探究式教学【教学课件】《幂的乘方与积的乘方》（北师大）.pptx

本课时编写 杨庄学校谢军超 北京师范大学出版社七年级 下册 地球 木星 太阳可以近似地看做是球体 木星 太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍 它们的体积分别约是地球的多少倍 导入 北京师范大学出版社七年级 下册 木星的半径是地球的10倍 它的体积是地球的103倍 新课 太阳的半径是地球的102倍 它的体积是地球的 102 3倍 那么 你知道 102 3等于多少吗 102 3 102 102 102 102 2 2 106 北京师范大学出版社七年级 下册 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 新课 解 1 62 4 62 62 62 62 62 2 2 2 2 68 2 a2 3 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 3 am 2 am am am m a2m 北京师范大学出版社七年级 下册 新课 猜想 am n等于什么 你的猜想正确吗 一般地有 am n n个am n个m am am am am m m amn 北京师范大学出版社七年级 下册 新课 am n amn m n都是正整数 幂的乘方的运算性质 法则 幂的乘方 底数不变 指数相乘 北京师范大学出版社七年级 下册 例1计算 1 102 3 2 b5 5 3 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 例题 北京师范大学出版社七年级 下册 解 1 102 3 102 3 106 2 b5 5 b5 5 b25 3 an 3 an 3 a3n 4 x2 m x2 m x2m 5 y2 3 y y2 3 y y6 y y7 6 2 a2 6 a3 4 2a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 例题 北京师范大学出版社七年级 下册 新课 地球可以近似地看做是球体 地球的半径约为6 103km 它的体积大约是多少立方千米 解 北京师范大学出版社七年级 下册 新课 你会计算 ab 2 ab 3和 ab 4吗 ab 2 ab ab a a b b a2b2 ab 3 ab ab ab a a a b b b a3b3 ab 4 ab ab ab ab a a a a b b b b a4b4 北京师范大学出版社七年级 下册 新课 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab m ab ab ab a a a b b b am bm 乘方的意义 乘方的意义 乘法运算律 ab m am bm的证明 北京师范大学出版社七年级 下册 新课 ab m am bm m为正整数 积的乘方的运算性质 法则 积的乘方等于各因数乘方的积 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 北京师范大学出版社七年级 下册 例2 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 例题 北京师范大学出版社七年级 下册 解 1 3x 2 32x2 9x2 2 2b 5 2 5b5 32b5 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 16x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 例题 北京师范大学出版社七年级 下册 习题 1 计算 1 103 3 2 a2 5 3 x3 4 x2 解 1 103 3 109 2 a2 5 a10 3 x3 4 x2 x12 x2 x14 北京师范大学出版社七年级 下册 习题 2 计算 1 3n 3 2 5xy 3 3 a3 4a 2a 北京师范大学出版社七年级 下册 习题 解 1 3n 3 3 3n3 27n3 2 5xy 3 53x3y3 53x3y3 125x3y3 3 a3 4a 2a a3 42a2a a3 16a3 15a3 北京师范大学出版社七年级 下册 拓展 am n amn m n都是正整数 幂的乘方 注意 1 公式中的底数a可以是具体的数 也可以是代数式 2 注意幂的乘方中指数相乘 而同底数幂的乘法中是指数相加 积的乘方 ab m am bm m为正整数 逆运算使用 an bn ab n 北京师范大学出版社七年级 下册 北京师范大学出版社七年级 下册 1 ab2 3等于 A a3b3B ab5C a3b6D a2b6 分析 根据积的乘方法则可完成此题 解答 ab2 3 a3b6 故C项正确 C 北京师范大学出版社七年级 下册 2 2a 2 a2 a6等于 分析 先根据积的乘方算出 2a 2 4a2 再同底数幂的乘法法则可完成此题 解答 2a 2 a2 a6 4a2 a8 4a2 a8 北京师范大学出版社七年级 下册 24 若xm x2m 2 求x9m的值 分析 先根据同底数幂的乘法法则计算xm x2m x3m 2 再根据幂的乘方法则可完成此题 解 xm x2m x3m 2 x9m x3m 3 x9m的值为8 小结 通过本节课的内容 你有哪些收获 a