形成像 考虑像图片不同颜色区域 预制不同方向的光栅 当用白光照射该预制光栅时 在频谱面将呈现若干组沿不同方向的彩色谱斑 由于不同颜色的光波具有不同的衍射角 可以设置合适的滤波器 得到不同颜色区域相应的颜色信息而滤除其他颜色信息 问题 1 屏上干涉条纹间距是多少 问题 2 屏上能出现多少条纹 2 屏上两束光重叠区宽度为BC 故屏上出现10条干涉条纹 问题 4 若准单色光相干长度lc 1cm 玻片折射率为1 5 当玻璃片至少多厚时 屏中心处干涉现象消失 4 当增加的光程等于光的相干长度时 条纹消失 即lc n 1 d得到即玻片达2cm时条纹消失 解 1 中心级次 2 第k级亮环半角宽为 问题 3 求该法布里 珀罗腔的色分辨本领和可分辨的最小波长间隔 5 由有 4 迈克尔逊干涉仪中的一臂 反射镜 以速度v匀速推移 用透镜接收干涉条纹 将它汇聚到光电元件上 把光强变化转换为电讯号 1 若测得电信号的时间频率为 求入射光的波长 2 若入射光波长在600nm左右 要使电信号频率控制在50Hz 反射镜平移速度应为多少 3 按以上速度移动反射镜 钠黄光产生电信号的拍頻为多少 钠黄光双线波长为589nm和589 6nm 解 1 根据将上式两边除以时间间隔 即得 2 根据以上关系 可按估算动镜速度 若 600nm 50 则v 0 015mm s 3 设钠黄光双线波长为 1 2 则干涉仪中产生电信号的时间频率分别为合成结果 产生电信号的拍頻为若取v 0 015mm s 平均波长 589 3nm 0 6nm 算出拍頻数值为 问 3 按以上速度移动反射镜 钠黄光产生电信号的拍頻为多少 钠黄光双线波长为589nm和589 6nm 问题 1 该光栅单元衍射零级的方位角 以入射角为准 并在图上标出 nm 7 光信息处理的4F系统如图 在系统的输入平面o上放置一张较大的图片 其振幅透过率函数为 式中 现以单色平行光照明图片 光波长为630nm 1 求变换平面T上所获得的衍射图样的主要特征 衍射斑的方位及相对强度 2 求输出平面I上所获得的图像光强度分布 3 如果用一张黑纸 作为空间滤波器 挡掉零级斑 求输出图像的光强分布 并算出空间频率的具体数值 4 如果用一张黑纸挡掉上半部分非零级衍射斑 求输出图像的光强分布 并算出空间频率的具体数值 问题 1 求变换平面T上所获得的衍射图样的主要特征 衍射斑的方位及相对强度 问题 2 求输出平面I上所获得的图像光强度分布 2 在变换平面不加滤波器的情况下 输出图像等于输入图像绕轴倒置 即输出场的复振幅分布为输出光强分布为 问题 3 如果用一张黑纸 作为空间滤波器 挡掉零级斑 求输出图像的光强分布 并算出