列方程解决问题（案例分析）（李梅）.doc

列方程解决问题教学案例李 梅（2015/5/16）教学内容：西师版数学教材五年级（下）第108页例题3和练习二十二第5题。教学目的：1、 在具体情境中，获得获取等量关系的方法，能根据题中数量间的关系正确列方程解决问题，并掌握用方程解决问题的方法；2、 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情境问题抽象成数学模型的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展思维能力；3、 学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得成功的体验，培养学生对数学的学习兴趣。教学重点：能在具体情境中获取等量关系并能根据等量关系正确的列车方程解决问题。教学难点：能在具体情境中获取等量关系并能根据等量关系正确的列车方程解决问题。教具、学具准备：尺子、课件、教鞭、数学书、练习本、草稿本、文具盒、学生尺子。教学过程： 同学们，在前面我们学习了用方程的思想解决问题。我们先来回顾一下相关内容。请看屏幕！（按键）（老师念题）请同学们仔细观察，然后在练习本上列出方程。一、 复习（5分钟）根据题意，说出等量关系式。1、 小轿车每时行80千米，行了a时。一共行了多少千米？2、 一支钢笔x元，买25钢笔一共用了100元。3、 小强每天加工y个零件，12天加工了240个零件。4、 一个三角形的底是5厘米，高是h厘米，它的面积是20平方厘米。反馈：好了，谁来说一说题目的方程。（抽生说，老师追问：依据是什么？其余学生判断，然后老师课件出示方程。）过渡：看来，在前面的学习中，大家掌握得还不错。今天这节课，我们将继续学习列方程解决问题。（板书课题）请看屏幕！（按键）二、 新授1、 课件出示例题3（1分钟）图片漂亮吧？（漂亮）这就是歌中所唱的天路青藏铁路！谁来给大家念念题目？（表扬：声音洪亮，吐字清晰！）2、理解题意（5分钟）看到这么大堆文字，大家有什么感受？（很麻烦）的确如此，那，谁来整理一下题目中的条件和问题?谁能给大家说说问题的意思呢？（经过几时两船相遇）为了更加清晰的找到条件与条件、条件与问题的关系，我们可以把这些信息表示在线段图中。（课件出示简易的线段图）（按键）请同学们在练习本上画出线段图，并在图上标出条件和问题。开始！（老师在黑板上画出简易线段图，然后巡视，巡视中抽一名较好的同学到黑板画图，然后重点辅导差生。）反馈：好了，请大家坐好！我们一起来看看某某同学的所画的线段图。大家觉得怎么样？（好）有不同的意见吗？（如果有，抽生说。然后再问：还有吗？）老师也画了线段图，请看屏幕！ 好了，同学们！看到线段图，和题目中文字比较一下有什么感受？（线段图要直观、清晰得多。）老师也有这样的感受，看来用画图法来帮助我们理解题意确实是一种很好的方法，希望同学们在练习中常用。3、学生独立试做（5分钟）好了，下面就请同学们根据线段图所提供的信息在练习本上写出等量关系，然后列出方程并解答。开始！（老师巡视，重点辅导差生。然后选择两种不同解法的同学板演。）做好的同学请验算方程的解是否正确。验算好的同学想想：还有没有不同的方法，试着写在练习本上！4、反馈（2分钟） 好了，我们一起来看看这两位同学的解答过程！（请学生讲，如学生没有讲到的，老师强调：如，设语的准确性，方程与等量关系的对应；带入原方程检验方程的解是否正确；解后面不带单位等。） 和他一样的举手！不对的同学赶快改过来。5、 形成策略：（5分钟）好了，题目做完了。我们回头来看看刚才的解题过程都经历了哪些步骤。（老师手指板书暗示学生）然后抽生说。第一步：理解题意；我们都做了些什么？（分析条件与条件，条件与问题的关系。可以画图来帮助理解。）第二步：找等量关系；（这是列方程解决问题的关键。）第三步：列方程并求解；（在求解的过程中，希望同学们认真仔细计算。）第四步：检验写答语。（解完了方程我们应立即验算，养成验算检查的好习惯。）（在此过程中抽生说，学生说得不准确，不完整没关系，老师可再抽生补充、规范、并简化数学语言再板书。）在这四步中，找等量关系是列方程解决问题的关键。我们一起来读一读。小结过渡：这就是列方程解决问题的一般步骤，下面就请同学们按照这样的步骤完成练下面的练习。请看屏幕！（按键）三、 课堂练习1、 练习二十二5题（5分钟）第一个问题：学生独立完成，要求写出等量关系。老师巡视指导。（指导中让生明确此题应设间接未知数，可降低题目的难度。）反馈：拿两个不同解法的练习本展示。过渡：这个问题会解决了，那下面这个问题你会吗?请看屏幕！（老师念问题）第二个问题：这两个问题一样吗？（不一样）哪里不一样？（这道题的问题要求到达的时刻，而不是求经过时间。）会做吗？（会）写在练习本上！反馈：这里我们应把经过时间转化成时刻。在我们生活中，港口、车站、机场通常都采用24时计时法，所以此题我们应以24时计时法为最后的结果。 10.5时=10时30分1时+10时30分=11时30分晚上11时30分是23时30分答：两船在23时30分相遇。四、 独立练习1、 练习二十二6题、7题（要求写出等量关系，如果有时间就做完，没时间就只写出等量关系式，下来后在做。）五、 谈收获同学们，今天我们学习了（列方程解决问题）。那你都有哪些收获呢？有关列方程解决问题的知识还有很多，后面我们还将学习。今天我们就学到这里，下课！板书设计：列方程解决问题方法一： 方法二： 列方程解决问题的一般步骤：快车路程+慢车路程=总路程 （快车速度+慢车速度）相遇时间=总路程 第一步：理解题意；第二步：找等量关系； 第三步：列方程并求解； 第四步：检验写答语。 简评：该教师在教学过程中始终以学生为主体，老师为主导。教学过程中充分尊重学生思维习惯和语言表达，充分张扬学生的个性。如，让学生在独立思考后独立完成例题，再抽生板演线段图和解答过程并让其讲出自己的解题思路，然后再请其他学生发表自己的看法。这样课堂始终在一种轻愉悦的氛围中进行，真正让不同的学生在课堂上有不同的收获，正如课标中所述“让不同的学生学习不同的数学”。 在教学中，教师教学语言简洁、明了、言简意赅，评价语言准确到位指向性强；教学环节层次清晰，重点突出、难点突破、知识点落实；学生思维活跃、发言积极、参与性强。尊重学生的个性特点但又不失一个优秀教师的风范。课后学生意犹未尽的