八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第2课时利用对角线判定平行四边形作业课件新版北师大版

2平行四边形的判定 第2课时利用对角线判定平行四边形 对角线的四边形是平行四边形 互相平分 知识点 对角线互相平分的四边形是平行四边形1 如图 四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是 A OA 2 OB 2 OC 2 5 OD 1 5B OA 2 OB 2 OC 2 5 OD 2 5C OA 2 OB 1 5 OC 2 OD 1 5D OA 1 OB 2 OC 2 5 OD 22 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等B 两条对角线互相平分C 两条对角线互相垂直D 一对邻角的和为180 C B 3 如图 下列给定的条件中 不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A OA OC OB ODB AB CD AD BCC AB CD AD BCD AB CD AD BC4 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O E F是对角线AC上的两点 当E F满足下列哪个条件时 四边形DEBF不一定是平行四边形 A OE OFB DE BFC ADE CBFD ABF CDE D B 5 四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 给出下列四个条件 AD BC AD BC OA OC OB OD 从中任选两个条件 能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A 3种B 4种C 5种D 6种6 如图 已知在 ABCD中 E F分别是AD BC的中点 G H是对角线BD上两点 且BG DH 则下列结论中不正确的是 A EG FHB GF EHC EF与GH互相平分D GF GH B D 8 平行 对角线互相平分的四边形是平行四边形 解 连接BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD AE CF OA AE OC CF OE OF 四边形BEDF是平行四边形 解 在 ABCD中 AB CD EAC ACF 又 AOE COF OA OC AEO CFO OE OF AC与EF互相平分 四边形AECF是平行四边形 11 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时 采用了一种方法 如图所示 将两根木条AC BD的中点重叠 并用钉子固定 则四边形ABCD就是平行四边形 这种方法的依据是 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D 两组对边分别平行的四边形是平行四边形12 如图 在 ABCD中 O是AC上的一点 过点O的任一直线交AB于E 交CD于F 当点O满足时 四边形AECF是平行四边形 A OA OC 解 1 CF BE EBD FCD 又 BD CD FDC BDE BDE CDF ASA 2 BF綊CE 理由 BDE CDF DF DE 又 BD CD 四边形BECF是平行四边形 BF綊CE 解 平行四边形ABCD中 OA OC 由已知AF CE AF OA CE OC OF OE 同理得OG OH 四边形EGFH是平行四边形 GF HE 解 连接BD交AC于点O 易知OA OC OB OD OA AE OC CF 即OE OF 四边形BEDF是平行四边形 EBF FDE 解 四边形ABCD是平行四边形 AB綊CD ABF CDH BAE DCG BE AC DG AC BEA DGC 90 在 BEA和 DGC中 BAE DCG BEA DGC AB CD BAE DCG AAS 同理可证 ABF CDH BAE DCG AE CG OA OC OE OG ABF CDH BF DH OB OD OF OH OE OG 四边形EFGH为平行四边形 17 如图 在 ABCD中 DAB 60 点E F分别在CD AB的延长线上 且AE AD CF CB 1 求证 四边形AFCE是平行四边形 2 若去掉已知条件 DAB 60 上述的结论还成立吗 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由 解 1 四边形ABCD是平行四边形 DC AB DCB DAB 60 ADE CBF 60 AE AD CF CB AED CFB是等边三角形 在 ABCD中 AD BC DC AB ED BF ED DC BF AB 即EC AF 又 AE AD CB CF 四边形AFCE是平行四边形 2 上述结论还成立 证明 四边形ABCD是平行四边形