（试题 试卷 真题）第30课时 平行四边形

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第30课时 平行四边形知识回顾：DCBA知识点一：平行四边形的定义 的四边形是平行四边形。 如图1， ， ，DCBA四边形ABCD为平行四边形。 例1：（2009年郴州市）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)同步测试1：1（2009年茂名）杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形知识点二：平行四边形的性质 平行四边形的对边 ； 如图，ABCDDCBA ， ；平行四边形的对角 ； 如图，ABCD ， ；平行四边形的对角线 ； 如图，ABCD ， ；例2：（2009年）如图6，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG，则CEF的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D11.5同步测试2：1、（2009年广西钦州）如图1，在ABCD中，A120，则D_ _.2、（2009襄樊市）如图2，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C DADCECBACDBEO图1图2图33、（2009年山西省）如图3，ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm知识点三：平行四边形的判定对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；DCBA四边形ABCD是平行四边形。对角 的四边形是平行四边形； 如图， ， ；四边形ABCD是平行四边形。对角线 的四边形是平行四边形； ADCB 如图， ， ；四边形ABCD是平行四边形。例3：（2009柳州）如图6，四边形ABCD中，ABCD，BD，求四边形ABCD的周长同步测试3：12009年威海）如图1，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC DEBAFCD图1图22(2009年黄冈市)如图2，ABC中，ACB90，E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AFCE则ACEF是 四边形知识点四：平行四边形的相关计算ABCDMNO例4：(2009年本溪)如图所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 ADCB同步测试4：1. （2009年桂林市、百色市）如图，ABCD中，ACBD为对角线，BC6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D24（2009年贵州省黔东南州）如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25。（1）连结EF，证明ABE、FBE、EDF、CDF的面积相等。（2）求h的值。ABCEDF随堂检测：1、(2009年牡丹江市)如图，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 2、（潍坊市）在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）ABCDDD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B3、（08广州市数学中考试题）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 164、（08湖北省潜江市）如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 . 5、（08宜宾市）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论是 （只填序号）6、（2009年南宁市）25如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由ADCBEBCEDAFPF7、（2009年莆田）已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；EBMODNFCAEBMODNFCA（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？8、（2009年中山）在中，以为直径作，（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；（2）当取何值时，与相切ADBCO9、（2009年山东青岛市）如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由AEDQPBFC随堂检测答案：1、2、B 3、 4、 5、6、解：（1）四边形ABCD为正方形四边形是平行四边形解法：在边上存在一点，使四边形是平行四边形证明：在边上取一点，使，连接、四边形为平行四边形BCEDAFP541M7、（1）；证明：四边形是平行四边形 又证明：四边形是平行四边形 又；证明：四边形是平行四边形 又（2）绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到8分8、（1）分别过两点作，垂足分别为点，点，就是圆心到的距离四边形是平行四边形，ADBCOEFADBCO