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第6章反比例函数6 1反比例函数 函数 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定了一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 一次函数 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 例如 y 2x 3y 10 xy 4x 认识反比例函数熟悉反比例函数快乐练习自我感受 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 3 变量I是R的函数吗 为什么 11 5 5 3 67 2 75 2 2 当R越来越大时 I越来越小 当R越来越小时 I越来越大 京沪高速铁路全长约为1318km 汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京 汽车行完全程所需时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 1 菱形的面积为5cm2 它的一条对角线长y cm 关于另一条对角线长x cm 的关系式是 2 小明同学用50元钱买学习用品 单价y 元 与数量x 件 之间的关系式是 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数自变量不能为0 3 4 5 6 1 一个矩形的面积为20cm2 相邻的两条边长分别是xcm和ycm 那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 3 Y是x的反比例函数 下表给出了x和y的一些值 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 4 你能举个反比例函数的实例吗 与同学进行交流 2 用x表示自变量 y表示x的函数 下列给出的函数关系中 是反比列函数关系的是 A长方形的周长为2 长为x 宽为yB正方形的边长为x 面积为yC李明以2米 秒的速度行走 行走的时间x 行走的路程yD王芳以x米 分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼3 生活中有许多反比列函数的例子 在下面的实例中 x和y成反比例函数关系的有几个 1 x人共饮水10kg 平均每人饮水ykg 2 底面半径为xm 高为ym的圆柱形水桶的体积为 m3 3 用铁丝做一个圆 铁丝的长为xcm 做成圆的半径为ycm 4 在水龙头前放满一桶水 出水的速度为x 放满一桶水的时间yA1个B2个C3个D4个 D B m 1 m o且m 2 m 1 7 一定质量的氧气 它的密度 kg m3 是它的体积V m3 的反比例函数 当V 10m3时 1 43kg m3
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