七年级数学上册 3_2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（2）课件 （新版）新人教版

义务教育教科书人教版七年级上册 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 2 学校 教师 知识回顾 1 解一元一次方程的步骤 合并同类项系数化为1 2 解下列方程 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 4x 12 x 3 1 3x 2x x 12 2 2x 4x 6 7 2x 1 x 0 5 这些图书的总数应如何表示呢 表示同一个量的两个不同的式子相等 3x 20 4x 25 探究1 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 图书总数 第一种分法 图书总数 第二种分法 解 设这个班有x名学生 根据题意可列方程 3x 20 4x 25 怎样将此方程向x a a为常数 的形式转化呢 解 设这个班有x名学生 探究1 3x 20 4x 25 怎样做才能形成像2x 4x 6 7这种形成呢 根据等式性质1 两边先减4x 再减20 3x 20 4x 20 4x 25 4x 20 3x 4x 25 20 像这样 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化 移项要变号 探究1 3x 20 4x 25 怎样将此方程向x a a为常数 的形式转化呢 移项 3x 4x 25 20 系数化为1 x 45 移项起了什么作用 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 合并同类项 x 45 探究1 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 解 设这个班有x名学生 根据题意可列方程 3x 20 4x 25 移项 得 3x 4x 25 20 x 45 合并同类项 系数化为1 x 45 答 这个班有45名学生 探究1 例1 解方程 解 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 1 移项 得 1 3x 7 32 2x 3x 2x 32 7 5x 25 x 5 2 移项 得 x 8 练习1 D 练习1 2 解下列方程 解 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 1 移项 得 6x 4x 5 7 2x 2 x 1 2 移项 得 x 24 探究2 本题的相等关系是什么 环保限制最大量 旧工艺 环保限制最大量 新工艺 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据题意可列方程 5x 200 2x 100 5x 200 2x 100 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 怎样设未知数呢 探究2 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据题意可列方程 5x 200 2x 100 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 合并同类项 得 系数化为1 得 移项 得 5x 2x 100 200 3x 300 x 100 2x 200 5x 500 答 新 旧工艺的废水排量分别为200t和500t 练习2 某学校组织学生共同种一批树 如果每人种5棵 则剩下3棵 如果每人种6棵 则缺3棵树苗 求参与种树的人数 解 设参与种树的人数为x人 根据题意可列方程 5x 3 6x 3 解得x 6 答 参与种树的有6人 巩固提高 一箩筐内有梨 苹果若干个 它们的数量比为4 3 拿出12个苹果后 苹果的个数正好是梨的一半 则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个 今天我们学习了哪些知识 体验收获 1 如何解一元一次方程 2 移项的作用是什么 3 如何运用一元一次方程解决实际问题 达标测评 C 达标测评 2 某汽车队运送一批货物 每辆汽车装4t还剩下8t未装 每辆汽车装4 5t就恰好装完 该车队运送货物的汽车共有多少辆 设该车队运送货物的汽车共有x