人教版八年级上数学第14章新授课《因式分解》（第1课时）.docx

14.3.1：因式分解提公因式法中山市小榄花城中学 李艳梅（1） 旧知检测1、计算：（1）_;（2）=_. （3）_;（4）_.【设计意图】通过上面四个计算题的练习，让学生快速回忆整式的乘法，为后面讲解整式的乘法与因式分解之间的联系做铺垫。【活动1】思考:30能被哪些整式整除？说说你是怎么想的？【设计意图】引导学生思考和回顾小学分解质因数的知识，将30分解成2乘以3乘以5，再根据，让学生发现从左到右为分解质因数，而从右到左为整数的乘法运算，帮助学生在后面的探究中类比理解因式分解的概念。（二）尝试练习2、请把下列的多项式写成整式的乘积的形式:(1) _;(2) =_;(3) =_;(4) =_.3、判断下列从左到右的变形是否是因式分解？【活动2】【探究一】通过第2题的练习，你能类比前面数的运算分析这样的运算叫什么运算吗？同桌互相讨论：因式分解与整式的乘法有什么样的关系呢？【归纳1】把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式【归纳2】因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形【设计意图】引导学生类比数的运算得出因式分解的概念，体会数学中的类比思想。让学生关注变形的细节，迅速发现因式分解是将一个多项式变成几个整式的积的形式，并在练习3中加深对因式分解的概念的理解。【探究二】你能将分解因式吗？这个多项式有什么特点？再次提问：分解因式后的整式还有公因式吗？【归纳3】多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。【归纳4】如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法【设计意图】在教师的引导下进行充分的思考、观察和探索，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，为提公因式法分解因式做基础，初步理解提公因式法分解因式最后用提问的方式使学生明确因式分解要彻底。【活动3】3、 找出下列多项式中的公因式，并谈一谈你是怎么找出来的？ （1）多项式各项的公因式是_; （2）多项式各项的公因式是_; （3）多项式各项的公因式是_; （4）多项式各项的公因式是_.4、分解因式：（1）=_ （2）=_【归纳5】找公因式的步骤：先系数（最大公约数）；再底数（各项的相同字母）；后指数（相同字母的最低次幂）【设计意图】通过练习找公因式，让同学们分享找公因式的方法，体会探究数学知识过程中的乐趣。同时，引导学生总结找公因式的方法，帮助学生突破本节难点。（3） 巩固练习5.下列从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）（A） （B）（C） （D）6.（1）多项式各项的公因式是_;（2）多项式各项的公因式是_;（3）多项式各项的公因式是_.7.分解因式：（1）=_ （2）=_（3）=_ （4）=_.【设计意图】按知识获取顺序让学生进行练习，这几个练习题分别对应本节新知识，难度适中，既可以加深概念理解，又让大部分的学生能动笔练习，从而使课堂更加高效，学生学起来也更有自信。（4） 拓展练习8.分解因式:（1） （2）9先分解因式，再求值：，其中【设计意图】在掌握找公因式方法的基础上，提高练习难度，让学生发现数字也是公因式形式的一种，在练习中灵活运用所学生知识解决数学问题。（5） 课堂小结（1） 因式分解的概念：一个多项式几个整式的积.（2）找公因式的方法：先系数，再底数，后指数.（3）提公因式法分解因式步骤：先找出公因式，再提