2017年中考数学复习课件第11章-解答题-（14份）第41节：解答题专练二.ppt

第41节解答题专练二 6分 尺规作图 第十一章解答题 1 如图 在Rt ABC中 C 90 1 求作 BAC的角平分线AD 与BC边交于点D 不写作法 保留尺规作图痕迹 2 若 1 中的AB 6 B 30 求线段BD的长 分析 1 以点A为圆心 以任意长为半径画弧 分别与AB AC相交 再以两交点为圆心 以大于它们长度为半径画弧 两弧相交于一点 过点A与这一点作射线交BC于点D 则AD即为所求 2 根据直角三角形两锐角互余求出 BAC 60 再根据角平分线的定义求出 BAD CAD 30 从而得到 B BAD 根据等角对等边的性质可得AD BD 根据直角三角形30 所对的直角边等于斜边的一半 求出AC AB CD AD 然后在Rt ACD中 利用勾股定理列式求解即可 解答 解 1 如图所示 AD即为 BAC的角平分线 2 如图 ABC中 C 90 A 30 1 用尺规作图作AB边上的中垂线DE 交AC于点D 交AB于点E 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 连接BD 求证 BD平分 CBA 分析 1 分别以A B为圆心 以大于AB的长度为半径画弧 过两弧的交点作直线 交AC于点D AB于点E 直线DE就是所要作的AB边上的中垂线 2 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD BD 再根据等边对等角的性质求出 ABD A 30 然后求出 CBD 30 从而得到BD平分 CBA 解答 1 解 如图所示 DE就是要求作的AB边上的中垂线 2 证明 DE是AB边上的中垂线 A 30 AD BD ABD A 30 C 90 ABC 90 A 90 30 60 CBD ABC ABD 60 30 30 ABD CBD BD平分 CBA 3 如图 AB是 O的直径 1 用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD 2 连接BC BD 试判断 BCD的形状 并证明你的结论 分析 1 分别以点A O为圆心 以大于OA的长的一半为半径画弧 交于两点 连接这两点并交于圆于点C D 2 由垂径定理可得到BC BD和 ACD是等边三角形 再由圆周角得到 D A 60 即可得到 BCD是等边三角形 解答 解 1 如图 线段CD就是所求作的弦 2 BCD是等边三角形 证明如下 连接AC OC CD AB AB是 O的直径 BC BD CD垂直平分半径OA AC OC OA OC AC OA OC A 60 又 A和 CDB同对弧BC CDB A 60 BCD是等边三角形 4 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 BAC的角平分线AD交BC边于D 以AB边上一点O为圆心 过A D两点作 O 不写作法 保留作图痕迹 再判断直线BC与 O的位置关系 并说明理由 分析 作出AD的垂直平分线交AB于点O 再利用切线的判定方法求出 ODB 90 进而得出BC为 O的切线 解答 解 如图所示 需保留线段AD中垂线的痕迹 直线BC与 O相切 理由如下 连接OD OA OD OAD ODA AD平分 BAC OAD DAC ODA DAC OD AC C 90 ODB 90 即OD BC BC为 O的切线 5 如图 在平面直角坐标系中 已知点B 4 2 BA x轴于A 1 作出 OAB绕原点逆时针方向旋转90 后的图形 OA1B1 并写出B1的坐标 2 将 OAB平移得到 O A B 点A的对应点是A 点B的对应点B 的坐标为 2 2 在坐标系中作出 O A B 分析 1 要作出 OAB绕原点逆时针方向旋转90 后的图形 OA1B1 关键是作出点A1与B1 根据旋转对应点的作法即可画出 进而可写出B1的坐标 2 由点B的对应点是B 2 2 可知将 OAB平移得到 O A B 的规律 从而确定点O A 的坐标 并作出 O A B 解答 解 1 如图所示 OA1B1就是所求作的图形 B1 2 4 2 点B 4 2 的对应点B 的坐标为 2 2 将 OAB平移到 O A B 点A 4 0 的对应点是A 2 4 点O 0 0 的对应点是O 2 4 如图 O A B 就是所求作的图形 6 如图8 8正方形网格中 点A B C和O都为格点 1 利用位似作图的方法 以点O为位似中心 可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍 请你在网格中完成以上的作图 点A B C的对应点分别用A B C 表示 2 当以点O为原点建立平面坐标系后 点C的坐标为 1 2 则A B C 三点的坐标分别为 A B C 分析 1 连接AO BO CO并延长到2AO 2BO 2CO长度找到各点的对应点 顺次连接即可 2 当以点O为原点建立平面坐标系后 从坐标系中读出各点的坐标 解答 解 1 如图 A B C 就是所求作的三角形 2 A 4 4 B 4 0 C 2 4 7 2015 广东模拟 如图 四边形ABCD是平行四边形 1 用尺规作图作 ABC的平分线交AD于E 保留作图痕迹 不要求写作法 不要求证明 2 求证 AB AE 分析 1 以点B为圆心 任意长为半径画弧 交AB BC于两点 分别以这两点为圆心 大于这两点的距离为半径画弧 在 ABC内交于一点O 作射线BO 交AD于点E即可 2 利用角平分线的性质以及平行线的性质求出 ABE AEB即可得出答案 解答 1 解 如图所示 2 证明 BE平分 ABC ABE EBC AD BC AEB EBC ABE AEB AB AE 8 2016杭州一模 己知线段a及 90 1 作等腰 ABC并使得所作等腰 ABC腰长为a 且有内角等于 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若a 4 30 求 1 中所作 ABC的面积 分析 1 作 MBN 在BN上截取BA a 然后以A点为圆心 a为半径画弧交BM于C 则 AB