06-2裂区试验的方差分析.ppt

第二节裂区试验的方差分析 第一步资料整理第二步自由度与平方和的分解第三步计算均方和F测验第四步多重比较 第六章复因素试验结果的方差分析 第二节裂区试验的方差分析 第一步资料整理第二步自由度与平方和的分解第三步计算均方和F测验第四步多重比较 第六章复因素试验结果的方差分析 一 裂区试验结果统计分析示例 设有A和B两个试验因素 A因素为主处理 具a个水平 B因素为副处理 具b个水平 设有r个区组 则该试验共得rab个观察值 其各项变异来源和相应的自由度见表13 23 表13 23二裂式裂区试验自由度的分解 例13 4 设有一小麦中耕次数 A 和施肥量 B 试验 主处理为A 分A1 A2 A33个水平 副处理为B 分B1 B2 B3 B44个水平 裂区设计 重复3次 r 3 副区计产面积33m2 其田间排列和产量 kg 见图13 3 试作分析 图13 3小麦中耕次数和施肥量裂区试验的田间排列和产量 kg 33m2 1 结果整理将图13 3资料按区组和处理作两向分组整理成表13 24 按A因素和B因素作两向分类整理成表13 25 表13 24图13 3资料区组和处理两向表 表13 25图13 3资料A和B的两向表 2 自由度和平方和的分解根据表13 23将各项变异来源的自由度直接填入表13 26 首先 计算总平方和 然后 根据A因素与区组两向表计算主区总SSM 并分解为区组SSR SSA和三部分 主区总 主区总SSM SSR SSA 122 32 67 80 17 9 16 根据A与B两向表 表13 25 计算处理平方和SSt 并分解为SSA SSB和SSAB三部分 处理 SSAB 处理SSt SSA SSB 2267 80 17 2179 67 7 16 因而 总SST 主区总SSM SSB SSAB 2355 122 2179 67 7 16 46 17 或总SST SSR 处理SS 2355 32 67 2267 9 16 46 17至此 平方和分解全部完成 将结果填入表13 26 表13 26小麦裂区试验的方差分析 3 F测验表13 26中 Ea是主区误差 Eb为副区误差 当选用固定模型时 Ea可用以测验区组间和主处理 A 水平间均方的显著性 Eb可用以测验副处理 B 水平间和A B互作均方的显著性 由表13 26得到 区组间 A因素水平间 B因素水平间均有显著差异 但A B互作不显著 由此说明 本试验的区组在控制土壤肥力上有显著效果 从而显著地减小了误差 不同的中耕次数间有显著差异 不同的施肥量间有显著差异 中耕的效应不因施肥量多少而异 施肥量的效应也不因中耕次数多少而异 4 效应和互作的显著性测验在此以亩产量进行测验 中耕次数间表13 25各个TA值为rb 3 4 12区产量之和 故cf 666 7 12 33 1 6835据此可算得各中耕处理的亩产量于表13 27 求得亩产量的标准误 故有 p 2 LSR0 01 4 57 3 LSR0 05 4 34 6 kg 亩 p 3 LSR0 01 4 71 5 LSR0 05 4 44 4 kg 亩 以上述LSR值测验表13 27中A因素各水平的差数 得知A1与A3间的差异达0 05水平 A1与A2间的差异达0 01水平 故以A1为最优 施肥量间表13 25各个TB值为ra 3 3 9区产量之和 故cf 666 7 9 33 2 2448 p 2 LSR0 01 18 44 0 LSR0 05 18 32 1p 3 LSR0 01 18 50 8 LSR0 05 18 39 0p 4 LSR0 01 18 54 9 LSR0 05 18 43 2 表13 27三种中耕处理亩产量的新复极差测验 表13 28四种施肥量处理亩产量的新复极差测验 以上述LSR值测验表13 28各个亩产量的差数 得知施肥量以B2最好 它与B1 B4 B5都有极显著的差异 比较本例中副处理 施肥量 与主处理 中耕次数 的相应LSR值 前者小 因而鉴别差数的显著性将更灵敏些 究其原因 在于Eb具有较大的自由度而较小的SSR值 如果试验能进一步降低Eb 则灵敏性将更高 这里说明裂区设计对副处理具有较高精确性的优点 中耕次数 施肥量的互作经F测验为不显著 说明中耕次数和施肥量的作用是彼此独立的 最佳A处理与最佳B处理的组合将为最优处理组合 如本例中的A1B2 所以不需再测验互作效应 如果该互作的F测验显著 则需象表13 6那样将试验结果分裂成各中耕次数下施肥的简单效应或各施肥量下中耕的简单效应 进行测验 其标准误的公式为 A相同B不同时 任何二个处理或B相同A不同时 13 9 13 10 5 试验结论本试验中耕次数的A1显著优于A2 A3 施肥量的B2极显著优于B1 B3 B4 由于A B互作不存在 故A B效应可直接相加 最优组合必为A1B2 例 例 苹果施肥与喷B9对果肉硬度影响的试验 B9分b1 b2两个水平 施肥分a1 a2 a3 a4 a5五个水平 重复4次 采用裂区设计 施肥为主处理因素 B9为副处理因素 试对结果进行方差分析 第一步 资料整理将数据整理成表6 12 表是方差分析的基础 表的内容很丰富 齐全 正确地整理有利于正确地进行方差分析 故要熟悉 第二步 第二步自由度与平方和的分解表6 5 2自由度与平方和分解的公式 主区部分 副区部分 总变异 dfr r 1 dfA a 1 dfea a 1 r 1 dfea dfm dfr dfA dfm ar 1 dfB b 1 dfA B a 1 b 1 dfeb a r 1 b 1 dfeb dfT dfm dfB dfA B dfT abr 1 1 计算总平方和SST x2一C 12 02 15 32一7745 09 92 512 主区部分分析主区总平方和区组平方和主处理平方和主区误差 E 平方和 SSea SSm一SSr一SSA 4 32 0 93 0 14 3 25 3 副区部分分析副处理平方和主副处理互作平方和 主处理SSA 副处理SSB副区误差 Eb 平方和SSeb SST SSm SSB SSA B 92 51 4 32 74 53 2 01 11 65或SSeb SST SSr SSt SSea 92 51 0 93 76 68 3 25 11 65 处理组合SSt 第三步 第三步计算均方和F测验 表6 5 3苹果施肥与喷B9对果肉硬度影响的试验数据 进行F测验时 计算主区部分的F值时用主区误差Ea的方差作分母 计算副区部分的F值时用副区误差的方差作分母 方差分析表 测验A因素的F值测验B因素的F值查F表时 小均方自由度分别用 Ea 及 Eb 的自由度进行查取 第四步 第四步多重比较F测验结果表明 副处理各水平差异显著 按常规要进行多重比较 但本例