中考数学复习 第1章 数与式 第1讲 实数及其有关概念课件1

第一章数与式第1讲实数及其有关概念 考点梳理过关 考点1实数的概念及分类 考点2实数的相关概念6年9考 考点3科学记数法与近似数6年4考 考点4实数的大小比较6年3考 典型例题运用 类型1实数的概念及其分类 例1 在实数0 中 无理数有 思路分析 0是整数 属于有理数 是无限不循环小数 属于无理数 是分数 属于有理数 是开方开不尽的数 属于无理数 3 为整数 属于有理数 综上 无理数有 B A 1个B 2个C 3个D 4个 技法点拨 类型2实数的有关概念及性质 例2 若 x 2 3 则 x 3 的结果为 A 2B 2或者4C 3或者4D 2或者5 失分警示 实数的各个概念之间往往是密切相关的 例如 如果 x a a 0 那么x a或者x a 这说明 互为相反数的两个数的绝对值相等 对此我们也可以结合数轴 从绝对值和相反数的几何意义来理解 涉及绝对值的问题有时需分类讨论 不能漏解 B 思路分析 由 x 2 3 得x 2 3 则x 5或 1 所以 当x 5时 x 3 5 3 2 2 当x 1时 x 3 1 3 4 4 类型3实数的大小比较 例3 2017 北京中考 实数a b c d在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 思路分析 由数轴上点的位置 得a 4 b 0 c 1 d A a 4 故A不符合题意 B bd 0 故B不符合题意 C a 4 d 故C符合题意 D b c 0 故D不符合题意 C 例4 2017 内江中考 PM2 5是指大气中直径小于或等于2 5 m 1 m 0 000001m 的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 它们还有一定量的有毒 有害物质 对人体健康和大气环境质量有很大影响 2 3 m用科学记数法可表示为 A 23 10 5mB 2 3 10 5mC 2 3 10 6mD 0 23 10 7m 类型4科学记数法 C 技法点拨 用科学记数法表示一个数时 需要从下面两方面入手 正确确定a和n的值 对于含有计数单位或计量单位需转换的数 可以利用1亿 1 108 1万 1 104 1mm 10 3m 1nm 10 9m来表示 这样能提高解题效率 思路分析 绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 2 3 m 2 3 0 000001m 2 3 10 6m 六年真题全练 命题点1实数的有关概念 1 2017 河北 6 3分 如图为张小亮的答卷 他的得分应是 A 100分B 80分C 60分D 40分 B 1的绝对值是1 得20分 2的倒数是 不是 2 不得分 2的相反数是2 得20分 1的立方根是1 得20分 1和7的平均数为 得20分 故总得分是80分 2 2016 河北 1 3分 计算 1 A 1B 2C 1D 1 答案 D 3 2016 河北 7 3分 关于的叙述 错误的是 A 是有理数B 面积为12的正方形边长是C 2D 在数轴上可以找到表示的点 答案 A 4 2015 河北 2 3分 下列说法正确的是 A 1的相反数是 1B 1的倒数是 1C 1的立方根是 1D 1是无理数 A1的相反数是 1 1的倒数是1 1的立方根是1 1是有理数 对照各选项可知 只有A选项说法正确 5 2014 河北 1 2分 2是2的 A 倒数B 相反数C 绝对值D 平方根 答案 A 6 2013 河北 5 2分 若x 1 则 x 4 A 3B 3C 5D 5 A因为x 1 所以x 4 3 负数的绝对值是它的相反数 所以 x 4 3 7 2012 河北 1 2分 下列各数中 为负数的是 A 0B 2C 1D 答案 B 9 2015 河北 17 3分 若 a 20150 则a 8 2012 河北 13 3分 5的相反数是 答案 5 1 20150 1 a 1 a 1 猜押预测 1 2018的绝对值是 A 2018B C 2018D 答案 A 10 2017 河北 2 3分 把0 0813写成a 10n 1 a 10 n为整数 的形式 则a为 A 1B 2C 0 813D 8 13 命题点2科学记数法 D0 0813 8 13 102 故a 8 13 11 2015 河北 2 2分 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题 我国新修订的 环境空气质量标准 中增加了PM2 5监测指标 PM2 5 是指大气中危害健康的直径小于或等于2 5微米的颗粒物 2 5微米即0 0000025米 用科学记数法表示0 0000025为 A 2 5 10 5B 2 5 105C 2 5 10 6D 2 5 106 答案 C 12 2013 河北 2 2分 截至2013年3月底 某市人口总数已达到4230000人 将4230000用科学记数法表示为 A 0 423 107B 4 23 106C 42 3 105D 423 104 B在a 10n 1 a 10 n是整数 的形式中 确定a和n的值即可 对于4230000而言 a 4 23 4230000共有7位整数 所以指数n 7 1 6 13 2014 河北 20 3分 如图 点O A在数轴上表示的数分别是0 0 1 将线段OA分成100等份 其分点由左向右依次为M1 M2 M99 再将线段OM1分成100等份 其分点由左向右依次为N1 N2 N99 继续将线段ON1分成100等份 其分点由左向右依次为P1 P2 P99 则点P37所表示的数用科学记数法表示为 3 7 10 6M1表示的数为0 1 10 3 N1表示的数为10 3 10 5 P1表示的数为10 5 10 7 P37 37 10 7 3 7 10 6 猜押预测 2 中国共产党第十九次全国代表大会于2017年秋季在北京召开 由全体党员推荐提名 各级党组织逐级遴选产生的2300名十九大代表 肩负着全党8800多万名党员 440多万个党组织的重托 凝聚着全党的意志 承载着人民的期望 履行着神圣的职责 其中8800万用科学记数法表示为 答案 8 8 107 14 2016 河北 11 2分 点A B在数轴上的位置如图所示 其对应的数分别是a和b 对于以下结论 命题点3实数的大小比较 甲 b a 0 乙 a b 0 丙 a b 丁 0 其中正确的是 A 甲乙B 丙丁C 甲丙D 乙丁 C甲 由数轴 得0 a 3 b 3 b a 0 甲的说法正确 乙 0 a 3 b 3 a b 0 乙的说法错误 丙 0 a 3 b 3 a b 丙的说法正确 丁 0 a 3 b 3 0 丁的说法错误 15 2015 河北 7 3分 在数轴上标注了四段范围 如图 则表示的点落在 A 段 B 段 C 段 D 段 C 2 2 1 414 2 828 2 8 2 9 表示的点落在数轴的段 上 16 2014 河北 5 2分 a b为两个连续整数 若a b 则a b分别为 A 2 3B 3 2C 3 4D 6 8 A因为a b 与7相邻的两个完全平方数是4 9