数学华东师大版七年级下册三角形外角的性质教学设计

第9章 多边形 9.1.2（2）三角形的外角性质教学设计【教学目标】1. 知识与技能： (1)了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。(2)通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，在观测、操作、推理、归纳过程中，探索发现有关结论。3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。4、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。【教学重点】1、理解三角形外角的概念，2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。【教学难点】1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。3、运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。【教学方法】在学生自主探索的基础上加以引导，在合作交流的过程中给予完善与补充【教具准备】学生：三角尺、铅笔、画纸、小剪刀教师：多媒体【教学过程】一、复习旧知，提出问题（设计说明：利用问题回顾三角形内角、外角及内角和，并利用旧知识，发现新知识）问题、口述三角形的内角、外角定义和三角形的内角和.答：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角.三角形中一个内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.三角形的内角和等于1800.二、通过奔跑吧，兄弟闯关游戏合作探究、学习新知、巩固练习1本阶段需要解决的主要问题这个阶段的教学是本节课的重点内容，需要解决的主要问题是：通过合作交流探究三角形外角的性质.2具体教学安排设置游戏：2015年 奔跑吧，兄弟将挑选部分同学作为嘉宾参加公益助跑活动。栏目组要求同学只要能够胜利完成奔跑吧，兄弟交给的闯关任务就能入选。小明虽然有点小迷糊，数学不是很好，但是他却很想参加。他希望你们能帮助他完成这些任务。你们愿意帮助他吗？由此我设置了5个闯关环节及撕名牌游戏。（设计说明：学生通过计算、讨论、证明的方式探索三角形外角的性质及外角和，培养学生合作交流及逻辑思维能力）问题1、观察上图，三角形的一个外角和它相邻的内角的和是多少？答：三角形的一个外角和它相邻的内角的和是1800.问题2、观察上图，三角形的一个外角与它相邻的内角是什么关系？答：三角形的一个外角与它相邻的内角是互补的.问题3、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系（1）下图中若 A 80 B=45, 你能求出ACD吗?ACD与 A, B有什么关系?（学生探索，小组讨论并由组长讲解）答：能求出，ACB=1808045=55(三角形内角和是180）即：ACD=18055=125（三角形的一个外角与它相邻的内角是互补的）又 A 80， B=45（已知）即： A+ B=125（等式的性质）ACD=A+B（等量代换）.（2）想一想：任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?答：任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角都有这种关系.（3）学生用已经准备好的三角形动手操作验证刚才的发现。（4）引导学生小组讨论：用多种方法证明自己的猜想： ACD = A + B证明： ACB+A + B=180（三角形内角和等于180）即：180 ACB =A + B又 ACD+ ACB=180（三角形的一个外角和它相邻的内角的和是180）即：180 ACB = ACD ACD= A + B（同角的补角相等）填一填：如上图ACD A ()；ACD B ()（5）师生共同得到结论：三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.结合上图,外角的性质用几何语言叙述：几何语言叙述性质1：ACD=A+B几何语言叙述性质2：ACD A、ACD B三、学以致用（设计说明：通过基础练习，加深对三角形外角的认识，熟练基本技能）1、如图所示, D是ABC边BC上一点，ADC= + 。 ADC , ADC 。同时： ADB= _+ _。2、如下图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数. 解：（1）ADCB+BAD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和） 又BBAD（已知） ADC2B（等量代换） ADC0（已知） B40（等式的性质） （2）由（1）知：B40 BAC+B+C=10（三角形内角和等于180） BAC=70（已知） C=10BACB（等式的性质） C=107040（等量代换） 即：C=70四、撕名牌游戏1、求下列各图中1的度数.PCBA2、如图，P是ABC内一点，ABP=20，ACP=25，A=35，求BPC的度数。3、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？（教学说明：这几道练习题主要是考查学生对三角形外角的性质的应用，具有一定的难度，所以教师应给学生充足的思考时间，并让学生以所学的基础知识为出发点进行充分的合作交流，共同解决问题）五、反思总结，情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）六、课堂小结，巩固知识1本节主要学习三角形的外角的性质2注意的问题：（1）三角形的外角是由三角形一边的反向延长线与另一边所组成的角（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角六、发展分层作业1、必做题 书本练习题2、选做题（1）将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角1_ （2）