数学华东师大版七年级下册不等式简单变形2

【教学目标】知识与技能：1.识记不等式的三条基本性质，理解不等式的三条基本性质的含义。2弄清它们与等式的基本性质的相同点与不同点。特别是不等式基本性质3.能够熟、练准确地运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形，会用不等式的三条基本性质解不等式。过程与方法：1. 让学生经历天平试验法与计算归纳法的全过程，自主探索得到不等式的基本性质。2. 在探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的基本性质的合理性。在解不等式的过程中，理解不等式的基本性质的实际价值。3. 理解不等式基本性质的推导过程，使学生学会探索数学问题的归纳法和实验法等研究方法。情感、态度与价值观：1.体会一切理论来源于实践，又返回来服务于实际生活的思想。2.体会一切事物既存在着一定的联系，又有一定的区别。只有弄清它们的本质，才能更好地为人类服务。3.不等关系是实际生活中最多的数量关系，通过这节课的学习使学生感到我也会研究数学，增强学好不等式的信心。【教学重点】理解和掌握不等式的三条基本性质，会用不等式的三条基本性质解不等式。【教学难点】正确应用不等式的三条基本性质解不等式，特别是不等式基本性质。【教学过程】你能准确填出不等号吗？ 老师 同学 谁的年纪大？ 25 _ 13 三 年 前： 25-3 _ 13-3 五 年 后： 25+5 _ 13+5【新知探究】 a_b ( )_( )不等式的性质1如果ab，那么 ac _ bc， ac _ bc 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。【实践提高】1、 如果xy，那么x5 _ y5， x7_ y72、如果3x2，那么3xm _2m， 3x2x _22x 3、如果a10b10,那么a_b,为什么？4、如果a4b4,那么a_b,为什么？与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa 或xa的形式。例如: x 78 x 7 8解：方程的两边都加上7，等式仍然成立 解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变x7( )8( ) x7（）_8（）x87 X_8+7x15 X_15练一练：（1）X+78 （2）3X2X 3解：不等式的两边都加上7，不等式的方向不变， 解：不等式的两边都减去2x（即加上2x），不等号的方向不变，解下列不等式 【质疑再探】试一试，将不等式7 4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”填空：左边、 、= 右边不等号有何变化 734 3724 2714 1704 07（-1）4（-1）7（-2）4（-2）7（-3）4（-3）不等式的性质2 如果ab，并且c0，那么ac_bc ，不等式的性质3 如果ab，并且c0，那么ac_bc,这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 试一试：(1)X3 （2）2X6 （请思考：如何将X的系数化为1）解 (1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变, (2)不等式的两边都除以-2(即乘以-1/2),不等号的方向改变 所以 1/2X 2_(-3) 2 所以 _ 得 X _ - 6 得 X _ - 3随堂练习： 【反思内化】1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不