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第二次联合模拟考试文科数学参考答案一.选择题答案：1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D二.填空题答案：13. 14. 15. 16.（ 或写对一个即可）三.解答题答案：17. 解：在中，由余弦定理知，4分 8分在中，由正弦定理知船距港口还有15海里 12分18.（）解：设“小张仅错一题”为事件A.小张仅错一题的概率为.4分（）解：得60分的人数（）应抽取2张选择题得60分的试卷.8分（）设小张的试卷为，另三名得60分的同学的试卷为，所有抽取60分试卷的方法为：共6种，其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种，小张的试卷被抽到的概率为.12分19. （）证明：连，在正方形中,又（）解：由三视图知四边形DCFG为平行四边形且FG=CD 正方形ABCD中，AB/CD 且 AB=CD 且FG=AB共面平面ABG即平面ABFGKF平面ABG=F.作于O，连接FO，平面ABCD 正方形ABCD中， 平面AEGD6分 AE/GD共面于AEGD平面AEGD平面ABG为KF在平面ABG的射影为KF与平面ABG所成角，8分由已知可得30. ，由三视图知AD=DG=245，中，FO=10分或（舍）.12分20. （）解：不在曲线上，设切点为，且切线2分即在切线上，代入可得切线为或.4分（）解：在递减，在时恒成立在恒成立.时，7分又存在零点，即方程有正根，或10分由（1）（2）知12分21. （）解：又，2分4分6分（）解 .10分取等时，（或由对称性仅研究其一即可）= .12分22.证明：连AD由同弧所对圆周角相等可得2分AB为直径 5分 . 7分 10
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