河南省南阳市宛东五校2015-2016学年高一下学期第一次联考数学试题

2016春期五校联考高一数学试卷命题学校：方城一高 命题人：刘庆民一、选择题（每小题5分，共60分）1下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM2在下列各量之间，存在相关关系的是 （ ）正方体的体积与棱长之间的关系； 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系； 家庭的支出与收入之间的关系；某户家庭用电量与电价之间的关系。 A. B. C. D.3从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率( )A都相等且等于 B都相等且等于 C不全相等 D均不相等4下列说法中不正确的是（ ）A.对于线性回归方程，直线必经过点B.茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录C.掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面D.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变5在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，|ab|等于( )A. B. C.mh Dmh6某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A B C D(x)=x7-x7某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图），分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则 6题图A B C D不能确定8执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（ ）7题图 A B C D9对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）A样本数据中时，一定有 B增加一个单位时，平均增加个单位C样本数据中时，可能有8题图D直线必经过点10如图，若f(x)x2，g(x)log2x，输入x0.25，则输出h(x)等于( )A0.25 B2 C2 D0.2511如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x16，x29，p8.5时，x3等( )A11 B10 C8 D712如图程序框图输出的结果为（ ）11题图（A） （B） （C） （D） 10题图12题图二、填空题（每小题5分，共20分）13为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为14已知样本的平均数是，标准差是，则的值为15有以下程序:INPUTxIFx=-1THENf(x)=x+2ELSEIFx=1THENf(x)=xxELSEf(x)=-x+2ENDIFENDIFPRINTf(x)END根据如上程序,若函数g(x)=f(x)-m在R上有且只有两个零点,则实数m的取值范围是.16给出下列五个命题:某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一。如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90其中正确的为三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）运行如图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为（）求实数,的值;并写出函数的解析式；（）求满足不等式的的取值范围18 (本小题满分12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（）求频率分布图中a的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）估计本次评分的众数、中位数、平均数（以各组的区间中点值代表该组的各个值）19.(本小题满分12分）下列语句是求S=2+3+4+99的一个程序，请回答问题：i=1S=0DoS=i+Si=i+1Loop While i99输出S（1）语句中是否有错误？请加以改正；（2）把程序改成另一种类型的循环语句.20(本小题满分12分)甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96，101，107；（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？X21，x0，x+7，x1，5x，0x1，21(本小题满分12分)已知函数f(x) ，画出求函数值的算法框图，并写出相应的算法语句22 (本小题满分12分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:商店名称ABCDE销售额x/千万35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系.(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的线性回归方程.(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).（附：在线性回归方程中，其中，为样本平均值.）五校联考高一数学答案1、 选择题 DBBCA DCBAC CA2、 填空题 (13) 160 (14) 60 (15) m0或m=1 (16) 三、解答题17.解：（1）当x=-1时f（-1）=-b, b=-2当x=3时f（3）=7a=2 （2）当x0时满足条件的x为： 18解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.0222+0.028）10=1，解得a=0.006； （2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4； （3）频率最高的是70，80），估计众数是=75；而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.04，第二个矩形的面积是0.06，第三个矩形的面积是0.22，第四个矩形的面积是0.28，第五个矩形的面积是0.22，最后一个矩形的面积和是0.18，中位数是（0.28+0.22）=12.5=450.004+550.006+650.022+750.028+850.022+950.022=8，平均数约为8 19解(1)错误有两处：第一处：语句i=1应改为i=2.第二处：语句Loop While i99，应改为Loop While i99(2)语句改成另一种循环类型语句应为：i=2S=0For i=2 To 99S=S+iNext输出S20解（1）系统抽样.（2）甲车间=（102+101+99+98+103+98+99）=100，=（102-100）2+（101-100）2+（99-100）2=.乙车间= (105+102+97+92+96+101+107)=100,=(105-100)2+(102-100)2+（107-100)2=24.因为=，所以甲车间的产品稳定.（3）共抽查了14件产品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率为.21解: 22解:(1)散点图如下.两个变量呈线性相关关系.(2)设线性回归方程是y=bx+a.由题中的数据可知=3.4,=6. 32+53+63+