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七年级 下册 初中数学 1 3 1二元一次方程组的应用 鸡兔同笼 是我国古代算术名著 孙子算 经中的第31题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 问题1 问题中的量有那些相等关系 1 鸡的只数 兔的只数 35 2 鸡腿 兔腿 94 情境引入 设鸡有x只 兔有y只 可以得到关于x y的两个方程 x y 352x 4y 94 鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程 将这两个方程写在一起就可以写成 x y 352x 4y 94 解这个方程组得 x 23y 12 答 鸡有23只 兔有12只 例1 五一 假日期间 常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人 收旅行费200万元 其中一日游每人收费200元 三日游每人收费1500元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人 如何设未知数 如何找出表达实际问题的两个相等关系 自主探究 等量关系式 1日游旅客人数 3日游旅客人数 2200人所收的1日游旅游费 所收的3日旅游游费 2000000 解 设大人有x人 小孩有y人 根据题意得 解这个方程组 得 y 1200 x 1000 答 该旅行社接待的1日游旅客1000人 3日游旅客1200人 方程两边都除以100 使系数简单化 例2 某食品厂要配制含蛋白质15 的食品100kg 现在有含蛋白质分别为20 和15 的甲乙两种配料 用这两种配料可以配出所要求的食品吗 如果可以的话 它们各需要多少千克 分析 本问题涉及的等量关系有 甲配料质量 乙配料质量 总质量甲配料含蛋白质质量 乙配料含蛋白质质量 总蛋白质质量 解 设含蛋白质20 的配料需要xkg 含蛋白质15 的配料需要ykg 根据数量关系 得 x y 100 x 20 y 15 100 15 解这个方程组 得 x 37 5y 62 5 答 甲种配料需要37 5千克 乙种配料需要62 5千克 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 知识梳理 1 七年一班共44人 现分成甲 乙两组参加学校活动 由于需要 现从乙组调了6人到甲组后 甲乙两组人数相等 问原来甲乙各多少人 2 小亮买了5本练
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