数学九年级下浙教版13解直角三角形2课件

1 3解直角三角形 1 已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h 如图 你能求出斜面钢条的长度和倾角a吗 引入 h L a 变 已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角 如图 你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗 例题 如图19 4 1所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 在例题中 我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 A B 900 a2 b2 c2 例1 如图1 16 在Rt ABC中 C 90 A 50 AB 3 求 B和a b 边长保留2个有效数字 3 A B C a b 在 ABC中 已知a b c分别为 A B和 C的对边 C 900 根据下列条件解直角三角形 长度保留到2个有效数字 角度精确到1度 练习1 C A B 1 c 10 A 30 2 b 4 B 72 你会求吗 3 a 5 c 7 4 a 20 Sin 例2 引入题中 已知平顶屋面的宽度L为10m 坡顶的设计高度h为3 5m 或设计倾角a 如图 你能求出斜面钢条的长度和倾角a 长度精确到0 1米 角度精确到1度 a h L a A 练 如图东西两炮台A B相距2000米 同时发现入侵敌舰C 炮台A测得敌舰C在它的南偏东40 的方向 炮台B测得敌舰C在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 解 在Rt ABC中 因为 CAB 90 DAC 50 tan CAB 所以BC AB tan CAB 2000 tan50 2384 米 又因为 所以AC 答 敌舰与A B两炮台的距离分别约为3111米和2384米 在解直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 温馨提醒 在 ABC中 C 900 解直角三角形 如图 1 已知a b 解直角三角形 即求 A B及C边 2 已知 A a 解直角三角形 3 已知 A b 解直角三角形 4 已知 A c 解直角三角形 你会求吗 回味无穷 解直角三角形中的边角关系 A c 解直角三角形 2 复习 精确度 边长保留四个有效数字 角度精确到1 两种情况 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 1 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 读一读 例1 如图 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆22 7米的C处 用高1 20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a 22 求电线杆AB的高 精确到0 1米 你会解吗 例1 如图19 4 4 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆22 7米的C处 用高1 20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a 22 求电线杆AB的高 精确到0 1米 在Rt BDE中 BE DE tana AC tana AB BE AE AC tana CD 9 17 1 20 10 4 米 答 电线杆的高度约为10 4米 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地面控制点B的俯角a 16 31 求飞机A到控制点B的距离 精确到1米 如图所示 站在离旗杆BE底部10米处的D点 目测旗杆的顶部 视线AB与水平线的夹角 BAC为34 并已知目高AD为1米 算出旗杆的实际高度 精确到1米 例2 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得BC 4米 则旗杆AB的高多少 2 若王同学分别在点C 点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出CD 8米 你能求出旗杆AB的长吗 3 此时他的数学老师来了一看 建议王同学只准用卷尺去量 你能给王同学设计方案完成任务吗 例3 某海防哨所O发现在它的北偏西30 距离哨所500M的A处有一艘船向正东方向航行 经过3分时间后到达哨所东北方向的B处 问船从A处到B处的航速是每时多少KM 精确到1KM h 例4 为知道甲 乙两楼间的距离 测得两楼之间的距离为32 6m