《整式的加减法》教案.doc

整式的加减法教案教学目标了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项能合并同类项化简经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力教学重、难点与关键1重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项2难点：多字母同类项的合并3关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则教学过程引入：有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是21t小时，则这段铁路的全长是100t+12021t，即100t+252t1类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=_；100(-2)+252(-2)=_(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=_思路点拨：逆用乘法对加法的分配律可得：1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t事实上，100t+252t与1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t2填空:(1)100t-252t=( )t；(2)3x2+2x2=( )x2；(3)3ab2-4ab2=( )ab2.对于上面的(1)、(2)、(3)，利用分配律可得：100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式具备什么特点的多项式可以合并呢？观察(1)中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；(2)中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；(3)中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项例1： 先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）3x-2xy+3y-3xy+2y-x；（2）2ab+3ab+a-5-ab-3ab+8.(学生讨论得出结果).为了计算方便，把多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之，叫做把多项式按这个字母升幂排列.例2：先去括号，再合并同类项：（1）mn+mn+(3mn-2mn-5);（2）2x-3y+1-(x-2xy-y-4).因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律)(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律)-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项整式的加减就是单项式.多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法，我们就可以进行整式的加减运算.合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并例3：求3x-5xy