【教学设计】《三角形的特性》（人教）.docx

三角形的特性 教材分析学生在以前的课程学习中，已经对三角形有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元是在上述内容的基础上教学的，向学生进一步传授有关三角形的知识，加深对三角形的认识和理解。本课的教学内容是使学生认识三角形的特性，为以后学习三角形的面积计算打下基础。 教学目标【知识与能力目标】1、使学生理解三角形的概念，认识三角形的各部分名称及三角形的底和高的概念，能够在三角形内画高；2、使学生了解三角形具有稳定性的特性及其在生活中的应用；3、探究三角形三边的关系，使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。【过程与方法目标】1、在认识三角形的过程中，培养学生动手操作、观察比较、概括总结的能力；2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。【情感态度价值观目标】使学生体验数学知识与日常生活之间的密切联系，积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】1、认识三角形，理解并掌握三角形的特性；2、理解并掌握三角形三边的关系。【教学难点】1、会画三角形指定底边上的高；2、探究并理解三角形任意两边之和大于第三边。 课前准备 多媒体课件、直尺、三角板、若干根小棒等。 教学过程一、情景导入 问题：你能找出图中的三角形吗？你在生活中还见过有哪些物体的形状或表面是三角形的？老师：我们对三角形已经有了直观的认识，在生活中三角形有着广泛的应用，今天我们就来研究一下三角形还有哪些特性，进一步认识三角形。二、探究新知1、三角形的定义和特征。教师播放课件，探究例1。例1 画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？问题：你能画出一个三角形吗？答：问题：三角形有什么特点？它有几条边？几个角？几个顶点？答：三角形有三条边、三个角、三个顶点。问题：你能在你画出的三角形上标出它的边、角和顶点吗？答：问题：我们已经了解了三角形的特征，你能给出三角形的定义吗？以小组为单位进行讨论。答：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； (2)有三条边、三个角的图形叫三角形； (3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； (4)由三条边组成的图形叫三角形； (5)由三条线段围成的图形叫三角形。小结：由3条线段围城的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、认识三角形的底和高。定义：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。问题：你能在一个三角形中画出它的高吗？并在三角形上标明高和底。答： 问题：在画三角形的高时要注意什么？答：在画高时要用虚线，还要标明垂直符号。问题：想一想，一个三角形可以画几条高？同学们在练习本上动手画一下，然后以小组为单位讨论一下。答：一个三角形可以画三条高。小结：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。3、了解三角形的稳定性。教师播放课件，探究例2。例2 用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）问题：同学们动手摆摆看，你发现了什么？以小组为单位进行讨论。答：用相同长度的3根小棒摆三角形只能摆出一个，而用相同长度的4根小棒摆四边形可以摆出很多个。问题：我们来做一个实验，将摆出三角形或四边形的小棒用皮筋绑在一起，试着拉动三角形、四边形，你发现了什么？ 答：三角形拉不动，而四边形一拉就变形了。小结：三角形具有稳定性。问题：你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？答：自行车的车架高压电线杆的支架篮球架的支架4、了解三角形三边的关系。教师播放课件，探究例3。例3 小明从家到学校走哪条路最近？问题：小明从家到学校可以走哪条路线？答：小明家 邮局 学校小明家 学校小明家 商店 学校问题：你认为走哪条路最近？答：走第条路最近。问题：这是为什么呢？小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。问题：同学们观察一下，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？答：都近似一个三角形。老师：我们结合例题来看，走第条路，走过的路程相当于是三角形的一条边，走第条路或者走第条路，走过的路程相当于是三角形的另外两条边的和。根据两点间所有连线中线段最短，可以得出结论三角形的两条边的和要比第三边大。问题：是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们接下来通过一个实验来探究这个问题。教师播放课件，探究例4。例4 我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）。(1)6、7、8。 (2)4、5、9。(3)3、6、10。 (4)8、11、11。用每组纸条摆三角形。问题：同学们动手操作一下，探究一下是不是每组纸条都可以摆成三角形？答：(1) (4)组能摆成三角形，(2) (3)组不能摆成三角形。问题：想一想，在什么情况下能摆成三角形？在什么情况下摆不成三角形？注意观察纸条的长度。以小组为单位进行讨论，然后汇报结果。答：在(1) (4)组中，任意两张纸条的长度之和都大于第三张纸条的长度，此时能摆成三角形；而在(2)组中，4 + 5 = 9，有两张纸条的长度之和等于第三张纸条的长度，此时不能摆成三角形；而在(3)组中，3 + 6 10，有两张纸条的长度之和小于第三张纸条的长度，此时不能摆成三角形。小结：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习1、填空。(1)三角形有( )条边，有( )个角，有( )个顶点；(2)三角形有( )条高；(3)自行车车架运用了三角形的( )原理；(4)三角形( )两边的和大于( )。2、画出一个三角形，并画出这个三角形的一条高。四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、什么是三角形？小结：由3条线段围城的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形的各部分名称是什么？小结：3、什么是三角形的高？什么是三角形的底？小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4、如何画出一个三角形的高，需要注意什么？小结：在画高时要用虚线，还要标明垂直符号。5、三角形