【解析版】2014-2015学年山东省潍坊市七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1的绝对值是（）A3B3CD2用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）ABCD3平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=44，则=（）A56B46C45D445有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D62014年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为2380亿元，问比增长9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中2380亿这个数用科学记数法表示为（）A2381010B23.81010C2.381011D2.3810127下列说法中，正确的个数是（）（1）相等的角是对顶角；（2）平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；（3）两条直线相交有且只有一个交点；（4）两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直A1B2C3D48下列计算结果为1的是（）A21B（12）C2014（）D（1）（|1|）9若3amb7与5a3b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A3B1C3D910如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是（）A0.75万元B1.25万元C1.75万元D2万元11已知OC是AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是AOB的平分线的是（）AAOC+BOC=AOBBAOC=AOBCAOB=2AOCDAOC=BOC12有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（）A140B142C210D212二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）13比较大小：14七年级1班有女生x人，男生人数是女生人数的1倍，七年级1班的总人数用代数式表示为人15按照如图所示的操作步骤，若输入x的值是5，则输出的值是97，若输入的x的值是3，则输出的值为16如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是a，小的半圆的半径是b，则图中阴影部分的面积是17将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD=127，则BOC=度18定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12（1）=19某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“”，计算结果为20，那么11+x的值应为20计算：+（）4=21新学年开始，有位家长领着孩子前来学校的某个班级报名他问这个班上的老师，班上现在有多少学生，老师答道：“如果再来一批同现在班上人数一样多的学生，再加上现有人数的一半，又加上现有人数的四分之一，如果你的孩子也里读书，那正好是100人”，请你帮这位家长算一算，现在班上学生人数是22一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=三、解答题（共6小题，满分54分）23（1）计算：（5）2（2）37（2）解方程：x+（20x）=824化简求值：（1）先化简再求代数式的值：5a2a2+（5a22a）2（a23a），其中2a+1=0；（2）已知A=a2+b2c2，B=4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C25依照下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为（）去分母，得2（2x+1）（10x+1）=6（）去括号，得4x+210x1=6（）（），得4x10x=62+1（）（）得6x=5（合并同类项法别）（），得x=（）26为积极响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校组织1500名学生参加了“公德在我心，文明伴我行”知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题（1）抽取了名学生的成绩进行统计；（2）计算所抽取的学生中，成绩为A等和D等的人数；（3）计算扇形统计图中D等所对应的圆心角的度数；（4）估计全校学生成绩为A等的大约有多少人？27已知一个由50个偶数排成的数阵（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？（2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他三个数怎样表示？（3）如果框内四个数的和是172，能否求出这四个数？（4）如果框内四个数的和是322，能否求出这四个数？28某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款（1）根据题意，填写如表： 购买的数量/千克1.523.54付款金额/元7.516（2）若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式；（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量2014-2015学年山东省潍坊市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1的绝对值是（）A3B3CD考点： 倒数专题： 常规题型分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：的绝对值是故选：D点评： 负数的绝对值等于它的相反数2用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）ABCD考点： 截一个几何体分析： 利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可解答： 解：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，符合题意；B、过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关，有符合题意；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；D、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意故选：B点评： 本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外考点： 比较线段的长短分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题解答： 解：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上故选A点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维4如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=44，则=（）A56B46C45D44考点： 垂线；对顶角、邻补角专题： 计算题分析： 由题意可得+=90，把=44代入求解即可解答： 解：OMl1，+90+=180，把=44代入，得=46故选：B点评： 利用垂线的定义得出+=90，是解本题的关键5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D考点： 有理数大小比较；数轴分析： 根据各点在数轴上的位置判断出a，b的取值范围，进而可得出结论解答： 解：由图可知，a10b1，a+b0，故A错误；ab0，故B错误；ab0，故C错误；0，故D正确故选D点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键62014年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为2380亿元，问比增长9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中2380亿这个数用科学记数法表示为（）A2381010B23.81010C2.381011D2.381012考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将2380亿用科学记数法表示为：2.381011故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7下列说法中，正确的个数是（）（1）相等的角是对顶角；（2）平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；（3）两条直线相交有且只有一个交点；（4）两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直A1B2C3D4考点： 垂线；相交线；对顶角、邻补角分析： 根据对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质分别进行判断即可解答： 解：如图，两角相等，但不是对顶角，故（1）错误；在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故（2）正确；两条直线相交有且只有一个交点，故（3）正确；两条直线相交成直角，则这个两条直线互相垂直，故（4）正确；即正确的个数是3个，故选C点评： 本题考查了对顶角定义，垂线的性质，两直线相交的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错8下列计算结果为1的是（）A21B（12）C2014（）D（1）（|1|）考点： 有理数的混合运算分析： 按照有理数的加减法、乘法以及乘方的计算方法计算得出结果，再进一步选择答案即可解答： 解：A、21=3，此选项错误；B、（12）=1，此选项错误；C、2014（）=1，此选项正确；D、（1）（|1|）=1，此选项错误故选：C点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握计算方法，正确判定运算符号即可9若3amb7与5a3b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A3B1C3D9考点： 合并同类项分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案解答： 解：由3amb7与5a3b2m+n可以合并成一项，得，m=3，2m+n=7解得m=3，n=1mn=31=3，故选：A点评： 本题考查了同类项，利用了同类项的定义得出m、n的值是解题关键10如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是（）A0.75万元B1.25万元C1.75万元D2万元考点： 扇形统计图专题： 图表型；数形结合分析： 因为2010年的总收入为5万元，则打工收入占25%，所以打工收入的钱数为：总收入打工所占的百分比，求出数即为结果解答： 解：2010年的总收入为5万元，则打工收入占25%，525%=1.25（万元）故选B点评： 本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总收入和打工所占的百分比可求出解11已知OC是AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是AOB的平分线的是（）AAOC+BOC=AOBBAOC=AOBCAOB=2AOCDAOC=BOC考点： 角平分线的定义分析： 根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、如图所示，OC不是AOB的平分线，但是也符合AOC+BOC=AOB，故本选项错误；B、当AOC=AOB时，OC是AOB的平分线，故本选项正确；C、当AOC=AOB，BOC=AOB，AOB=2BOC时，OC是AOB的平分线，故本选项正确；D、当AOC=BOC时，OC是AOB的平分线，故本选项正确故选A点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线12有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（）A140B142C210D212考点： 规律型：图形的变化类专题： 规律型分析： 根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有n个黑色六边形，则此链子共有6+4（n1）个白色六边形解答： 解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形若链子上有35个黑色六边形，则链子共有白色六边形6+344=142个故选B点评： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）13比较大小：考点： 有理数大小比较分析： 根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）解答： 解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：点评： 同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较14七年级1班有女生x人，男生人数是女生人数的1倍，七年级1班的总人数用代数式表示为x人考点： 列代数式分析： 首先求得男生人数为x，再进一步与女生合并得出七年级1班的总人数即可解答： 解：七年级1班的总人数用代数式表示为x+x=x人故答案为：x点评： 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键15按照如图所示的操作步骤，若输入x的值是5，则输出的值是97，若输入的x的值是3，则输出的值为1考点： 有理数的混合运算专题： 图表型分析： 根据程序框图列出代数式，将x=5代入求得a的数值，再进一步代入x=3计算即可求出输出的值解答： 解：由题意得，（5+5）2a=97，解得：a=3，若输入的x的值是3，则输出的值为（3+5）23=43=1故答案为：1点评： 此题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解本题的关键16如图，是由两个半圆组成的图形，已知大的半圆的半径是a，小的半圆的半径是b，则图中阴影部分的面积是a2b2考点： 列代数式分析： 用大半圆的面积减去小半圆的面积，由此列式即可解答： 解：图中阴影部分的面积是a2b2故答案为：a2b2点评： 此题考查列代数式，掌握圆的面积计算公式是解决问题的关键17将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD=127，则BOC=53度考点： 角的计算专题： 计算题分析： 因为两直角直角的顶点重合于点O，由AOD=127可求得AOC的值，再根据角与角的关系转换求解解答：解：AOD=AOC+DOC=AOC+90=127，AOC=37，又AOC+BOC=37+BOC=90，BOC=53故答案为53点评： 每副三角板中，都有一个等腰三角板和一个直角三角板，根据角的度数可以进行计算，也可以画出一些特殊度数的角18定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12（1）=8考点： 有理数的混合运算专题： 新定义分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果解答： 解：根据题中的新定义得：12（1）=4+4=8，故答案为：8点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“”，计算结果为20，那么11+x的值应为2考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 根据题意列出关于x的方程，求出x的值，代入11+x计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：11x=20，解得x=9，则11+x=11+（9）=2故答案为：2点评： 此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键20计算：+（）4=考点： 有理数的混合运算分析： 先算乘方，再算加法，由此顺序计算即可解答： 解：原式=+=故答案为：点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可21新学年开始，有位家长领着孩子前来学校的某个班级报名他问这个班上的老师，班上现在有多少学生，老师答道：“如果再来一批同现在班上人数一样多的学生，再加上现有人数的一半，又加上现有人数的四分之一，如果你的孩子也里读书，那正好是100人”，请你帮这位家长算一算，现在班上学生人数是36考点： 一元一次方程的应用分析： 利用已知表示出人数的和=100，进而得出等式求出即可解答： 解：设现在班上学生人数是x人，根据题意可得：（1+1+）x+1=100，解得：x=36，故答案为：36点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键22一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=85考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 根据与2相邻的面的数字有1、4、5、6判断出2的对面数字是3，与4相邻的面的数字有1、2、3、5判断出4的对面数字是6，然后确定出a、b、c的值，相加即可解答： 解：由图可知，与2相邻的面的数字有1、4、5、6，2的对面数字是3，与4相邻的面的数字有1、2、3、5，4的对面数字是6，a=3，b=6，c=4，a+b+c+abc=364364=85故答案为：85点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键三、解答题（共6小题，满分54分）23（1）计算：（5）2（2）37（2）解方程：x+（20x）=8考点： 有理数的混合运算；解一元一次方程分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可求解解答： 解：（1）（5）2（2）37=25（8）7=15+8（8）7=7（8）7=567=8；（2）x+（20x）=8，2x+3（20x）=8，2x+603x=8，x=52，x=52点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；同时考查了解一元一次方程的一般步骤24化简求值：（1）先化简再求代数式的值：5a2a2+（5a22a）2（a23a），其中2a+1=0；（2）已知A=a2+b2c2，B=4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C考点： 整式的加减化简求值；整式的加减分析： （1）先化简整式，再求出a的值代入即可，（2）由A+B+C=0，可得C=（A+B）把A，B代入求解即可解答： 解：（1）5a2a2+（5a22a）2（a23a）=5a2（a2+5a22a2a2+6a），=5a2（4a2+4a），=a24a，当2a+1=0，即a=时，原式=+2=2（2）A=a2+b2c2，B=4a2+2b2+3c2，A+B+C=0，C=（A+B）=（a2+b2c2+4a2+2b2+3c2）=（5a2+3b2+2c2）=5a23b22c2点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是能正确化简整式25依照下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为（分数的性质）去分母，得2（2x+1）（10x+1）=6（等式的性质2）去括号，得4x+210x1=6（乘法分配律）（移项，得），得4x10x=62+1（等式的性质1）（乘法分配律）得6x=5（合并同类项法别）（系数化为1，得），得x=（等式的性质2）考点： 解一元一次方程专题： 阅读型分析： 根据解方程的步骤，可得答案解答： 解：原方程可变形为（分数的性质）去分母，得2（2x+1）（10x+1）=6（等式的性质2）去括号，得4x+210x1=6（乘法分配律）（ 移项，得），得4x10x=62+1（等式的性质1）（ 乘法分配律）得6x=5（合并同类项法别）（ 系数化为1，得），得x=（等式的性质2）点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号26为积极响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校组织1500名学生参加了“公德在我心，文明伴我行”知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题（1）抽取了200名学生的成绩进行统计；（2）计算所抽取的学生中，成绩为A等和D等的人数；（3）计算扇形统计图中D等所对应的圆心角的度数；（4）估计全校学生成绩为A等的大约有多少人？考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析： （1）利用抽取的学生数=B等的学生数对应的百分比即可，（2）利用成绩为A等的人数=总数对应的百分比，D等的人数=总数A等的人数B等的人数C等的人数即可，（3）利用D等所对应的圆心角的度数=D等百分比360计算即可，（4）用全校的总学生数A等的百分比即可解答： 解：（1）抽取的学生数5025%=200名，故答案为：200（2）抽取的学生中，成绩为A等的人数为20060%=120人D等的人数为2001205020=10人；（3）扇形统计图中D等所对应的圆心角的度数360=18（4）估计全校学生成绩为A等的大约人数150060%=900人点评： 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是从条形统计图，扇形统计图得出正确的数据27已知一个由50个偶数排成的数阵（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？（2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他