2012年中考数学专题复习教学案21平行四边形.doc

第21课时 平行四边形图（1）【课前热身】1如图(1)，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）图（2）A BC四边形AECD是等腰梯形 D2如图(2)，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A4cm B.6cm C.8cm D.10cm第题图3以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个图（3）4下列命题正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是菱形；B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.5顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形 C菱形D正方形6如图(3)，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB= 60，AC16，则图中长度为8的线段有( ) A2条B4条C5条D6条【典例精析】ABCDEFO图（4）例1（2011甘肃兰州）已知：如图(4)所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。图（5）例2（2011江苏泰州）如图(5),在平面直角坐标系xoy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限（1）当BAO=45时，求点P的坐标;(2)求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由图（6）【迎考精炼】1下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是( )A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形3如图(6)，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形图（7）4如图(7)，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，CDF等于（ ）A80 B70 C65 D605正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A对角线相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D四条边相等6菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为（ ）图（9）图（10）B F CA H DE G图（8）A B C2 D47如图(8)，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.8如图(9)，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .9如图（10），点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形10AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF 求证：ACEACFAB