河北衡水中学2013届高三上学期二调考试数学.doc

河北衡水中学2013届高三上学期二调考试数学（理）试题一、选择题（每小题 5分，共60分。） 1设全集U=R，则右图中阴影部分表示的集合为ABCD2“”是“”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3函数的图象的一个对称中心是ABCD4函数在一个周期内的图象如右下，此函数的解析式为Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（） Dy=2sin（2x）5等于 A 1 Be1CeD6已知=1，则的值为 AB C1D7已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为 A B C D8设函数的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为 A B C D9已知向量，则的最大值为A1 B C3 D9 10已知ABC，若对任意则ABC一定是A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 11若的取值范围是 A B C-2，2 D12下列说法：若定义在R上的函数满足，则6为函数的周期；若对于任意，不等式恒成立，则；定义：“若函数对于任意，都存在正常数M，使恒成立，则称函数为有界泛函”由该定义可知，函数为有界泛函；对于函数，令集合，则集合M为空集。正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13设的值为 。14函数上的单调增区间为 。15给出下列六个命题：函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；若f（x）=0，则函数处取得极值；若m1，则函数的值域为R；满足条件AC=B=60，AB=1的三角形ABC有两个；函数y=（1+x）的图像与函数y=（1-x）的图像关于y轴对称。其中正确命题的个数是 。 16如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足AC3AE，BC3BF，若其中，R，则是 。三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17（本小题10分）已知向量 （1）若的值； （2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足求函数的取值范围 18（本小题12分）如图，梯形ABCD中，AD/BC,ADAB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点，CPB=，DPA=。 （I）当最小时，求tanDPC的值。 （）当tanDPC=时，求的值。 19（本小题12分）已知函数图象如图， P是图象的最高点， Q为图象与x轴的交点，O为原点Q（2,0）且 （）求函数y=f（x）的解析式； （）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x0,2时，求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值 20（本小题12分）已知函数的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线与曲线y=f（x）在原点处的切线互相垂直。 （I）求函数的解析式； （II）若对任意实数的m，n-2，2，恒有成立，求实数t的取值范围。 21（本小题12分）衡中拟建一座长60米，宽30米的长方形展览馆按照建筑要求，每隔x米需打建一个桩位，每个桩位需花费45万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的x米墙面需花万元，在不计地板和天花板的情况下，当x为何值时，所需总费用最少？ 22