数学人教版五年级下册质数和合数.docx

.质数和合数一课时一 教学内容质数和合数教材第23 、24 页的内容。二 教学目标1 使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。2 培养学生观察、比较、概括的能力。3 培养学生认真学习，善于思考的学习品质。三 重点难点1 掌握质数、合数的概念。2 正确地判断一个数是质数还是合数。四 教具准备20 个边长为1cm 的正方形。五 教学过程（一）谈话导入 同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的匆数的方法。想一想，一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多还是无限多，每个数的因数的个数又有什么特点呢？这节课我们共同探究这些问题。（二）教学实施1.学习质数、合数的概念。（1）操作。每组有20 个边长1 厘米的正方形，请你们任意选用其中的出不同的长方形或正方形。可以有几种摆法？小组合作，自由选择小正方形的个数摆出不同的长方形或正方形。 ( 2 ）汇报。说一说你们用了几个小正方形，拼摆了一个什么图形，用乘法算式怎样表示。学生分组汇报，老师进行课件演示。例如： 14=4 22=4 ( 3 ）整理。提问：为什么会有不同的摆法？（因为所拼摆的图形所有的小正方形的个数不同，所以会有不同的摆法。）请学生根据不同的摆法和所写乘法算式，写出所用小正方形个数的因数。老师根据学生回答，整理如下：1 的因数：1 。 11 的因数：1 , 11 。 2 的因数：1 , 2 。 12 的因数：1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12。 3 的因数：1 , 3 。 13 的因数：1 , 13 。4 的因数：1 , 2 , 4 。 14 的因数：l , 2 , 7 , 14 。5 的因数：I , 5 。 15 的因数：1 , 3 , 5 , 15 。6 的因数：1 , 2 , 3 , 6 。 16 的因数：l , 2 , 4 , 8 , 16 。7 的因数：1 , 7 。 17 的因数：1 , 17 。8 的因数：1 , 2 , 4 , 8 。 18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。9 的因数：1 , 3 , 9 。 19 的因数：1 , 19 。10 的因数：l , 2 , 5 , 10 。 20 的因数：1 , 2 , 4 , 5 , 10。( 4 ）观察思考。 这些数的因数的个数一样多吗？（不一样） 你能把这些数按因数的个数进行分类吗？学生思考后回答。次些数按因数的个数可分为三类：一是只有一个因数的1 ;二是有两个因数的，如2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ；三是有两个以上因数的，如4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 。16 , 18 , 20 。 ( 5 ）观察比较，发现特点。观察2 ，3，5 ,7 ,11 , 13 , 17 , 19 这几个数的因数有什么特点？（每个数的因数只有1 和它本身）老师：也就是每个数的因数都有1 和它本身，并且只有1 和它本身两个因数。板书：只有1 和它本身两个因数观察4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 的因数，它们有什么特点？（除了1 和它本身还有别的因数）老师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是今天我们要学的新知识，质数和合数。( 6 ）质数和合数的概念。老师概括：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。老师：知道了质数和合数，请你们比较它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生独立思考，然后同伴交流。( 7 ）举例。你能举一些质数的例子吗？你能再举一些合数的例子吗？( 8 ）探究1 是质数还是合数。刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1 还有其他的数吗？（没有了）1 是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）引导学生明确：1 不是质数也不是合数。2 给自然数分类。( 1 ）想一想。按照是不是2 的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。如果按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（质数、合数和1 ) ( 2 ）说一说。既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？引导学生明确：关键是看因数的个数，一个数如果只有1 和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。3 教学教材第24 页的例1 。老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。投影出示1 -100 中的质数。( l ）参与30 以内质数表的制作过程。提问：这些数里有质数、合数和1 ，现在要保留30 以内的质数，其它的数应该怎么办？（先划去l ）再划去什么？（再划去2 以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3 、5 的倍数，但3 、5 本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30 以内的质数）( 2 ）回顾30 以内的质数表的制作过程，理解性记忆。( 3 ）揭示100 以内的质数表。刚才我们一起找出了30 以内的质数，现在请你们用同样的方找出100 以内的质数。小组合作学习，然后全班交流。老师投影出示100 以内的质数表：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ( 4 ）应用100 以内质数表。老师：想一想你的学号是质数还是合数。同伴各说一个100 以内的数，互说这个数是质数，还是合数。集体熟记100 以内的质数，同伴相互说一说。4 数学知识-分解质因数。( 1 ）自学教材第24 页“你知道吗”的内容。( 2 ）说说你还了解哪些有关分解质因数的知识。( 3 ）老师讲述。把一个合数用质因数连乘的形式表示出来，这就叫做分解质因数。如果把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的最小质数去除，假如所得的商还是合数，再用一个能整除这个商的最小质数去除，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数与最后的商写成连乘的形式。例如：把420 分解质因数。2 420 2 210 3 105 5 35 7420 = 2 2 3 5 7 （四）思维训练1 有两个质数，它们的和是小于100 的奇数，并且是17 的倍数。求这两个质数。2 . 2000 年的哪几天，年数、月数和日数的乘积恰好等于三个