山东省齐河市第三中学2016届九年级第一次模拟质量检测数学试题.doc

山东省齐河市第三中学2016届九年级第一次模拟质量检测数学试题 (时间：120分钟 满分：120分)一选择题(共12小题，36分)1.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2.已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A、 B、C、 D、3、函数y= 中自变量x的取值范围是( )A、x0 B、x2 C、x3 D、x0，x2 且x3 4.在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是( )A(3，-3)B(-3，3)C(3，3)或(-3，-3)D(3，-3)或(-3，35.在ABC中，若(1tanB)20，则C的度数是()A45B60C75D1056.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是()A.AB=24m B. MNAB C.CMNCAB D.CM:MA=1:2 7.如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为() AP1 BP2 CP3 DP48.下列函数(1)y=3x (2)y=8x6 (3)y= 1/x (4)y= 8x (5)y=5x24x+1中，是一次函数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()A 、 2 B、 -2 C 、4 D、-410.排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是() A. B. C. D. 11、若分式方程 有增根，则m的值为( ) A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3 12.不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD二填空题(共5小题，20分)1.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_ 米.2.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)3.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则_m4.将一副三角尺按如图所示方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_ 三解答题(74分)1.(1)解分式方程：+=1(2)若分式方程=a无解，求a的值2.为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目(A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图)(1)将统计图补充完整；(2)求出该班学生人数；(3)若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率3.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图23-12，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长(结果精确到0.1m)4.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AFDE，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与AED相等的角；(2)选择图中与AED相等的任意一个角，并加以证明5.如图1：在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E、F分别是BC、CD上的点且EAF60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DGBE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是EFBEDF；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离？6.在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A(1)如图1，P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由(2)如图2，P运动到与x轴相交，设交点为B，C当四边形ABCP是菱形时：求出点A，B，C的坐标在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由APxyKO图1答案一CADDD DDBBB DD二1.6 2.2n，1 3.1.8_4.75三1.1)去分母得：2+x(x+2)=x24，解得：x=3，检验：当x=3时，(x+2)(x2)0，故x=3是原方程的根2)去分母得：xa=ax+a，即(a1)x=2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：1a=a+1，解得：a=1，综上， a的值为1， 故答案为：12.1)该班人数：80.16=50(人)；(2)如图所示；(3)选修足球的人数：3500=1400(人)；(4)用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果123451(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)2(1，2)(3，2)(4，2)(5，2)3(1，3)(2，3)(4，3)(5，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(5，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等选出的两人1人选修篮球，1人选修足球(记为事件A)的结果有6种，即(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，所以P(A)=设CD长为x米，3.AMEC，CDEC，BNEC，EA=MAMACDBN EC=CD=xABNACD， ，即 ，解得：x=6.1256.1经检验，x=6.125是原方程的解，路灯高CD约为6.1米4.(1)由图可知，DAG，AFB，CDE与AED相等；(2)选择DAG=AED，证明如下：正方形ABCD，DAB=B=90，AD=AB，AF=DE，在DAE与ABF中，DAEABF(SAS)，ADE=BAF，DAG+BAF=90，GDA+AED=90，DAG=AED5.解：问题背景：EFBEDF；探索延伸：EFBEDF仍然成立证明如下：如图，延长FD到G，使DGBE，连接AG，BADC180，ADCADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG(SAS)，AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF，EAFGAF，在AEF和GAF中，AEFGAF(SAS)，EFFG，FGDGDFBEDF，EFBEDF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB3090(9070)140，EOF70，EAFAOB，又OAOB，OACOBC(9030)(7050)180，符合探索延伸中的条件，结论EFAEBF成立，即EF1.5(6080)210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里6.(1)四边形OKPA是正方形证明：P分别与两坐标轴相切，PAOA，PKOKPAO=OKP=90又AOK=90，PAO=OKP=AOK=90四边形OKPA是矩形又AP=KP，四边形OKPA是正方形(2分)(2)连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为过点P作PGBC于G四边形ABCP为菱形，BC=PA=PB=PCPBC为等边三角形在RtPBG中，PBG=60，PB=PA=x，PG=sinPBG=，即解之得：x=2(负值舍去)PG=，PA=BC=2易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，OB=OGBG=1，OC=OG+GC=3A(0，)，B(1，0)C(3，0)设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c据题意得：解之得：a=，b=，c=二次函数关系式为：解法一：设直线BP的解析式为：y=ux+v，据题意得：解之得：u=，v=直线BP的解析式为：过点A作直线AMPB，则可得直线AM的解析式为：解方程组：得：；过点C作直线CMPB，则可设直线CM的解析式为：0=直线CM的解析式为：解方程组：得：；综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：(0，)，(3，0)，(4，)，(7，)解法二：，A(0，)，C(3，0)显然满足条件延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA又AMBC，