安徽省当涂县2016届初中毕业班五校第四次联考数学试题.doc

当涂县2016届毕业班五校联考第四次联考数学试卷本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟题号一二三八总分15-1819-2122-23得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A. B. C. D.2下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，数据0.076用科学记数法表示是（ ）A0.76 B7.6 C76 D7.64图中几何体的左视图是（ ）D.A.B.C.5如图，lm，等边ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，125，则2（ ）ABCDO (第7题图) ABClm12(第5题图)ABCEDF(第9题图)A35 B45 C55 D756已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数7如图，O的直径BD4，A600，则BC的长度为（ ）A. B. C. D.8某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）A.8折 B.7.5折 C.6折 D.3.3折xyO366A.xyO366B.xyO366C.xyO366D.9已知：在RtABC中，C900，AC6，BC8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE、DF，设EC长为x，则DEF面积y关于x的函数图象大致为：（ ）ABCD8cm6cm(第10题图)10在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上），这个等腰三角形有（ ）种剪法A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式： .12已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AOAB，则SAOB .AOBxy(第12题图)13已知抛物线的对称轴为直线，且经过点P（3，0），则抛物线与轴的另一个交点坐标为 14如图，点P在正方形ABCD内，PBC是正三角形，AC与PB相交于点E有以下结论：ACP15； APE是等腰三角形；AE2PEAB； APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1：S21：4其中正确的是 （把正确的序号填在横线上）(第14题图)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：.16解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据 ， ， ，参考数据sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin130.22，cos130.97，tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62，sin430.68，cos430.73，tan430.93请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）18如图，一个32的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.或（1）一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；（2）一个72的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；（3）一个(2n1)2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个.(n是正整数)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C220如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且ODAC，OD与BC交于点E.OABCDE（1）求证：E为BC的中点；（2）若BC8，DE3，求AB的长度六、（本题满分12分）21某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：小聪：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大小娟：不对啦！面积最大的不是正方形ADBC（1）设ABx米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？七、（本题满分12分）22如图1，四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在边AB上，DEC900，且DEEC（1）求证：ADEBEC；（2）若ADa，AEb，DEc，请用图1证明勾股定理：a2b2c2；（3）线段AB上另有一点F(不与点E重合)，且DFCF(如图2)，若AD2，BC4，求EF的长.FABCDE图2ABCDE图1八、（本题满分14分）23阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系中，,为线段的中点，求点的坐标解：分别过、作轴的平行线，过、作轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示设，则,由图1可知：问题：（1）已知,，,则线段的中点坐标为 ；（2）中，点、的坐标分别为,，,，,，求点的坐标；（3）如图2，点,与点在函数的图像上，点,，点在轴上，以、四个点为顶点构成平行四边形，请你直接写出所有满足条件的点坐标. 20152016学年九年级联考（4）数学试卷参考答案说明：参考答案每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，请参照给分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BDBCABCBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11； 125； 13（1，0）； 14三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解： 6分 8分16解：方程两边同乘以x2得：1x13（x2），整理得：2x4，解得：x2， 5分检验：当x2时，x20，x2不是原方程的解， 7分此方程无解 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：若选择方法一，解法如下：在RtBGC中，BGC90，BCG13，BGCD6.9，CG30， 3分在RtACG中，AGC90，ACG22， tanACG，AG30tan22300.4012， 6分ABAGBG126.919（米） 7分答：教学楼的高度约19米 8分若选择方法二，解法如下：在RtAFB中，ABF90，AFB43，tanAFB，FB， 3分在RtABE中，ABE90，AEB32，tanAEB，EB， 6分EFEBFB且EF10，10，解得AB18.619（米）7分答：教学楼的高度约19米 8分18解：（1）10；4； 2分（2）14；5； 4分（3）4n2；n2 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）坐标系如图所示， 2分B（4，2）； 4分（2）、（3）的图形如图所示，每个图形3分 10分20解：（1）证明：AB是半圆O的直径，C90， 2分ODBC，OEBC90， ODBC， 4分BECE，E为BC的中点； 6分（2）设圆的半径为x，则OBODx，OEx3，BEBC4，在RtBOE中，OB2BE2OE2，x242（x3）2，解得，AB2x 10分六、（本题满分12分）21解：（1）设ABx米，可得BC542x2562x； 3分（2）小娟的说法正确； 4分矩形面积Sx（562x）2（x14）2392， 7分562x0，x28，0x28， 9分当x14时，S取最大值， 10分此时x562x， 面积最大的不是正方形 12分七、（本题满分12分）ABCDE图122（1）证明：如图1，DEC90，AEDCEB90，ADEAED90，ADECEB，在ADE和BEC中，ADEBEC（AAS）； 4分（2）证明：如图1，ABBC，DEC90，ADE，DEC，BEC都是直角三角形，ADa，AEb，DEc，且DEEC，ADEBEC，BEa，BCb，（ab）（ab）abc2ab，整理得：a2b2c2； 8分（3）解：如图2，由（1）得：ADEBEC（AAS），则ADBE2，BCAE4，DFCF，FABCDE图2AFDBFC90，BFCBCF90，AFDBCF，又AB，AFDBCF，设AFx，则BF6x