山东省滨州市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1若有意义，则x的取值范围（）Ax2BxCxDx22已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B7C5和7D25或73下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，154四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC5已知二次根式中最简二次根式共有（）A1个B2个C3个D4个6如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm7如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A10B16C20D228如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D1949如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）Ax10Bx10Cx10Dx1010如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B18C24D3011矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A16cmB22cm或26cmC26cmD以上都不对12实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）13已知平行四边形ABCD中，B=70，则A=，D=14若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b4）2=0，则该直角三角形的斜边长为15若a=+2，则a=，b=16小玲要求ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则最长边上的高为cm17如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是18对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x=20如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？NN#21已知a、b、c满足（a3）2+|c5|=0求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由22如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接；（2）猜想：=；（3）证明23已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长24阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值25如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1若有意义，则x的取值范围（）Ax2BxCxDx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）列出关于x的不等式，然后解不等式即可【解答】解：根据二次根式有意义得：12x0，解得：x故选：B【点评】本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数2已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B7C5和7D25或7【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分两种情况：当3和4为直角边长时；4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可【解答】解：分两种情况：当3和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=32+42=25；4为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=4232=7；综上所述：第三边长的平方是25或7；故选：D【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解3下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误故选A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形判定定理进行判断【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形5已知二次根式中最简二次根式共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解： =2，可化简；=，可化简；=a，可化简；所以，本题的最简二次根式有两个：，；故选B【点评】根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断6如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】勾股定理的应用【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BDAB即为橡皮筋拉长的距离【解答】解：RtACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5cm；AD+BDAB=2ADAB=108=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选A【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用7如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A10B16C20D22【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC=2OC，BD=2DO，即可求出AC与BD的和【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，OCD的周长为16，OD+OC=166=10，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=20，故选C【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分8如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D194【考点】勾股定理【专题】换元法【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=16925=144，即字母B所代表的正方形的面积是144故选C【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方9如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）Ax10Bx10Cx10Dx10【考点】同类二次根式【分析】先根据二次根式的定义，列方程求出a的值，代入，再根据二次根式的定义列出不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：最简根式与是同类二次根式3a8=172aa=5使有意义4a2x0202x0x10故选A【点评】本题考查了同类二次根式的概念及二次根式的性质：概念：化成最简二次根式后，被开方数相同的根式叫同类二次根式；性质：被开方数为非负数10如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B18C24D30【考点】菱形的性质【分析】因为菱形的对角线互相平分且四边相等，O是AC的中点，E是AB的中点，所以EO是ABC的中线，BC=2EO=6，即菱形的边长为6，从而可求周长【解答】解：四边形ABCD是菱形，O是AC的中点，E为AB中点，BC=2EO=6，菱形ABCD的周长是64=24，故选C【点评】本题考查菱形的性质菱形的对角线互相平分且四边相等以及三角形中位线的知识点11矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A16cmB22cm或26cmC26cmD以上都不对【考点】矩形的性质【分析】利用角平分线得到ABE=CBE，矩形对边平行得到AEB=CBE那么可得到ABE=AEB，可得到AB=AE那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得周长【解答】解：矩形ABCD中BE是角平分线ABE=EBCADBCAEB=EBCAEB=ABEAB=AE平分线把矩形的一边分成3cm和5cm当AE=3cm时：则AB=CD=3cm，AD=CB=8cm则矩形的周长是：22cm；当AE=5cm时：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，则周长是：26cm故选B【点评】本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键12实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a40，a110，则，=a4+11a，=7故选A【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）13已知平行四边形ABCD中，B=70，则A=110，D=70【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD中，B=70，根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，D=B=70，A=180B=110故答案为：110，70【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质注意平行四边形的对角相等，邻角互补14若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b4）2=0，则该直角三角形的斜边长为5【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜边长【解答】解： +（b4）2=0，a=3，b=4，该直角三角形的斜边长为： =5故答案为：5【点评】此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键15若a=+2，则a=2，b=1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出b的值，代入代数式求出a即可【解答】解：由题意得，1b0，b10，解得，b=1，则a=2，故答案为：2；1【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键16小玲要求ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则最长边上的高为4.8cm【考点】勾股定理的逆定理【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解【解答】解：AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，三角形是直角三角形根据面积法求解：SABC=ABAC=BCAD（AD为斜边BC上的高），即AD=4.8（cm）故答案为：4.8【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面积求法，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形以及三角形的面积公式求得斜边上的高17如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是3cm【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【分析】设BE=x，则CE=AE=8x，再由勾股定理求出x的值即可【解答】解：设BE=x，则CE=AE=8x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8x）2，解得x=3cm故答案为：3cm【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键18对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=【考点】二次根式的性质与化简【专题】新定义【分析】根据新定义的运算法则ab=得出【解答】解：124=故答案为：【点评】主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x=【考点】实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂【专题】实数；分式【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及二次根式性质化简即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简即可得到结果；（3）原式括号中两项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4114+5=4；（2）原式=52+1=62；（3）原式=x+2，当x=+1时，原式=+3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？NN#【考点】勾股定理的应用【分析】根据勾股定理求出AB的长度，然后再作比较即可【解答】解：AC=8米，BC=6米，AB=10（米），1210，这架梯子能到达墙的A处【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理求出AB的长度21已知a、b、c满足（a3）2+|c5|=0求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】（1）根据已知条件，结合非负数的性质，易求a、b、c的值；（2）由于32+42=52，易知此三角形是直角三角形，故能够构成三角形，再利用三角形周长公式易求其周长【解答】解：（1），又（a3）20，|c5|0，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4，c=5；（2）32+42=52，此是直角三角形，能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12【点评】本题考查了非负数的性质、三角形三边之间的关系、勾股定理的逆定理解题的关键是熟练掌握非负数的性质22如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接BF；（2）猜想：DE=BF；（3）证明【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题；开放型【分析】（1）已知条件是AE=CF，那么应构造AE和CF所在的三角形，所以连接BF（2）在两个三角形中，已知其他两条边对应相等，那么所求的一定是第三条边对应相等（3）利用平行四边形的对边平行且相等，加上已知条件利用SAS可证得这两条边所在的三角形全等，进而求得相应的线段相等【解答】解：解法一：（如图）（1）连接BF（2）猜想：BF=DE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，ADBCDAE=BCF在BCF和DAE中，BCFDAE，BF=DE解法二：（如图）（1）连接BF（2）猜想：BF=DE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，DO=OBAE=FC，AOAE=OCFCOE=OF四边形EBFD为平行四边形BF=DE解法三：（如图）（1）连接DF（2）猜想：DF=BE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形，CDAB，CD=ABDCF=BAE在CDF和ABE中，CDFABEDF=BE【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法23已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理【专题】计算题；证明题【分析】1、在ABCD中，AB=CD，ABCD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，因此四边形EBFD是平行四边形2、由AD=AE=2，A=60知ADE是等边三角形，又E、F分别是边AB、CD的中点，四边形EBFD是平行四边形，所以EB=BF=FD=DE=2，四边形EBFD是平行四边形的周长是2+2+2+2=8【解答】解：（1）在ABCD中，AB=CD，ABCDE、F分别是AB、CD的中点，BE=DF四边形EBFD是平行四边形（2）AD=AE，A=60，ADE是等边三角形DE=AD=2，又BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相