数学华东师大版七年级下册用一元一次方程解决实际问题

用一元一次方程解决实际问题教学目标1使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤课堂教学过程设计一、 探究新知甲班有学生x人，乙班有学生y人，从甲班抽2人到乙班，则甲班现有( )人，乙班有( )人。如果从甲班抽2人到乙班后，两班的人数相等，用等式表示为（ ）。一人挑西瓜去赶集，左边筐里装20千克，右边筐里装28千克，他需要从右边筐里拿出（ ）千克放到左边筐里才能两边一样重？ 方法：设应从右边筐里拿出x千克放到左边筐里，则右边筐里现有（ ）千克，左边筐里现有（ ）千克，左右两边相等可得方程（ ）我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1本题中给出的已知量和未知量各是什么？2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15x千克，由题意，得x-15x=42 500，所以 x=50 000答：原来有 50 000千克面粉此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义 三、课堂练习，1.某鱼场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨，要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍，应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？四、小结1本节课学习了哪些内容？2列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 五、作业1现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。求两种人民币各多少张？2某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍