6.3 实数.doc

6.3实数教学设计（第一课时）授课老师：朱丽萍授课班级：一年三班授课学校：大连瓦房店市第十九中学 时间： 2017.6.6【教学目标】知识与技能： 了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。情感态度与价值观： 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用； 敢于面对数学活动中的困难，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表白己的看法教学重点： 了解无理数和实数的概念； 对实数进行分类。 教学难点：对无理数的认识。知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。【教学过程】一、复习旧知1.什么是有理数？(整数和分数统称为有理数)2.有理数有两种分类。（1）按定义分类： （2）按正负分类：师生活动：老师指名板演，其余学生在练习本将有理数分类，老师巡视发现学生的问题。设计意图：使学生由有理数，自然过渡到无理数，并未实数分类打基础。二.自学指导，探究新知1.自学指导 ：自学课本P53页内容，完成下列问题：（1）如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数或无限循环小数吗？ （2） 和 都是什么样的数，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？师生活动：学生阅读书本，先是看问题自己思考，然后小组讨论发表自己见解完成要求。2.学生汇报，老师加以适当补充。（1）归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。（2）和都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。学生举例说明无理数。老师出示 ：， 0.1010010001两个1之间依次多1个0学生归纳：无理数的特点设计意图：从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念练习：判断无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；（3）实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 设计意图：学生会在有理数的基础上，很快将实数分类。师生活动：教师在参与讨论中，启发学生无理数也有正负之分，启发学生类比有理数分类，明确实数按正负分类，要求不重不漏，学生独立思考后，小组讨论分类方案。按照正负分类如下：实数设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数可以有不同分类方法，初步形成对实数整体性的认识。有理数集合无理数集合练习：把下列各数分别填入相应的集合内： 3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是，由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来。师生活动，教师参与并知道实际操作，指出可以用数轴上的点表示出来。设计意图：通过直径是1个单位长度的圆在数轴上滚动，让学生知道无理数可以在数轴上表示出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。师生活动：学生独立思考后小组讨论交流，借助前面学习的知识利用手中的学具进行操作。由于学生的水平有限，他们不可能也没必要将所有的无理数都表示在数轴上。此时教师可以直接给出实数于数轴上的点是一一对应关系的结论。设计意图，通过具体实践操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示出来。归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。三巩固练习1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来。EDCBA2、判断下列说法是否正确：（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（2）所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。四、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些问题五、布置作业P习题.3第、2、7题； 六课堂检测1.下列实数中，是无理数的是（ ）A. 0 B.-3.5 C . D .2.在 ， ， 中分数的个数（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.33.和数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数 B. 有理数 C. 无理数 D.实数 4.实数 0.141441444（以后每两个1之间就依次增加一个4） 无理数有（ ） A.2 B. 3 C. 4 D.5教学反思实数第一课时授课后，我有很大感触。多媒体手段的使用确定好最佳时机，才能发挥其最大功效。在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，在数轴上找表示点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低了问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间本次教学，我坚持从教材入手，；从学生入手，做到了在尊重个体差异，真正地使学生表明自己的看法，阐述自己的观点，大胆表现自我，张扬个性，体现出他们这个年龄应有的特点，因此，我认为这节课不仅很好地实现了知识与技能目标，对于过程与方法和情感态度与价值观两个目标的实现也非常到位，是比较成功的。在今后的教学中，我都应该经常反思自己：这节课总体设计是否得当，教学环节是否