北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法教案.doc

同底数幂的除法教案教学目标一、知识与技能1能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法运算性质；2能利用同底数幂的除法法则进行简单计算；二、过程与方法1经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；2在幂的意义的推导过程中，让学生通过观察分析、探究归纳得出结论；三、情感态度和价值观1在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养 “用数学”的意识和能力；2通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；教学重点同底数幂的除法法则；教学难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入 一种液体每升含有1012个有害细菌为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 通过与数学有密切联系的现实世界的一个问题的解决，让学生体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系，在课堂上用实际问题的解决来开展教学.二、新课计算下列各式，并说明理由 ( m n )（1）1012109 ； （2）10m10n ； （3）(- 3)m(- 3) n 观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？“底数不变，指数相减”猜想：am-n(a0,m、n都是正整数，且mn)因为：(aaa)(aa) =am-n所以：am-n(a0，m、n都是正整数，且mn)同底数幂的除法法则:即am-n(a0,m、n都是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意:条件：同底数幂除法结果：底数不变指数相减强调“不变”、“相减”，让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学知识的再现，同时也培养了学生的概括总结能力.三、例题例1、计算：（1）a7a4； （2）( - x )6( - x )3；（3）( xy )4( xy )； （4）b2m + 2b2 解： （1）a7a4= a7- 4= a3；（2）( - x )6( - x )3 = ( - x )6 - 3= ( - x )3 = - x3；（3）( xy )4( xy )= ( xy )4 -1= ( xy )3= x3y3 ；（4）b2m + 2b2= b2m+2-2 =b2m做一做104 = 10000， 24=16，10(3) = 1000， 2(3) = 8，10(2 ) =100， 2(2 )= 4，10(1 ) =10 2( 1)= 2猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流10(0) = 1， 2( 0) = 1，10(-1) = ， 2(-1) =，10(-2) =， 2(-2)=，10(-3) = 2( -3)=根据“猜一猜”，大家归纳一下，我们应该如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？正整数幂的意义表示几个相同的数相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂无意义，应该如何定义呢？我们规定：(a0，p是正整数)例2：用小数或分数表示下列各数：（1）10-3； （2）708- 2； （3）1.610- 4 解： 四、习题1计算：（1）x12x4 ；（2）( - y )3( - y )2；（3）- ( k6 k6)；（4）( - r )5r4；（5）mm0；（6）( mn )5( mn )解：（1）x12x4 =x12-4=x8；（2）( - y )3( - y )2=( - y )3-2= - y；（3）- ( k6 k6)= - k6-6= - 1；（4）( - r )5r4= - r5r4= - r5-4= - r；（5）mm0=m；（6）( mn )5( mn )=( mn )5-1=( mn )4= m4n4五、拓展同底数幂的除法注明的三个条件：（1）底数a0，否则除数为零，除式没有意义；（2）指数m，n都是正整数，由于目前指数的范围只限于正整数，而且在推导法则时，用到了m和n都是正整数的条件；（3）mn是保证am-n是正整数指数幂.六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减.即am-n(a0，m、n都是正整数，且mn)