山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《3.1 一元二次方程》学案2（无答案） 青岛版(1).doc

3.1 一元二次方程学案【学习目标】1. 认识一元二次，会辨认一元二次方程。 2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。【学习过程】一.知识回顾：一元一次方程（举例）： 分式方程（举例）： 二.自主探究：（一）一元二次方程的概念1.自学课本76页内容，得到的三个方程分别是： 2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按 x 的将幂排列。 这三个方程的共同特点： 3. 像这样的方程叫做一元二次方程。对应练习：1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)13x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=02.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是_(二)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为_，二次项是_,一次项是_，常数项是_，其中a称为_b称为_.对应练习：1.一元二次方程3x2=5x的一般形式为_，二次项系数为_一次项系数为_常数项为_.2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。3x(x+1)=4(x-2) (x+3)2=(x+2)(4x-1) 2(y+5)(y-1)=y2-8 2t=(t+1)2三.课堂小结通过本节课的学习，你认为要重点掌握的知识是_，在学习的过程中你的困惑有_，你对自己本节课的表现满意的地方是_。四.课堂检测：1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）a:ax2+bx+c=0 b:k2x+bk+6+0 c:3x2+2x+1=0 d(m2+3)x2+3x-2=02.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.3.小明家有一块长150，宽100的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x，则根据题意，可列方程为_,并化成一般形式3.2 用配方法解一元二次方程（1）主备人：翟学花【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾： 1.平方根的定义_。2.求下列各数的平方根：4 ，6 ，0 ，12.3.负数有没有平方根？ 相关知识链接： 为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_同学们思考，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程 x2=9 x2=6 (x+3)2=1 (x-2)2=2方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是_另一边是_就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有_个解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0对应练习：解方程49x2=25 0.5x2-32=0 2x2=3 9x2-8=0例2. 9（x-1）2=25对应练习：（1）（x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81小结：通过本节课的学习，你认为要重点掌握的知识是_，在学习的过程中你的困惑有_，你对自己本节课的表现满意的地方是_。当堂测试：1.下列方程，能用开平方法求解的是（ ）a.2x2=1 b.3x2+1=