江苏省扬中市2018届九年级数学上学期第一次月考题.doc

江苏省扬中市2018届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间120分钟，试卷总分120分）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1. 若关于x的方程的一个根是1，则m的值为 2方程的解为 3若关于的一元二次方程的一个根为0，则= 4如图，ABC内接于O，BAC=30，则O 的直径等于 （第4题图）（第11题图）（第5题图）（第5题图）5在O中，直径AB4，弦CDAB于P，OP，则弦CD的长为 6三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则此三角形的周长为 7 若关于的一元二次方程有实数根，则 m的最小整数值是 8某商场今年1月份销售额为90万元,3月份的销售额达到129.6万元,设2,3月份平 均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为 9若关于的方程，则 10若关于x的一元二次方程的两根的和与积相等，则k的值为 11如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD，C=110，若点E在弧AD上，则E的度数为 （第12题图）12如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，以B为圆心，BC长为半径的圆弧交AB于点D若B、C、D三点中只有一点在A内，则A的半径r的取值范围是 二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D14如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ） A35 B40C45 D5015已知M=2x2-2x+1，N=ax2+bx+c（a，b，c为常数），若存在x使得M=N，则a，b，c的值可以分别为（ ）A1，-1，0B 1，0，-1 C0，1，-1 D0，-1， 116如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D， A50，B30，则ADC的度数为（ ）A90B100C110D120（第18题图）（第14题图）（第16题图）17若实数x满足方程，则不同的x值有（ ）A1个B2个 C3个D4个18若在O上A、B 两处各安装一台同样的摄像装置恰好可观察圆上A、B之间的优弧部分(其中摄像装置在A处所观察范围如图所示)，为观察同样范围，改在劣弧AB的任意一点M或圆心O处安装同样的摄像装置，则在M、O处各需要摄像装置至少（ ）A2台，4台B2台，1台C1台，2台D1台，4台三、解答题：（本大题共9题，共78分）19. 解方程：（本题16分，每小题4分）（1）； （2）； （3） ； （4）.20.（本题6分）已知关于的方程.（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求的值.21.（本题6分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，ACB的平分线交O于点D.若AB=10，AC=6，求BC，BD的值.（第21题图）22.（本题6分）如图，O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)（1）如图1，ACBC；（2）如图2，直线l与O相切与点P，且lBC（第22题图）（图1）（图2）23.（本题8分）如图，在一面靠墙的空地上，用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，从设计的美观角度出发，墙的最小可用长度为4米，墙的最大可用长度为14米（1）若所围成的花圃的面积为32平方米，求花圃的宽AB的长度；（2）当AB的长为 时，所围成的花圃面积最大，最大值为 米2；当AB的长为 时，所围成的花圃面积最小，最小值为 米2.（第23题图）24（本题8分）POCBlA（第24题图）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA与O相交于点P，点B在O上， BP的延长线交直线l于点C，且AB=AC（1）直线AB与O相切吗？请说明理由；（2）若OA=5，PC=，求O的半径25.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=a（a5）.点P在以A为圆心、AB长为半径的A上，且在矩形ABCD的内部，P到AD、CD的距离PE、PF相等.（1）若a =7，求AE长；（2）探索： a的取值与点P个数之间的关系？(第25题图)26.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，且C为弧AE的中点，连接CE、AE、CB、EB、AE与y轴交于点F，已知A（-2,0）、C(0,4).（1）求证：AF=CF；（2）求M的半径及EB的长.（第26题图）27（本题10分）我们常用“去分母法”将分式方程转化为整式方程，然而古代数学家斐波拉契在计算数学中运用“几何代数”法，即运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程的根。请同学们先阅读材料，再解答问题：【阅读】求方程的正实数根. 解：如图1，AB=10，CB=x，矩形ACGF和矩形CBED的面积均为36，GD=EH=3.于是，整个矩形ABHF的面积为3x+72，故AF=CG=，从而CD=. 因此有，即x2+14x=120 ，因为x0，所以解得x=6.（图2）（图1）（第27题图）【理解】如图2，AB=x，BC=2，矩形ACDE的面积为60，矩形ABFH的面积为20，FI=5.请根据图形特征完成下列问题：（1）若x满足方程请直接写出a、b的值； （2）用“几何代数”法解（1）中的方程.【尝试】请构造图形，模仿上法求方程的正实数根.九年级数学学科阶段调研试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）1. -3 2. x1=3,x2=-1 3. -1 4. 4 5. 2 6. 13 7. 0 8. 90（1+x）2=129.6 9. 5 10. 2 11. 125 12. 2r 4 二、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）13. C 14B 15D 16C 17C 18A三、解答题：（本大题共9题，共78分）19. 解方程：（本题16分，每小题4分）（1）x1=5,x2=-3（2）,（3）x1=3,x2=7 （4）x1=-3,x2=2(检验1分)20.（本题6分）（1）（略）（3分）（2）m1=-2,m2=-4(6分)21.（本题6分）BC=8（3分） BD=5（6分）22.（本题6分）（1）略（2分）（2）如图（作出过O、P的直线）（4分），作弦AN（6分）（若作出弦所在的直线或射线，扣1分）23.（本题8分）（1）设AB=x，因为424-4x14,所以（1分）由题意得（24-3x）x=32（3分）解得x1=2,x2=4 因此x=4（符合题意） 答：AB的长为4米.（4分）（2）3,36；5，20.（每空1分，共4分）（8分）24.（本题8分）（1）直线AB与O相切（1分）证明略（4分）（2）设O的半径为r在RtPAC中，AC2=PC2-AP2=（2）2-（5-r）2（5分）在RtABO中，AB2=OA2-OB2=52-r2（6分）因为AB= AC 所以（2）2-（5-r）2=52-r2（7分）解得r=3 所以O的半径为3（8分）25.（本题8分）（1）连接AP（1分） 设AE=x，则（7-x）2+x2=25（4分）解得x=3或4所以AE的长为3或4（5分）（2）当5a5时，存在两个点P满足条件；（6分） 当a=5时，存在唯一的点P满足条件；（7分）当a5时，不存在点P满足条件.（8分）26.（本题10分）（1）证明略（4分）（2）M的半径为5（7分），EB