股指期货对现货市场收益率波动性的分析.docx

股指期货对现货市场收益率波动性的分析宋林秋 1龙文 2（1 中国科学院大学 经济与管理学院 北京市海淀区 100190）（2 中国科学院大学 经济与管理学院 北京市海淀区 100190）摘 要：2010 年我国正式推出股指期货交易标志着我国金融市场的又一大发展，而十八届三中全会也 将金融改革放在了首要位置。本文以沪深 300 股指与股指期货的指数收益率为研究对象，综合运用 DHSY 模型、Granger 因果检验、VAR 模型、脉冲响应函数、方差分解等方法进行了研究，实证结果表明：股指 和股指期货之间存在长期均衡关系，短期有一定的自我修正能力；在一定程度上，股指是引起股指期货的 变动的原因，而股指期货对股指的影响是有限的；来自股指现货收益率的冲击对期货收益率的影响要远大 于来自期货市场收益率的冲击对其自身的影响；同时两市场反应方向有所差异，而反应速度大致相同。关键词：DHSY 模型；VAR 模型；脉冲响应函数；收益率；波动性1. 引言2010 年中国金融期货交易所 HS300 股指期货上市，至今已有五年多的时间了，其正式上市为投资者尤 其是机构投资者提供了风险控制和对冲的有效手段。股指期货上市之初，曾一度被认为严重阻碍了市场的 上涨，而事实上，大多数做空交易的背后都是在现货市场上的多头交易，因此现货市场指数的涨跌更多的 是受宏观经济因素以及投资者情绪等因素影响的。为了进一步加深对股指期货收益率和现货收益率之间波 动相关性的探讨，研究两者之间的关系，本文通过 VAR 模型、Granger 因果检验以及脉冲响应函数等计量 经济学的方法，对我国的股指及股指期货的波动相关性展开研究。希望通过上述分析，可以将我国股指现 货与期货市场收益率的波动情况与其他发达的金融市场相对比，从而分析我国期货市场与发达期货市场之 间存在的差异，对于我国未来的金融改革有重要意义。2. 文献综述自 1987 年世界股灾以来，许多经济学家认为股指期货与股灾的发生有着巨大的关系，同时股指期货 的存在加剧了现货价格的波动，对股灾更会产生“瀑布效应”。后来许多经济学家对股指期货与现货市场 进行了波动性研究，得出了相反的结论。在国内研究方面，肖辉等1（2004）对 S&P500 指数及指数期货进行了有关收益率、波动率的检验研 究，发现股指期货波动率大于股指波动率并且两者对公司信息和系统信息反应程度是不同的。刘凤根等（2008）2以日本的 N225 指数期货、韩国 KOSPI200 指数期货和台湾的加权指数期货为样本，用 GARCH 模型建模进行实证检验，发现股指期货在中长期不会增加现货市场的波动性，并且成熟股票市场与新兴股 票市场大致有相同的特征。严敏、巴曙松等3（2009）对我国沪深 300 股指期货和现货市场的价格发现 以及互动关系进行了相关研究，发现两个市场之间不存在显著地非对称双向溢出效应，但两者的价格之间 存在长期均衡关系和短期双向 Granger 因果效应。邢天才等4（2010）对沪深 300 指数仿真期货以及沪 深 300 指数的影响进行了分析，发现股指期货的推出增大了现货市场的非对称效应。华仁海等5（2010）通过探究沪深 300 股指期货和现货之间的价格发现能力，发现期货市场对自身的冲击反应迅速，而现货市 场对自身的反应比较迟钝，同时期货具有较强的价格发现能力，在信息传递中有着重要的作用。邢精平等 6（2011）采用我国股指期货上市以来的 1 分钟级高频数据，对我国股指期货与现货市场信息传递与波 动溢出的关系进行研究，得出了期货市场的波动溢出效应强于股票市场的波动溢出效应，且两市场存在明显的非对称效应，期货市场对“坏消息”更为敏感，而现货市场对“好消息”更为敏感的结论。乔桂明等 7（2012）基于 GARCH 模型对沪深 300 股指期货上市前后我国股票价格指数的波动性进行了分析，并对 其信息传递功能进行了探讨，发现股指期货上市是现货市场信息传递速度加快，并在一定程度上降低了现 货市场的波动性。左浩苗等8（2012）利用沪深 300 指数和当月股指期货联系合约的高频数据，采用非 参数方法估计日度股票指数和股指期货的整体波动和跳跃关系，发现股票市场的跳跃变差会传导到期货市 场，并主要通过正向跳跃的传导实现。赵婧、黄泽先9（2014）在对股指期货“助涨助跌效应”的研究 中发现，股指期货和股票指数之间存在长期的均衡关系，股票指数短期的过度偏离会导致长期非均衡误差 的弱势修正，同时根据市场受到的冲击的不同，股指期货和现货之间的相互影响也是不同的。王志敏、葛 腾飞等10（2015）运用协整检验、GARCH 模型以及 EGARCH 模型对我国沪深 300 股指期货与现货之间的联 动性进行了实证分析，研究表明股票价格指数中存在杠杆效应，且其股票价格指数“利好消息”比“利空 消息”产生的波动更大，同时股指期货上市交易降低了指数的波动性但降低幅度不是很大，同时股指期货 市场比现货市场对新信息的反映更加迅速，两者之间具有较强的风险相关性。在国外研究方面，Hamilton 和 Susmel （1994）11、Ramchand 和 Susmel12（1998）等研究发现， 在股票市场中存在高波动率和低波动率两种截然不同的波动机制。Tse（1999）13利用向量误差修正模 型和多变量 EGARCH 模型，研究了道琼斯工业指数（DJIA）期货和现货之间的价格发现和波动溢出，发现 了期货市场和现货市场之间存在双向波动溢出，但是期货市场的波动溢出强于现货市场，非对称的波动效 应在两个市场都表现显著。Haigh（2000）14利用协整分析方法对期货市场和现货市场之间的关系进行 了实证研究, 研究结果显示: 绝大多数期货品种的期货价格与现货价格之间存在协整关系, 期货价格对 交割日的现货价格具有预测作用。Shawky H.，Marathe A.和 Barrett C. (2003)15利用美国纽约商品交 易所的日数据，运用 E GA R CH 模型和 VAR 模型研究了现货和期货市场价格之间的动态关系以及两个市场 之间的收益关系。Meneu 和 Torro（2003）16利用非对称的多变量 GARCH 模型发现西班牙现货和期货市 场的波动性相互影响，而两者对负冲击的反应比对正冲击更为敏感，表现了波动的非对称性。Fung 和 Yu（2007）研究现货市场的流动性对于期货市场与现货市场价格之间关系的影响，结果表明现货市场的流动 性将通过影响套利者的套利成本而影响期货的价格发现能力。Yang 等（2012）采用递归协整和修正的非 对称 ECM-GARCH 模型研究了沪深 300 股指期货上市以来期货市场与现货市场的价格发现与波动溢出关系， 结果发现期货市场的价格发现作用表现并不理想。在对我国市场的研究方面，当前大多数学者的研究主要集中于股指期货与现货指数波动的相关性分析 上，而对收益率的分析却存在一定的不足，故本文注重研究两市收益率波动的相关性，从收益率的层面来 看股指期货与现货市场之间的相互影响。3. 实证分析本文按照时间序列的方法对股指及股指期货的数据进行纵向分析，选取从 2010 年 4 月 16 日至 2015 年 6 月 30 日 HS300 股指和股指期货的日度数据，收益率均采用对数一阶差分来表示，记股指收益率为rs， 期货收益率为rf。首先对两指数的收益率进行统计，得到如下结论：Series: RHSSample 4/16/2010 6/30/2015 Observations 1262MeanMedian Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis0.0002289.76e-050.064989-0.0819510.014808-0.3885816.193651Jarque-Bera568.0782Probability 0.00000024020016012080400-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.06图 1 股指收益率描述性统计Series: RLXSample 4/16/2010 6/30/2015 Observations 1262MeanMedian Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis0.000197-0.0004610.087530-0.0934940.015481-0.1641067.857360Jarque-Bera1246.313Probability 0.00000028024020016012080400-0.075-0.050-0.0250.0000.0250.0500.075图 2 股指期货（连续合约）收益率描述性统计对于正态分布的变量，其峰度为 3，偏度为 0，同时 JB 统计量为 0，通过以上统计信息可以看出，两 收益率均明显异于正态分布，且峰度均大于 3，说明有尖峰效应。为了保证序列的平稳性，需要对两序列进行的单位根检验，单位根检验是进行协整关系检验的必要步 骤，因此，本文采用 ADF 检验，得到结果如下：表1股指收益率ADF检验rst-StatisticProb.*ADF test statistic-34.328450.0000Test critical values1% level-3.4353235% level-2.86362410% level-2.567929rft-StatisticProb.*ADF test statistic-35.293810.0000Test critical values1% level-3.4353235% level-2.86362410% level-2.567929由上表可知，股指及股指期货收益率的 t 统计量小于 1%的显著性水平下所对应的 t 值，故可知两序列 都是平稳序列。为了考查收益率之间的相互作用，本文先对股指与股指期货的指数变量进行协整性分析。 记股指现货指数的对数为ps，股指期货指数的对数为pf，以pf为自变量，以ps为因变量，建立回归方程， 得到如下结果：gs =0.9927*gf + 0.0564(0.000895)(0.007074)（1）分析两者之间的长期协整关系，需要对回归所得的残差进行检验，残差序列是平稳的，那么股指收益 率和股指期货收益率之间存在着长期均衡关系，若残差项非平稳，那么股指期货和股指收益率之间不存在 长期均衡关系。残差平稳性检验结果如下：表2 残差平稳性检验t-StatisticProb.*ADF test statistic-10.268030.0000Test critical values1% level-3.4353235% level-2.86362410% level-2.567929由上述统计量可以看出，残差项的 ADF 统计值明显小于各置信水平下的统计值，故可知残差序列是 平稳的，从而表明股指收益率和股指期货收益率之间存在长期协整关系。为了探讨变量之间的短期变动关系，本文进一步构建两变量之间的误差修正模型，误差修正模型的主 要形式是由 Davidson, Hendry, Srba 和 Yeo 共同提出的，因此成为 DHSY 模型，也称 ECM。虽然现实生活 中变量之间可能具有长期均衡关系，但短期却很难具有均衡关系。因此本文建立股指收益率与股指期货收 益率的 DHSY 模型，并通过 Granger 因果检验判断股指与股指期货之间的相互影响关系。首先，假设gs和gf之间有如下的（1,1）阶关系：ps (t) = b0 + b1 p f (t) + b2 p f (t -1) + m ps (t -1) + et（2）该模型显示了第 t 期的gs的值不仅与gf有关而且与gs和gf的 t-1 的值有关。将上述模型适当变形，得：gs(t) = O + 1gf(t) + (1 + 2)gf(t 1) (1 )gs(t 1) + st1fs= g (t) (1 ) (g (t 1) O 1(1+2) g (t 1)+ s（3）ft1s记 = 1 ，ECM = g (t 1) O 1(1+2) g (t 1)，于是上述方程可以改写为：f1ps (t) = b1pf (t) - l ECM + et（4）即rs (t) = b1rf (t) - l ECM + et（5）将rf和rs的实际值代入，得到如下模型：gs(t) = 0.9117gf(t) 0.5763gf(t 1) + 0.6626gs(t 1) + 0.0149(0.008271)(0.021780)(0.020969)(0.005368)（6）于是可得： 故：O = 0.01491 = 0.9117 2 = 0.5763 = 0.6626于是有： = 1 = 0.3374ECM = gs(t 1) 0.0442 0.9941gf(t 1)rs(t) = 0.9117rf(t) 0.3374ECM + st（7）由于 ECM 的系数为 = 0.3374 1，故有偏离误差后自动恢复的作用。为了确定两个序列之间的领先滞后关系，我们还需要对gs和gf进行 Granger 因果检验。结果如下：表3Granger因果检验Lags:1Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.gsdoes not Granger Cause gf12628.033310.0047gf does not Granger Cause gs5.008190.0254Lags:2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.gsdoes not Granger Cause gf12615.058470.0065gf does not Granger Cause gs4.208380.0151Lags:3Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.gsdoes not Granger Cause gf12604.363150.0046gf does not Granger Cause gs4.039060.0072从检验结果来看，股指期货不是引起股指的变动的原因，同时我们可以知道股指引起指期货的变动的原因，由此我们可以知道，股指期货对股指的影响是有限的。VAR 模型研究的是不同变量之间的互动关系。虽然 Sims, Stock 和 Watson (1990)提出，非平稳序列 仍然可以放在 VAR 模型中，通过估计结果分析经济、金融含义。但是，如果利用 VAR 模型分析实际问题时， 使用非平稳序列变量，却会带来统计推断方面的麻烦，因为标准的统计检验和统计推断要求分析的所有序 列必须都是平稳序列。 因此我们必须对股指期货和现货市场的价格指数进行平稳化处理。因此我们建立 以下模型，并进一步确定滞后阶数：n1n2rs(t) = cs + i=1 i rs(t i) + j=1 j rf(t j) + s(t)（8）n3n4rf (t) = cf + j=1 j rf (t j) + i=1 i rs(t i) + s(t)（9）其中，cs、cf分别表示常数项，、分别为市场对自身和对另一个市场之后项系数，s(t)为随机项。 以 AIC 以及 SC 准则判断滞后项阶数，分析结果如下：表4滞后阶数判别滞后阶数AICSC1-13.46238-13.437922-13.48393-13.443143-13.50073-13.443594-13.49876-13.42526由结果可知，取三阶滞后项最佳，建立 VAR 模型，如下：rs(t) =0.2655rs(t 1) 0.3214rs(t 2) 0.1200rs(t 3) + 0.2966rf(t 1) + 0.2745rf(t 2) +0.1392rf(t 3) + 0.0003（10）rf (t) = 0.2208rs(t 1) 0.1089rs(t 2) 0.0253rs(t 3) 0.1961rf(t 1) + 0.0675rf(t 2) +0.0176rf(t 3) + 0.0002（11）为了分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响，我们在之前建立的 VAR 模型的基础上，应用脉冲响应函数来分析股指与股指期货价格变动影响作用的大小。最后，用方差分 解的方法，分析各种冲击对现货和期货价格变动的贡献率的情况。下面我们通过其脉冲响应图来分析两者之间相互影响的情况。脉冲响应反应用来进一步分析误差修 正模型所反映的价格引导关系可以用方差分解刻画各变量对均方误差冲击的贡献。通过将一个变量冲击 的均方误差分解成系统中各变量的随机冲击所做的贡献，然后计算出每个变量冲击的贡献占中贡献的比 例。脉冲响应函数累积影响的反应图如下：Response of RHS to Cholesky One S.D. Innovations.016.012.008.004.000-.00412345678910RHSRLXResponse of RLX to Cholesky One S.D. Innovations.016.012.008.004.000-.00412345678910RHSRLX图3 脉冲响应图由上述脉冲响应图可以看出，对于来自rs自身的一个变动冲击，股指现货的收益率会随时间变化而急 剧衰减，但仅仅在5期之后趋于平稳，并趋向于0，对rf的影响则呈现先上升后下降的趋势，也在5期之后趋 于0。与此同时，对于一个来自rf的冲击，股指现货收益率的变动大体与其对来自自身的冲击产生的变动相 似，在期初大幅减小，在6期之后趋于平稳并收敛于0，而rs对该冲击则呈现先减小再增大然后再减小的态势，同样也在6期之后逐渐收敛于0。通过对比两图，还可以发现，两市对于各自的冲击所反应出的波动是 不对称的，期货收益率对来自自身的冲击反应更明显，而现货则对来自两市的冲击均呈现出明显的变动。方差分解可以用来分析影响内生变量的结构冲击的贡献度，下面，本文通过方差分解来分析各冲击对 两市场价格变动的贡献率，结果如下表所示：表5方差分解Variance Decomposition of rsVariance Decomposition of rfPeriodS.E.rsrfPeriodS.E.rsrf10.014659100.00000.00000010.01534290.818319.18169120.01473199.123770.87623420.01537490.504399.49560830.01476298.939721.06028430.01540690.275949.72405840.01476498.939831.06017040.01541790.280959.71904650.01476898.891291.10870750.01541790.280469.71953660.01476998.887991.11201460.01541790.279069.72094270.01476998.886781.11322370.01541790.277369.72264380.01476998.886761.11323780.01541790.277169.72284190.01476998.886471.11353090.01541790.277159.722854100.01476998.886471.113535100.01541790.277139.722869通过上述表格，可以清楚的看出，对于 HS300 收益率的方差，大概在 10 期之后，其自身的贡献率逐渐稳定在 98.8865%左右，而期货收益率则仅仅稳定在 1.1135%左右。同样的，在对期货收益率的方差分解 中，可以看到现货收益率的贡献率在 8 期之后逐渐稳定在 90.2771%，而其自身的收益率则稳定在 9.7229%。 通过两组方差分解结果的对比，可以知道外生冲击 HS300 现货和期货的收益率的影响均主要来自现货市场， 期货市场最多解释了接近 10%的期货收益率的变动，而对现货收益率的变动则仅解释了 1%左右。4. 结论本文通过对沪深 300 股指及股指期货日度收益率数据的分析，考察了现货市场与期货市场收益率之间 的波动关系，综合运用了 VAR 模型、Granger 因果分析、脉冲响应函数、方差分解等方法，得到了如下结 论：首先，股指收益率和股指期货收益率之间存在长期均衡关系，当出现偏离误差后，股指收益率有自动 修正的作用。从长期来看，误差修正项 ECM 前的系数对应着当整个系统偏离均衡状态时，期货与现货市场 价格调整的方向及速度，起显著性体现了两个市场变量间 Granger 意义上的长期因果关系，通过实证分析 发现，误差修正项的系数为-0.3374，说明现货和期货的价格以较大的速度在彼此的调解下回归均衡状态。 其次，股指期货不是引起股指的变动的原因，而股指是引起指期货变动的原因，因此，股指期货对股指的影响是有限的。最后，通过建立 VAR 模型以及应用脉冲响应函数和方差分解进行检验，本文发现一个来自股指现货市 场或者期货市场的冲击对于现货市场收益率的影响都要远大于其对期货市场收益率产生的影响。同时两市 场相互影响的方向存在差异，但两市场的反应速度大致相同。本文通过上述分析得到了以上基本结论，但还存在不足。股指的现货市场和期货市场上利好、利空消 息对价格的影响表现为每一期价格和收益率的波动，但由于人们对于好消息和坏消息的放映程度不同，对 两市场实际影响程度也会出现差异。也就是说，两市场的波动性会存在非对称现象。基于本文现有的研究， 可以发现文章仅通过一个脉冲响应函数的方法对股指现货和期货分别施加了一个标准差的正向冲击，并没 有与负向冲击进行对比。D.B.Nelson 于 1991 年提出的 EGARCH 模型抓住了信息正负信息不对称这一特点， 通过一个带有负系数的绝对值项来实现利好和利空消息对市场价格造成的波动性不对称特点。另外通过上述分析，我们可以将股指现货与期货市场收益率的波动情况与发达的金融市场的情况相对 比，从而分析我国期货市场与发达期货市场之间存在的差异，对于我国金融市场未来的改进与发展有重要 意义。参考文献1 肖辉，吴冲锋，估值与股指期货日内互动关系研究，J.系统工程理论与实践，2004 年 5 月，15-212 刘凤根，王晓芳，股指期货与股票市场波动性关系的实证研究，J.财贸研究，2008 年 3 月，86-943 严敏，巴曙松，吴博，我国股指期货市场的价格发现与波动溢出效应，J.系统工程，2009 年 10 月，32-384 刑天才，张阁，中国股指期货对现货市场联动效应的实证研究基于沪深 300 仿真指数期货数据的 分析，J.财经问题研究，2010 年 4 月，48-545 华仁海，刘庆富，股指期货与股指现货市场间的价格发现能力探究，J.数量经济技术经济研究，2010年第 10 期，90-1006 邢精平，周伍阳，季峰，我国股指期货与现代市场信息传递与波动溢出关系研究，J.证券市场导报，2011 年 2 月，13-197 乔桂明，吴刘杰，基于 GARCH 模型的沪深 300 股指期货对现货市场波动性研究，J.求是学刊，2012年 3 月，67-718 左浩苗，刘振涛，曾海为，基于高频数据的股指期货与现货市场波动一处和信息传导研究，J.金融研 究，2012 年 4 月，140-1549 赵婧，黄泽先，中国股指期货“助涨助跌效应”实证研究，J.财经理论与实践，2014 年 3 月，56-6010 王志敏，葛腾飞，彭亚宁，等，沪深股指与股指期货相关性研究基于模型的实证分析，J.辽宁工程 技术大学学报社会科学版,2015 年 1 月，41-4511 Hamilton J D, Susmel R. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity and Changes in Regim J. Journal of Econometrics, 1994, 64(1-2):307-33312 Susmel Raul, Ramchand Latha, Volatility and cross correlation across major stock markets J.Journal of Empirical Finance, 1998, 5(4),397-41613 Tse, Y, K. Lead-lag Relationship between Spot Index and Futures Price of the Nikkie