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二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量(1) 行程问题:速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度(2) 工程问题:工作效率工作时间=工作量(3) 浓度问题:溶液浓度=溶质(4) 银行利率问题:免税利息=本金利率时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、 审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系. ( 审题,寻找等量关系)2、 考虑如何根据等量关系设元,列出方程组 (设未知数,列方程组)3、列出方程组并求解,得到答案 (解方程组)4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意 (检验,答)列方程组解应用题的常见题型(1) 和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数倍量(2) 产品配套问题:加工总量成比例(3) 速度问题:速度时间=路程(4) 航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速2 逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速(5) 工程问题:工作量=工作效率工作时间 一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题(6) 增长率问题:原量(1增长率)=增长后的量,原量(1减少率)=减少后的量(7) 浓度问题:溶液浓度=溶质(8) 银行利率问题:免税利息=本金利率时间,税后利息=本金利率时间本金利率时间税率(9) 利润问题:利润=售价进价,利润率=(售价进价)进价100%(10) 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量(11) 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示(12) 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式(13) 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的讲解:(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系:1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为:x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为: (金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚,花了2元5角,问10分与20分的邮票各买了多小? 解;设共买x枚10分邮票,y枚20分邮票题中的两个相等关系: 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为: 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为:10X+ = 可列方程为: (几何分配问题)如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少? 解:设小长方形的长是x厘米,宽是y厘米 题中的两个相等关系 : 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为: 2、小长方形的长= 可列方程为: (材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套? 解:设有 题中的两个相等关系 :1、制作桌面的木材+ = 可列方程为: 2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数= 可列方程为: (和差倍问题)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数? 解:设个位数字为x,十位数字为y。 题中的两个相等关系: 1、个位数字= -5 可列方程为: 2、新两位数= 可列方程为: (分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,
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