分式与分式方程.doc

分式方程及其应用白娘子经观音指点下凡，白娘子：“菩萨，我要怎么找到恩人。”菩萨：“只记住他憨厚老实，热心善良，姓许就可以了。”数天，白娘子终于发现了一位善良的许姓公子，上前激动的问：“相公可是许仙么？”那人：“大姐你认错人了，俺是许三多。开篇考点方法破译1分式方程(组)的解法解分式方程的一般步骤:去分母，将分式方程转化为整式方程;解整式方程;验根.有的分式方程也要依据具体的情况灵活处理.如分式中分子(整式)的次数高于等于分母(整式)的次数时，可利用分拆思想，把分式化为“整式分式”的形式，化简原方程再解;或将分式方程两边化为分子(或分母)相等的分式，再利用分母(或分子)相等构成整式方程求解;或利用换元法将分式方程化为整式方程，或利用倒数法使方程更简便.2分式方程增根在解分式方程时，通常将分式方程两边同时乘以最简公分母(化为整式方程)，这就扩大了未知数的取值范围，可能产生增根.因此，解分式方程时一定要验根.又如求分式方程的解的取值范围(解是正数，或解是负数)时，要注意剔除正数解或负数解中的增根(因为增根不是分式方程的根).3列分式方程解应用题列分式方程解应用题同运用整式方程解应用题的方法和步骤是类似的，但要注意分式方程求出的未知数的解要双重检验，检验是否是增根，检验解是否符合实际意义.练习：1. 若分式的值为0，则（ ）Ax2 Bx Cx Dx2 2. 使分式 有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.温故而知新精讲精练经典考题赏析【例1】下列方程式分式方程的是（ ）A. B. C. D.【例2】解下列方程:1 1 4【变式题组】2 2 经典考题赏析【例3】（1）若方程 有增根，则增根为（ ） A.0或2 B.0 C.2 D.1（2）当m为何值时，分式方程会产生增根?【变式题组】1分式方程的增根是_.2若分式方程1有增根，则它的增根为()A0 B1 C1 D1，13若关于x的方程1无解.则m的值为_.经典考题赏析【例4】(杭州)已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围是_.【变式题组】1(孝感)关于x的方程1的解是正数，则a的取值范围是()Aa1 B a1，且a0 C a1 D a1，且a22当m为何值时，关于x的方程 的解是正数? 经典考题赏析【例5】(山东青岛)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元?【变式题组】某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )A 18 B 18 C 18 D 18作业一、选择题1.在下列方程中，关于的分式方程的个数（a为常数）有（ ） . . . .A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A方程的解是 B时，方程的解是正数C时，方程的解为负数 D无法确定3.方程的根是（ ）A.=1 B.=-1 C.= D.=24.那么的值是（ ）A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A. 去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D. 去分母得，2；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A.=14B. =14C.=14D. =17.若关于的方程，有增根，则的值是（ ）A.3 B.2 C.1 D.-1二、填空题8. 满足方程：的x的值是_.9. 当x=_时，分式的值等于.10.分式方程的增根是 .11. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1