初三数学模拟试卷及答案.doc

初三模拟数学试卷(满分120分) 成绩_ 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目前面的括号内） 1. 25的算术平方根是 A. 5B. 5C. D. 2. 计算的结果是 A. 3B. 9C. 3D. 9 3. 甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本 A. 甲的波动比乙的波动大 B. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小一样 D. 甲、乙的波动大小无法确定 4. 小明家新买了一台17英寸液晶电脑显示器，则下列表示该显示器厚度数据的是 A. 6毫米B. 6厘米C. 6分米D. 6米 5. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m。则AB的长是 A. 76mB. 104mC. 114mD. 152m 6. 在湖笔文化节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径1.2米，高为3米，则一个花柱的侧面积是 A. B. C. D. 7. 如果两圆有且只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是 A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切 8. 一个给定的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和一个梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图形大致为9、如图,点B在圆锥母线VA上,且VB=VA.过点B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S1,原圆锥的侧面积为S,则下列判断中正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 10、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 3的相反数是_。 12. 函数的自变量x的取值范围是_。 13. 方程的根为_。 14. 已知反比例函数的图像经过点（2，4），则它的解析式为_。 15. ABC中，A=50，B=60，则C=_度。 16. 不等式的最大整数解是_。 17. 如图，在ABC中，ACB=90，BC=6，AB=9，CDAB，则BD=_。 18. 如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“AB：AD=BC：DE”成立，则这个条件可以是_。 19. 如图，O的半径为3cm，过直径BA延长线上一点P，作直线分别交O于C、D，若C是PD中点，且PC=2PA，则PA=_cm。 20. 已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，过B点的抛物线的顶点为C，如果ABC恰为等边三角形，则b的值为_。三、解答题（共70分） 21. （本小题满分8分）计算：计算：(2x-1)/3-1(3x+2)/6+x/2 22. （本小题满分8分） 有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图工具不限,不写画法)。 图一： 图二： 图三：23、(10分) 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：(2) 请估计,当n很大时,频率将会接近多少？(3) 假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率 24（本小题满分8分） 已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF， （1）求证：BCEDCF （2）若FDC=28，求BEF的度数。 25（本小题满分10分） 新新广告公司将一块广告牌制作任务交给师徒二人，已知师傅单独完成这项任务比徒弟单独完成少用2天，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天可完成。 （1）求：师徒二人单独完成这项任务各需几天？ （2）广告牌任务完成后得报酬540元，师徒二人按底薪（基本工资）加工作量进行分配：即每人每天底薪若干元，余下按每人实际完成工作量分配，最后师徒二人所得报酬相同。现已知徒弟每天底薪20元，问师傅每天底薪多少元？ 26（本小题满分12分）如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。(1)求四边形CDFP的周长；(3分)(2)请连结OF,OP,求证：OFOP；(4分)(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P使EFOEHG(其对应关系是 )?如果存在,试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。(5分) 27、(14分)已知抛物线y=x2+2(m3)x+m1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C。(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；(2分)(2)若tgCBA=3,试求抛物线的解析式；(6分)(3)设点P(x,y)（其中0x3）是(2)中抛物线上的一个动点,试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标。(6分)附加题(8分)(但满分不超过120分)28 (1)对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请说明你理由。(2分)(2)当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,它的周长与面积都是矩形C的m倍?证明你的结论。(6分)【试题答案】一、选择题 1. A2. C3. D4. B5. C 6. A7. C8. B9D 10.B二、填空题 11. 312. x1 13. 14. 15. 70 16. 917. 4 18. B=D 19. 20. 三、解答题： 21. 解：原式 解：x-522. (本题8分)画对一个给2分,二个给5分,三个给8分23. (本题10分)(1)每格0.5分,共3分落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701(2) 当n很大时,频率将会接近0.7(在0.7+0.01范围内都给分) (6分)(3)获得铅笔的概率约是0.7(在0.7+0.01范围内都给分) (8分)(4)圆心角的度数为0.7360=252 24. （1）证： （2） 25 解：（1）设师徒二人单独完成这项任务分别需x天、y天 则： 解得：（经检验不合题意舍去） 答：师徒二人单独完成这项任务分别需4天、6天。 （2）设师傅每天底薪z元，则 （元） 答：师傅每天的底薪为30元。 26解：(1)四边形ABCD是正方形 A=B=Rt AF、BP都是O的切线 又PF是O的切线 EF=FA,PE=PB 四边形CDFP的周长为AD+DC+CB=23=6 (2)连结OE,PF是O的切线 OEPF .在RtAOF和RtEOF中AO=EO,OF=OF RtAOFRtEOFAOF=EOF 同理BOP=EOP EOF+EOP=1/2180=90EOP=90即OFOP (3)存在(如果这一步不写,但下面各步骤都正确,不扣分) EOF=AOF EHG=AOE=2EOF, 当EHG=AOE=2EOF,即EOF=30时 RtEOFRtEHG 此时EOF=30,BOP=EOP=9030=60BP=OBtan60= 27. (本题14分) 解：(1)抛物线的开口向下,点C的坐标是(0,m1) (2)点A、B分别在x轴的正、负半轴上 方程x2+2 (m3)x+m1=0的两根异号,即m10 OC=m1,由tanCAB=3,得OB=OC=(m1) 点B的坐标为()代入解析式得 由m+10得 m=4 抛物线的解析式为y=x2+2x+3 (3) 当0x3时,y0,四边形AOCP的面积为SCOP+SOPA= (10分)= 当点P的坐标为()时,四边形AOCP的面积达到最大值 28、(本题14分)(1) 设已知矩形的长与宽分别为a,b,所求矩形为x,y.则 x,y是方程t22(a+b)t+2ab=0的两根=4(a+b)28ab=4(a2+b2)0, 方程有解对于长与宽分别为a,b矩形,存在周长与面积都是已知矩形的2倍的矩形。(2) (2)设已知矩