重庆市第一中学2014年高一上学期第三次定时练习数学试卷.doc

重庆市第一中学2014年高一上学期第三次定时练习数学试卷一、选择题：(每题5分，共计50分)1、函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.2、半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 3、下列函数中，既是奇函数又在定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4、若，则的子集个数为( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 5、“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、已知函数，若，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 7、已知函数是一个以6为最小正周期的奇函数，则的值为（ ）A.0 B.6 C.-6 D.不能确定8、（原创）函数的部分图像如图所示，若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 9、已知x表示不超过实数x的最大整数，为取整函数，(e为自然对数的底数)，则等于（ ）A4B3C2D110、定义在上的函数；当时，若，；则P，Q，R的大小关系为（ ）A. QPR B. PQR C. RQP D. RPQ 二、填空题：(每题5分，共计25分)11、若角的终边与的终边相同，且，则角= 12、函数的图像恒过定点 13、若，且，则 14、（原创）函数的单调递减区间为 15、给出定义：若 (其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数y=f (x)的定义域为R，值域为；函数y=f (x)在上是增函数；函数是周期函数，最小正周期为；函数y=f (x)的图像关于直线对称其中正确命题的序号是 三、解答题：（共计75分）16.（13分）（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值。（2）若，求的值。17.（13分）已知集合（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。18.（13分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。19.（12分）（原创）已知二次函数满足以下要求：函数的值域为；对恒成立。（1）求函数的解析式；（2）设，求时的值域。20.（12分）（原创）已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数。（1）求的解析式，并求的对称中心；（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围。21.（12分）（原创）已知函数满足以下条件：定义在正实数集上；对任意实数，都有。(1) 求的值；(2) 求证：对于任意，都有;(3) 若不等式对恒成立，求实数的取值范围。命题人：付玉泉 审题人：王中苏2014年重庆一中高2017级高一上期第三次定时练习数 学 答 案 2014.12一、选择题：(每题5分，共计50分)BCDCB DAADC二、填空题：(每题5分，共计25分)11、 12、（-1,1） 13、 14、 也可写为 15、 10、【解】在中，令，得；再令，得，故函数是奇函数.又当时,，故当时，.令,则,且,所以.故.故，即，.所以函数在上单调递减.又，由于，所以.15、【解】令 得时，；时，。显然的图像是由的图像右移1个单位而得。一般得，时，；时，的图像是由的图像右移1个单位而得，于是可画出的图像.由图像可知、是正确命题.三、解答题：共计75分16.（13分）解：（1），则 （2）原式=17.（13分）解：（1）由条件得：， ，则（2），或18.（13分）解：（1）为奇函数。（2）在上是增函数，且为奇函数 即：对任意恒成立19.（12分）解：（1）又 对称轴为值域为 且，则函数（2） 令 ，则所求值域为：20.（12分）解：（1）由条件得：，即，又为奇函数，且又，且由，得对称中心为：，（2）,又有（1）知：，则的函数值从0递增到1，又从1递减回0.由原命题得：在上仅有一个实根。令则需或解得：或方法2、分离参数法21.（12分）解：（1）令=0，得： （2）证明：设，均为正数 （3）