Matlabl练习题.doc

Matlab作业题：1、 作出函数y=x4-4x3+3x+5 （x0,6）的图形，用小红点标出其在0,6之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值；程序设计：clear clcx=linspace(0,6,100);f=inline(x.4-4*x.3+3*x+5,x);y=x.4-4*x.3+3*x+5;plot(x,y) %画出其图像x1,y1=fminbnd(f,2,3)% 通过观察图像找出其最小值legend(y=x.3-4x.3+3x+5 （x0,6）);xlabel(x);ylabel(y);hold onplot(x1,y1,r.)%标记出最小值点text(x1,y1, (x:0.9115,y:-13.1300);%写出最小值点的坐标运行结果：x = 2.9115y= -13.1300 结果显示：最小值为：y=-13.1300；其坐标是（2.9115，-13.13）。2、某公司有一批以每桶2元购进的彩漆，为了获得较高的利润，希望以较高的价格卖出，但价格越高，售出量就越少，二者之间的关系由表一给出。于是打算增加广告投入来促销。而广告费与销售量的关系可由销售增长因子来描述。例如，投入3万元的广告费，销售因子为1.85，意味着做广告后的销售量将是未做广告销售量的1.85倍。根据经验，广告费与销售因子的关系如表2，现请你作出决策：投入多少广告费和售价为多少时所获得的利润最大?表1售价200250300350400450500550600预期销售量（千桶）413834322928252220表2广告费（千元）010203040506070销售增长因子100140170185195200195180解：第一步：分别建立售价和预期销售量、广告费和销售增长因子两者之间的数学模型：设售价为因变量p，预期销售量s和广告费ad,增长因子为f；程序如下：clcclearp=2:0.5:6;s=41 38 34 32 29 28 25 22 20;ad=0:10:70;f=1 1.4 1.7 1.85 1.95 2.0 1.95 1.8;ss=polyfit(p,s,1) %对售价和预期销售量进行拟合ff=polyfit(ad,f,2) %对广告费和增长因子进行拟合pi=2:0.001:6;adi=0:0.01:70;si=polyval(ss,pi); fi=polyval(ff,adi);subplot(2,1,1); %作出售价和预期销售量之间的图像plot(p,s,ro,pi,si,:) legend(售价p与预期销售量s);xlabel(p);ylabel(s);subplot(2,1,2); %在第二个窗口作出广告费和增长因子之间的图形plot(ad,f,b*,adi,fi,:)legend(广告费ad与增长因子f);xlabel(ad);ylabel(f);运行结果：ss = -5.1333 50.4222ff = -0.0004 0.0409 1.0188结果显示：售价与预期销售量之间的线性关系非常的强。拟合得到两者之间的关系为：s=-5.1333p+50.4222;同样的广告费与增长因子之间也存在这极强的相关性，其拟合后得到的关系式为：f=-0.0004ad2+0.0409ad+1.0188第二步：建立利润y跟售价p、广告费ad的数学模型：销售利润=（售价-成本）*销售量-广告费用所以,y=(p-2)*(s*f)-ad即y=（p-2）*(-5.1333p+50.4222)* (-0.0004ad2+0.0409ad+1.0188)-ad程序设计：clcclearf=-(x(1)-2)*(-5.1333*x(1)+50.4222)*(-0.0004*x(2)2+0.0409*x(2)+1.0188)+x(2)x0=2,0; %x0 为初值a,favel=fminsearch(f,x0) % 或者用a,favl=fminunc(f,x0)运行结果：a = 5.91