数学华东师大版七年级下册10.3 图形的旋转

图形的旋转教学设计宜阳县高村乡初级中学中小学一级教师：李红乐 教学重点难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。教法学法分析本节通过“问题情境自主探究操作探索活动实践应用巩固练习”的模式展开，首先出示生活中常见的物体，创设问题情境，然后引导学生通过仔细观察、探索，得出旋转的定义，对于本节的难点旋转图形的形成过程，则充分利用多媒体的动态演示效果，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地看到形成过程，自然地突破了难点，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“研究性学习”的理念，同时在此过程中学生自然掌握了解题的技能。教学材料：多媒体课件教学过程1、 复习回顾：1. 轴对称2. 平移二、创设情境，导入新课在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动 ，微观世界里的粒子运动 ，生活中的运动。下图是时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意。这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。C这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转”。（板书）三、出示学习目标1、认识图形的旋转，旋转的三要素2、会找图形旋转后三要素四、新授课旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。练习：1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。 A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？二、探究归纳如图(1)，点A绕着点O转过80到了点A的位置，那么点A与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而AOA的度数等于旋转角度80。（3）（1）如图(2)，线段AB绕着点O转过60到了线段AB的位置，那么线段AB和线段AB称为对应线段，而点B和点 是对应点。如图(3)，AOB绕着点O旋转45到了AOB的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，A与A称为对应角，图中对应角还有 。解：旋转中心是点O，旋转的角度是45。对应点是：点A与点A，点B与点B；对应线段是：线段AB与线段AB，线段OA与线段OA，线段OB与线段OB。对应角还有：B与B，AOB与AOB。归纳 从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 和 决定的。旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定的。四、实践应用例1 如图，ABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解 (1)旋转中心是点A。(2)旋转了60度。(3)点M转到AC中点的位置。例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？解 顺时针方向旋转90，如上图(2)所示，AB与AB互相垂直. 逆时针方向旋转90，如上图(3)所示，AB与AB互相垂直.评 (1)线段旋转90后与原线段位置互相垂直. (2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.五、巩固提高1如图，如果旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转60，将ABC旋转到ABC的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？评 在旋转变换中，对应的线段和对应角相等。 六、课堂检测ACBDE 下列 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ABDEFCACEBD七、课堂小结由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。七、作业布置 课本P125第2题。课后反思 本节课让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角。其中采用了大量的生活中的素材，结合多媒体演示，让学生充分认识图形的旋转变换，通过